作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

統計與概率 教案篇一

(10山東))在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：

90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為

(a)92 , 2 (b) 92 , 2.8 (c) 93 , 2 (d) 93 , 2.8

(09山東)一汽車廠生產a,b,c三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

轎車a 轎車b 轎車c

舒適型 100 150 z

標準型 300 450 600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有a類轎車10輛.

(1) 求z的值.

(2) 用分層抽樣的方法在c類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

(3) 用隨機抽樣的方法從b類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.

(10山東)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

(ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率;

(ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求 的概率.

二、搶分演練

1.為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查 了20位工人某天生產該產品的數量.產品數量的分組區間為 ， ， 由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產該產品數量在 的人數是 .

2. (20xx年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1-200編號，并按編號順序平均分為40組(1-5號，6-10號…，196-200號).若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人.

3.對變量x, y 有觀測數據理力爭( ， )(i=1,2,…，10)，得散點圖1;對變量u ，v 有觀測數據( ， )(i=1,2,…，10),得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。

(a)變量x 與y 正相關，u 與v 正相關 (b)變量x 與y 正相關，u 與v 負相關

(c)變量x 與y 負相關，u 與v 正相關 (d)變量x 與y 負相關，u 與v 負相關

4. 在區間[-1,2]上隨即取一個數x，則x∈[0,1]的概率為 。

5.從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數據可知a= 。若要從身高在[ 120 , 130)，[130 ，140) , [140 , 150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140 ，150]內的學生中選取的人數應為 。

6、將容量為n的樣本中的數據分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數據的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數據的頻數之和等于27，則n等于 。

7.在區間 上隨機取一個數x，則 的概率為

8.從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數為a，從{1,2,3}中隨機選取一個數為b，則b>a的概率是

9.某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：

文藝節目 新聞節目 總計

20至40歲 40 18 58

大于40歲 15 27 42

總計 55 45 100

10.為了比較注射a,b兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物a，另一組注射藥物b。下表1和表2分別是注射藥物a和藥物b后的實驗結果。(皰疹面積單位： )

(ⅰ)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數大小;

(ⅱ)完成下面 列聯表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物a后的皰疹面積與注射藥物b后的皰疹面積有差異”。

附：

11. 設平頂向量 = ( m , 1), = ( 2 , n )，其中 m， n {1,2,3,4}.

(i)請列出有序數組( m，n )的所有可能結果;

(ii)記“使得 ( - )成立的( m，n )”為事件a，求事件a發生的概率。

統計與概率 教案篇二

復習課使用教師

基礎：

（1） 六位同學進行投籃比賽,投進球的個數分別為2,13,3,5,10,3.則這組數據的平均數是（ ）,中位數是（ ）,眾數是（ ）。

（2） 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不會游泳,他跳入池塘的結果是( )。

a.一定有危險 b.一定無危險 c.可能有可能無 d.以上答案都不對

２.綜合：

1.若一組數據91,96,98,99,x.的眾數是96,則平均數是______中位數是_______.

2.數據3,4,5,5,6,7的眾數、中位數、平均數分別是_____、_____、_____.

3.下列三組數據：第一組:1,2,3,4,6,8第二組:2,3,5,5,7,9第三組:3,3,2,2,-1,-1.這三組數據的眾數分別是多少？

拓展提升：

個體戶張某經營一家餐館，餐館所有工作人員某個月的工資如下：張某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，服務員甲700元，服務員乙640元，會計820元。

（1） 計算工作人員的平均工資。

（2）計算出的的平均工資能否反映一般工作人員這個月收入的一般水平？

（3） 去掉張某的工資后，再計算平均工資，這個平均工資能代表一般工作人員這個月收入水平嗎？

統計與概率 教案篇三

1．經歷收集數據、整理數據、分析數據的活動，體現統計在實際生活中的應用。

2．在運用統計知識解決實際問題的過程中，發展統計觀念。

發展統計觀念。

投影片。

1．收集數據，統計表。

師：我們班要和六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況呢？

學生可能回答

① 姓名、性別。

② 身高、體重。

③ 興趣愛好。

（1）調查表。

為了清楚地記錄你的情況，同學們設計了一種個人情況調查表。

姓名 性別

身高/cm 體重/kg

最喜歡的學科 最喜歡的運動項目

最喜歡的圖書 長大后最希望做的工作

最喜歡的電視節目 特長

① 填一填。

② 用語言描述清楚還是表格記錄清楚？

（2）統計表。

為了幫助整理和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表。

你認為用統計表記錄數據有什么好處？你對統計表還知道哪些知識，與同學進行交流。

2． 統計圖。

（1）你學過幾種統計圖？分別叫做什么統計圖？各有什么特征？

① 條形統計圖。

特征：清楚表示出各科數量的多少。

② 折線統計圖。

特征：清楚表示數量的增減變化情況。

③扇形統計圖。

特征：清楚表示各種數量的占有率。

（2）教學例題。

①認真觀察例題中的圖表。

②指出各統計圖的名稱。

③從圖中你能得到哪些信息？

如：從扇形統計圖看出，男、女生占全班人數的百分率；

從條形統計圖看出，男、女生分別喜歡運動項目的人數。

3．平均數、中位數和眾數。

（1）什么是平均數？什么是中位數？什么是眾數？

（2）出示例題。

身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58

人數 1 3 5 10 12 6 3

體重/kg 30 33 36 39 42 45 48

人數 2 4 5 12 10 4 3

①在上面兩組數據中，平均數、中位數和眾數各是多少？如果在全班學生中任意抽取一人，體重在36千克及以下可能性大還是39千克及以上可能性大？

a.找出中位數和眾數。

b.計算平均數。

②不用計算，你能發現上面兩組數據的平均數，中位數和眾數之間的大小關系嗎？

學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結果。

③你認為用什么數表示上面兩組數據的一般水平比較合適？

讓學生說出自己的看法，并說明理由。

完成練習二十一第1～4題。

統計與概率 教案篇四

(一)知識與技能

讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的活動，使他們在解決問題的整個過程中進一步鞏固所學的統計知識，培養梳理知識結構的能力。

(二)過程與方法

通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息，形成統計觀念，進而形成依據數據和事實來分析和解決問題的方法。

(三)情感態度和價值觀

使學生進一步體會數學與生活的緊密聯系，形成尊重事實、用數據說話的態度，形成科學的世界觀與方法論。

能根據收集的數據制成合適的統計表和統計圖。

多媒體課件，作業紙。

(一)談話引入，復習舊知

教師：同學們，今天這節課，我們要一起來復習統計與概率的知識。首先，請大家回憶一下，在小學階段我們學過哪些統計知識?你能在草稿本上盡可能多地列舉出來嗎?

學生獨立完成后，教師繼續引導：同桌之間互相交流和補充，然后想一想，可以怎樣對這些知識進行分類整理?

討論交流后，依據學生回答，課件出示下圖。

教師：誰能簡要地說一說，平均數是用什么方法得出的?

預設：平均數是通過計算得出的。

教師：這三種統計圖各有什么特點?適合在什么情況下使用呢?

預設：條形統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異。折線統計圖便于直觀了解數據的變化趨勢。扇形統計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關系。

【設計意圖】通過“獨立思考──互補交流──分類整理”的過程，讓學生從整體上復習有關統計的知識，并借助樹形圖形成知識結構。

(二)整理數據，自主探究

1.收集整理數據，制作統計圖表。

教師：請同學們拿出課前已經填好的調查表(如下)。先按項目剪開，然后9個小組的組長將你們要整理的項目條收集起來，先整理分類，再用統計表進行統計。想一想，從統計表中可以得出哪些信息?

學生開始按課前分好的小組收集項目條，教師巡視并幫助有困難的小組進行數據整理。

【設計意圖】本環節中各小組都有各自的分工，便于學生經歷數據收集和整理的過程，并利用統計表進行簡單的分析。

說明：教學設計中接下來將選用教材提供的數據。在實際教學中，教師應充分利用學生實際調查所得的數據展開教學。

2.求統計量和分析。

教師：經過大家的共同努力，各小組的統計表已經整理好了，請到前面來展示你們的成果。

學生1：我們第一小組整理的是全班同學的身高情況，制成的統計表是這樣的。

教師：觀察這張統計表，你們有什么發現?

預設：身高是1.52米的同學人數最多，身高是1.40米的人數最少。

學生2：我們第二小組整理的是全班同學的體重情況，從表中可以知道，體重是39千克的人數最多，體重是30千克的人數最少。

其余各小組分別展示統計表后，教師適時提出問題：選擇一張統計表，你能得出這組數據的平均數嗎?用什么數據能代表全班同學的身高、體重?

學生先獨立練習，再小組討論，教師指導小組合作學習。

教師：哪個小組來交流一下你們的學習成果?

學生3：第一組數據的平均數是1.50425。我們認為用平均數能代表全班同學的身高情況。

學生4：第二組數據的平均數是39.6。我們認為平均數可以代表全班同學的體重情況。

教師：同學們合作學習的效率非常高。老師這里還有個問題，你能很快解答嗎?

如果把全班同學編號，隨意抽取一名學生，該生體重在36千克及以下的可能性大?還是在39千克及以上的可能性大?

預設：在39千克及以上的可能性大。因為體重在39千克及以上的人數比體重在36千克及以下的人數更多。

教師：你能提出類似的問題讓小組同學解答嗎?

【設計意圖】用統計表表示全班同學的身高和體重分布情況，然后完成三個任務：計算平均數;討論用什么數據能代表全班同學的身高和體重情況;依據數據判斷哪個現象出現的可能性大。整個過程以小組合作和交流匯報的形式展開，激發學生學習的積極性和主動性。

3.制作統計圖并進行分析。

教師：這是六(1)班男、女生人數統計表。想一想，用怎樣的統計圖表示比較合適?

預設：用扇形統計圖比較合適，因為扇形統計圖能清楚地反映各部分數據和整體之間的關系(課件適時出示下圖)。

教師：想一想，用怎樣的統計圖表示你們組的統計數據比較合適?在方格紙或空白圓中畫出統計圖。

小組討論確定統計圖后，學生獨立練習，教師巡回指導。

交流展示：

學生5：我們小組將六(1)班同學最喜歡的運動項目做成了復式條形統計圖(課件出示)。

教師：觀察這個統計圖，你得到了哪些信息?

預設：六(1)班同學最喜歡的運動項目中，男生喜歡足球的人數最多，女生喜歡跳繩的人數最多。

學生6：我們小組整理的是“你對自己在各年級的綜合表現是否滿意”的情況，選用的是折線統計圖(課件出示)。

教師：從這張統計圖中，你能獲得怎樣的信息?

預設：六(1)班同學對各年級綜合表現滿意情況總體呈現上升趨勢。

教師追問：想一想，這說明了什么?

預設：說明隨著年級的升高，同學們對自己各方面表現的評價也越來越好。

【設計意圖】從教師提供的素材引入，讓學生在討論和交流的前提下，制作合適的統計圖表示各組統計的數據，充分體現了這部分知識的應用價值。后續的分析緊緊圍繞各種統計圖的特點，體現尊重事實、用數據分析實際情況的思想。

(三)練習鞏固，加深理解

1.學生獨立完成練習二十一第1題。

根據所要描述的情況，填寫合適的統計圖。

(1)描述六(2)班同學身高分組的分布情況，用___________。

(2)描述從一年級到六年級的平均身高變化情況，用___________。

(3)描述身高組別人數占全班人數的百分比情況，用___________。

指名回答，集體訂正。

2.完成練習二十一第2題。

下面是某汽車公司去年汽車生產量和銷售量情況。

(1)該公司去年全年的生產和銷量情況如何?

(2)該公司的發展前景怎樣?

(3)你還能提出哪些問題?

教師：這節課復習了什么內容?用平均數表示一組數據時要注意什么?怎樣根據實際情況恰當地選擇統計圖?

想一想：除了通過問卷調查收集數據外，還可以通過什么手段收集數據?請自主選擇一個調查項目開展實踐。

統計與概率 教案篇五

教科書第119~120頁例2和第121頁課堂活動，練習二十三的第5~7題。

1．通過復習使學生能進一步熟練地判斷簡單事件發生的可能性。

2．通過復習使學生能熟練地用分數表示事件發生的概率，并且會用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現象。

3．通過復習使學生進一步感受、了解數學在生活中的實際應用，以提高學生學數學、用數學的意識。

教師：在老師的盒子里有5個球，從中摸出1個球，如果摸到的球是紅色就可獲得獎品。你希望里面的球是些什么顏色，為什么？如果你是老師你會裝些什么顏色的球？為什么？剛才的活動涉及我們學過的什么知識？這節課我們一起來復習可能性。

板書課題：概率復習。

（1）教師：有關可能性的知識你還記得哪些？請在小組內交流。

（2）請學生匯報，并請其他同學補充。

學生：事件發生的可能性是有大小的。

學生：有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。

學生：有些事件的發生是一定的，有些事件的發生是有可能的，還有些事件的發生是不可能的。

1．復習體會簡單事件發生的三種可能性

教師出示一副撲克，當眾從中取走j，q，k和大小王。

教師：現在從中任抽一張，請你判斷下面事件發生的可能性。

（1）抽到的牌上的數比11小。

學生：一定發生，因為剩下的所有撲克點數都比11小。

（2）抽到的牌是黑桃q。

學生：不可能發生，因為所有的q都被拿走了。

（3）抽到的牌是方塊2。

學生：有可能發生，因為方塊2還在老師手中。

2．復習體會事件發生的可能性有多少種

教師：從老師手中的撲克中任意抽取一張，會有哪些可能的結果呢？

教師：按照花色分有黑桃、紅桃、方塊和梅花四種可能性。

教師：按照數字分有1到10共十種可能性。

3．用分數表示事件發生的概率

教師：抽到各種牌的可能性究竟是多少呢？請大家獨立完成第120頁算一算的5道題。

學生獨立完成之后全班交流。

學生：抽到黑桃的可能性是14，因為一共只有四種花色的撲克；還可以這樣理解，一共有40張撲克，其中有10張黑桃，所有抽到黑桃的可能性是14。

學生：抽到5的可能性是110，因為按照數字分只有1到10這10種可能，5占其中的一種，所以抽到5的可能性是110；也可以這樣理解，40張撲克中有4張5，抽到5的可能性是110。

學生：抽到梅花a的可能性是140，因為在40張撲克中只有1張梅花a。

學生：抽到a和抽到梅花a的可能性不一樣大，因為抽到a的可能性是110，抽到梅花a的可能性是140。

學生：在40張牌中任意抽1張抽到5的可能性是110，在10張黑桃中任意抽1張抽到5的可能性也是110。

（1）學生獨立完成，如果有困難可以先讓學生說一說1到20的奇數、偶數、質數、合數分別是哪些？

（2）集體交流。

學生：摸到奇數的可能性是12，摸到偶數的可能性是12，摸到質數的可能性是25，摸到合數的可能性是1120。

教師：通過這節課的復習有什么收獲？有什么疑問？有什么要提醒大家需注意的地方？

學生獨立完成練習二十三的第5，6，7題。

統計與概率 教案篇六

1、重視提出啟發性的問題，引導學生主動探究。

在教學時，首先幫助學生歸納整理統計的相關知識，然后提出一系列富有啟發性的問題，讓學生自己去思考，去探究，使學生的思維一直處于活躍狀態，把學習的主動權真正交給學生。

2、重視對統計表的觀察和分析。

在復習統計知識時，引導學生觀察復式統計表，發現有價值的信息，從而正確地解決問題。同時引導學生通過觀察，發現復式統計表的優點，讓學生感受到不同形式的統計表的使用條件，從而聯系實際恰當地選擇統計表。

教師準備ppt課件

學生準備復式統計表

⊙導入復習

這節課我們一起復習復式統計表這部分知識。（板書課題）

⊙整理復習復式統計表的相關知識

1、復式統計表的優點和使用條件。

師：誰能說說在什么情況下可以使用復式統計表？復式統計表和單式統計表相比有哪些優點？

學生小組討論后匯報：

（1）在反映兩個（或多個）統計內容的數據時可以使用復式統計表。

（2）復式統計表可以更加清晰、明了地反映數據的情況以及兩個（或多個）數據變化的差異，為統計工作帶來了很大的益處和幫助。

2、復習復式統計表的制作。

（1）引導學生回顧復式統計表的結構。

課件展示一個復式統計表，學生觀察后匯報：復式統計表一般包括：標題、日期、表格（表頭、橫欄、縱欄、數據）。

（2）回顧繪制復式統計表的方法。

學生以小組為單位交流，然后師生共同回顧繪制復式統計表的方法：

①確定統計表的名稱，填寫制表日期。

②確定統計表的行數和列數。

③制作表頭，填寫表頭中各欄類別。

④填寫數據并核對。

3、出示教材110頁3題。

（1）學生獨立解決前兩個問題，匯報結果。

（2）引導學生提出其他數學問題，并解決。

設計意圖：引導學生回顧有關復式統計表的知識，讓學生構建知識網絡，把所學知識系統化、條理化，充分體會復式統計表的使用條件和優點，培養學生的統計能力。

⊙聯系實際，強化提高

1、三年級一班同學1分鐘仰臥起坐成績如下。你能根據下面的成績完成統計表嗎？你有什么發現？（單位：個）

男同學1分鐘仰臥起坐成績：

39 29 38 36 32 28 39 28 33 37

40 42 37 32 35 29 31 34 33 38

女同學1分鐘仰臥起坐成績：

32 30 27 40 33 28 35 36 35 41

33 29 38 36 28 34 29 23 31 22

三年級一班同學1分鐘仰臥起坐成績統計表

人數成績/個

性別：男、女

40以上

36～40

30～35

30以下

統計與概率 教案篇七

1.知識與技能目標：從具體的實例中知道扇形統計圖的特點和作用，可以在生活中運用扇形統計圖。

2.過程與方法目標：通過體驗探索扇形統計圖的特點和應用，發展學生推理能力，提升學生的抽象思維能力。

3.情感態度與價值觀目標：在活動中體會數學的特點，了解數學的價值。

重點：從具體的實例中知道扇形統計圖的特點和作用，可以在生活中運用扇形統計圖。

難點：在活動中體會數學的特點，了解數學的價值。

(一)創設情境，激趣導入

通過案例呈現扇形統計圖運用的情境，導入課題。

(二)探究體驗，構建新知

1.學生動手實踐：分析一個扇形統計圖，說明從中可以獲取什么信息。

2.引導抽象概括：設置小組討論，探討扇形統計圖的特點和應用。

3.知識拓展延伸：通過進一步討論不同扇形統計圖的信息表現方式

(三)課末總結，梳理提升

1.學生自主總結，教師啟發點撥重難點。

2.同學們今天有什么收獲呢?

3.扇形統計圖的特點是什么呢?

運用扇形統計圖分析生活中的事件。

統計與概率 教案篇八

人教版六年級上冊第109-110頁“統計與概率”

1．會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能正確解釋統計結果。

2．能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

重點：讓學生系統掌握統計的基礎知識和基本技能。

難點：能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

一、創設情景，生成問題

1、收集數據，制作統計表

師：我們班要和希望小學六（2）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況？

學生可能回答：

（1）身高、體重

（2）姓名、性別

（3）興趣愛好

a調查表

為了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調查表。

（設計意圖：通過上面的的調查表，調動學生的好奇心和積極性，讓學生感悟到數學源于生活用于生活，體現了數學的應用價值，從而激發了學生的探究欲望。）

為了幫助和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表

六（2）學生最喜歡的學科統計表

學科語文數學語文音樂美術體育科學

將數據填在統計表中，你認為用統計表記錄數據有什么好處？你對統計表還知道哪些知識？與同學交流一下。

2、統計圖

（1）你學過幾種統計圖？分別叫什么統計圖？各有什么特征？

a、條形統計圖（清楚表示各種數量多少）

b、折線統計圖（清楚表示數量的變化情況）

c、扇形統計圖（清楚表示各種數量的占有率）

（設計意圖：統計圖在表述統計結果時具有直觀、形象的特點，故統計活動中常用統計圖來描述統計信息，展示統計結果。）

二、探索交流，解決問題。

統計與概率 教案篇九

重點知識回顧

概率

（1）事件與基本事件：

基本事件：試驗中不能再分的最簡單的“單位”隨機事件；一次試驗等可能的產生一個基本事件；任意兩個基本事件都是互斥的；試驗中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式來表示．

（2）頻率與概率：隨機事件的頻率是指此事件發生的次數與試驗總次數的比值．頻率往往在概率附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增加而變化，擺動幅度會越來越小．隨機事件的概率是一個常數，不隨具體的實驗次數的變化而變化．

（3）互斥事件與對立事件：

事件 定義 集合角度理解 關系

互斥事件 事件 與 不可能同時發生 兩事件交集為空 事件 與 對立，則 與 必為互斥事件；

事件 與 互斥，但不一是對立事件

對立事件 事件 與 不可能同時發生，且必有一個發生 兩事件互補

（4）古典概型與幾何概型：

古典概型：具有“等可能發生的有限個基本事件”的概率模型．

幾何概型：每個事件發生的概率只與構成事件區域的長度（面積或體積）成比例．

兩種概型中每個基本事件出現的可能性都是相等的，但古典概型問題中所有可能出現的基本事件只有有限個，而幾何概型問題中所有可能出現的基本事件有無限個．

（5）古典概型與幾何概型的概率計算公式：

古典概型的概率計算公式： ．

幾何概型的概率計算公式： ．

兩種概型概率的求法都是“求比例”，但具體公式中的分子、分母不同．

（6）概率基本性質與公式

①事件 的概率 的范圍為： ．

②互斥事件 與 的概率加法公式： ．

③對立事件 與 的概率加法公式： ．

（7） 如果事件a在一次試驗中發生的概率是p，則它在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率是pn(k) = cpk(1―p)n―k. 實際上，它就是二項式[(1―p)+p]n的展開式的第k+1項.

（8）獨立重復試驗與二項分布

①．一般地，在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗．注意這里強調了三點：（1）相同條件；（2）多次重復；（3）各次之間相互獨立；

②．二項分布的概念：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件a發生的次數為x，在每次試驗中事件a發生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件a恰好發生k次的概率為 ．此時稱隨機變量 服從二項分布，記作 ，并稱 為成功概率．

統計

（1）三種抽樣方法

①簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法．抽樣中選取個體的方法有兩種：放回和不放回．我們在抽樣調查中用的是不放回抽取．

簡單隨機抽樣的特點：被抽取樣本的總體個數有限．從總體中逐個進行抽取，使抽樣便于在實踐中操作．它是不放回抽取，這使其具有廣泛應用性．每一次抽樣時，每個個體等可能的被抽到，保證了抽樣方法的公平性．

實施抽樣的方法：抽簽法：方法簡單，易于理解．隨機數表法：要理解好隨機數表，即表中每個位置上等可能出現0，1，2，…，9這十個數字的數表．隨機數表中各個位置上出現各個數字的等可能性，決定了利用隨機數表進行抽樣時抽取到總體中各個個體序號的等可能性．

②系統抽樣

系統抽樣適用于總體中的個體數較多的情況．

系統抽樣與簡單隨機抽樣之間存在著密切聯系，即在將總體中的個體均分后的每一段中進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣．

系統抽樣的操作步驟：第一步，利用隨機的方式將總體中的個體編號；第二步，將總體的編號分段，要確定分段間隔 ，當 （ｎ為總體中的個體數，n為樣本容量）是整數時， ；當 不是整數時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體個數ｎ能被n整除，這時 ；第三步，在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號，再按事先確定的規則抽取樣本．通常是將加上間隔k得到第2個編號 ，將 加上k，得到第3個編號 ，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本．

③分層抽樣

當總體由明顯差別的幾部分組成時，為了使抽樣更好地反映總體情況，將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的部分，每一部分叫層；在各層中按層在總體中所占比例進行簡單隨機抽樣．

分層抽樣的過程可分為四步：第一步，確定樣本容量與總體個數的比；第二步，計算出各層需抽取的個體數；第三步，采用簡單隨機抽樣或系統抽樣在各層中抽取個體；第四步，將各層中抽取的個體合在一起，就是所要抽取的樣本．

（2）用樣本估計總體

樣本分布反映了樣本在各個范圍內取值的概率，我們常常使用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，有時也利用莖葉圖來描述其分布，然后用樣本的頻率分布去估計總體分布，總體一定時，樣本容量越大，這種估計也就越精確．

①用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定一組數據進行列表、作圖處理．作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意方法步驟．畫樣本頻率分布直方圖的步驟：求全距→決定組距與組數→分組→列頻率分布表→畫頻率分布直方圖．

②莖葉圖刻畫數據有兩個優點：一是所有的信息都可以從圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，但數據位數較多時不夠方便．

③平均數反映了樣本數據的平均水平，而標準差反映了樣本數據相對平均數的波動程度，其計算公式為 ． 有時也用標準差的平方———方差來代替標準差，兩者實質上是一樣的．

（3）兩個變量之間的關系

變量與變量之間的關系，除了確定性的函數關系外，還存在大量因變量的取值帶有一定隨機性的相關關系．在本章中，我們學習了一元線性相關關系，通過建立回歸直線方程就可以根據其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間的整體關系的了解．分析兩個變量的相關關系時,我們可根據樣本數據散點圖確定兩個變量之間是否存在相關關系，還可利用最小二乘估計求出回歸直線方程．通常我們使用散點圖，首先把樣本數據表示的點在直角坐標系中作出，形成散點圖．然后從散點圖上，我們可以分析出兩個變量是否存在相關關系：如果這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，那么就說這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線，其對應的方程叫做回歸直線方程．在本節要經常與數據打交道，計算量大，因此同學們要學會應用科學計算器．

（4）求回歸直線方程的步驟：

第一步：先把數據制成表，從表中計算出 ；

第二步：計算回歸系數的a，b，公式為

第三步：寫出回歸直線方程 ．

統計與概率 教案篇十

可能性是學習數學四個領域中“統計與概率”中的一部分，“統計與概率”中的統計初步知識學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發生的不確定性和可能性，并能知道事件發生的可能性是有大小的。教學關鍵是如何讓學生把對“隨機現象”的豐富的感性認識升華到理性認識。

五年級學生已經具備了一定的生活經驗和統計知識，對現實生活中的確定現象和不確定現象已經有了初步的了解，并有一定的簡單分析和判斷能力，但學生只是初步的感知這種不確定事件，對具體的概念還沒有深入地理解和運用。根據學生的年齡特點和生活經驗，教師做出適當引導，學生就會進行正確的分析和判斷的。所以教材選用學生熟悉的現實情境引入學習內容，設計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，激發了學生的學習興趣，使其感受到數學就在自己的身邊，體會數學學習與現實的聯系，為學生自主探索、合作學習創造機會。

教學中，教師要利用這些情境讓學生積極地參與到學習活動中，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中，經歷知識的形成過程，逐步豐富對不確定現象及可能性大小的體驗。

知識技能：

使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性的大小。

數學思考：

培養學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。

問題解決：

能由一些簡單事件發生的可能性大小逆推比較事件多少。

情感態度：

通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數學，并能夠運用可能性的知識解決生活中的問題，逐漸對統計與可能性知識產生興趣，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發生的結果，知道可能性是有大小的。

教學難點：

能根據可能性的大小判斷物體數量的多少。

課時安排：3課時

1．可能性………………………………2課時

2．擲一擲………………………………1課時

課時教案

課題：第四單元：可能性（1）第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執行時間：年月日

教學內容：

教材p44例1及教材練習十一第1、2、3、4題。

教學目標：

知識與技能：學生初步體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的。

過程與方法：學生通過親身體驗，在觀察、交流、動手、思考、驗證的過程中探索新知。

情感、態度與價值觀：培養學生的表達能力和邏輯推理能力。

教學重點：

體驗事件發生的等可能性。

教學難點：

會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發生的可能性。

教學方法：

采用游戲教學法，將教學情境真實地搬到現實生活當中，讓學生在游戲中，真實地參與中積累與學習知識。

教學準備：

師：多媒體、抽簽卡紙、盒子、彩色球、鉛筆。生：棋子。

一、情境引入

1．導入：今天老師給大家帶來一個小小的禮物，猜一猜是什么？

讓學生猜一猜，學生猜可能是文具，可能是玩具，可能是書…．

2．師揭題：學生說的這些都是有可能發生的事情，在數學上都是些不確定性事件。這節課我們就來研究事件發生的可能性。（板書課題：可能性）

3．出示謎語：小黑人兒細又長，穿著木頭花衣裳。畫畫寫字它，就是不會把歌唱。學生可能會說：鉛筆。

師追問：確定嗎？讓學生肯定回答一定是鉛筆或確定是鉛筆。

4．出示獎品鉛筆，并說明這是獎勵表現秀的學生的，希望大家都能努力。

二、互動新授

1．引入：下周班會，老師想組織大家表演節目，每個人都有機會表演。但節目形式不能重復，每個類型只能有一個節目，大家討論一下，我們應該怎樣確定每一個同學演什么節目呢？

組織小組討論，大部分同學會想到用抽簽的方法來決定。

2．活動：出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，找同學上來抽一張，引導學生先思考一下，會抽到什么？

學生會想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗誦。這三種情況都有可能。

師小結：每位同學表演節目類型是一件不確定的事件，有三種可能的結果。

3．抽簽指生抽一張。（以抽到跳舞為例）

師引導：如果再找一名同學來抽簽，可能會抽到什么？

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗誦。

引導學生質疑：有沒有可能會抽到跳舞？

指生回答：不可能，因為剩的兩張簽里沒有跳舞。

找生抽一張，驗證學生的猜測是否正確。

（以學生抽到的是朗誦為例）

4．引導：最后只剩一張了，你們能猜一猜這一張可能是什么嗎？

生可能會回答：一定是朗誦，因為只剩下朗誦這張卡片了。

5．師小結：剛才在猜測會抽到什么節目時，第一次同學們用的詞是“可能”，第二次同學們用的詞是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的發生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況，當然，不同情況下，它們有時也會發生變化。（板書：可能不可能一定）

三、鞏固拓展

1．完成教材第45頁“做一做”。

出示：兩個盒子，一號盒子放的全部是紅棋子，二號盒子放的有紅棋子和綠棋子。

引導學生先說一說，哪個盒子里一定能摸出紅棋子？哪個盒子里可能會摸出綠棋子？哪個盒子里不可能摸出綠棋子？等問題。

讓學生在小組內組織摸一摸活動，并驗證，再集體匯報。

2．完成教材第47頁“練習十一”第1題。

讓學生說一說，并說明理由。

3．完成教材第47頁“練習十一”第2題。

先讓學生自主連一連，教師發彩色球讓學生驗證摸一摸，再說一說為什么這么連。

4．說一說：教師引導學生用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發生的可能性。

四、課堂小結

師：這節課你們學了什么知識？有什么收獲？

引導歸納：

1．判斷事件發生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定。

2．能結合實際情況對一些事件進行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包含經常、偶爾兩種情況。

作業：教材練習第47頁第3、4題。

板書設計：

統計與概率 教案篇十一

統計表。

使學生進一步認識統計的意義，進一步認識統計表，掌握整理數據、編制統計表的方法，學會進行簡單統計。

讓學生系統掌握統計的基礎知識和基本技能。

多媒體課件。

1.揭示課題

提問：在小學階段，我們學過哪些統計知識？為什么要做統計工作？

2.引入課題

在日常生活和生產實踐中，經常需要對一些數據進行分析、比較，這樣就需要進行統計。在進行統計時，又經常要用統計表、統計圖，并且常常進行平均數的計算。今天我們開始復習簡單的統計，這節課先復習如何設計調查表，并進行調查統計。

收集數據，制作統計表。

教師：我們班要和希望小學六（2）班建立“手拉手”班級，你想向“手拉手”的同學介紹哪些情況？

學生可能回答：

（1）身高、體重

（2）姓名、性別

（3）興趣愛好

為了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調查表。

課件展示：

為了幫助和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表。

六（2）班學生最喜歡的學科統計表

組織學生完善調查表，怎樣調查？怎樣記錄數據?調查中要注意什么問題？

組織學生議一議，相互交流。

指名學生匯報，再集體評議。

組織學生在全班范圍內以小組形式展開調查，先由每個小組整理數據，再由每個小組向全班匯報。

填好統計表。

教材第96頁例3。

通過本節課的學習，你有什么收獲？

完成練習冊中本課時的練習。

第1課時統計與概率（1）

（1）統計表

（2）統計圖：折線統計圖條形統計圖扇形統計圖

統計與概率 教案篇十二

可能（不能確定）

可能性不可能

（完全確定）

一定

課題：第四單元：可能性（2）第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執行時間：年月日

教學內容：

教材p45～46例2、例3及練習十一第5、8題。

教學目標：

知識與技能：

讓學生知道事件發生的可能性是有大小的。

過程與方法：

進一步學習比較多種結果事件可能性的大小方法：先得出結果總數，再看哪種結果在總數占的比例多。

情感、態度與價值觀：培養學生的動手操作、歸納和判斷能力。

教學重點：

會比較兩種結果事件的可能性大小。

教學難點：能根據可能性的大小逆向思考比較事件數量的多少。

教學方法：

游戲教學法；自主探索、合作交流。

教學準備：

多媒體、盒子、彩色棋子。

教學過程

一、復習引入

1．出示：(1)用合適的語言描述下面事件發生的可能性。

①太陽( )從東邊落下。②明天( )考試。

③冬天( )會下雪。 ④擲一枚硬幣( )正面朝上。

(2)盒子里有3個紅棋子和1個黃棋子，任意摸一個可能是什么顏色的棋子？為什么？引導學生說出，可能是紅棋子也可能是黃棋子。因為盒子里面既有紅色棋子也有黃色棋子。

質疑：你覺得摸到哪種顏色的棋子最有可能呢？為什么？

引導學生思考，在小組內交流討論。學生可能會說，紅色棋子摸到最有可能，因為盒子里紅棋子比黃棋子多。

2．導出課題：看來事件發生的可能性是有大有小的。今天這節課咱們就來研究事件發生的可能性的大小。（板書課題：可能性的大小）

二、互動新授

1．體驗可能性有大有小。

出示教材第45頁例2情境圖。

(1)引導：在盒子里有紅色和藍色兩種棋子，任意摸出一個棋子，可能是什么顏色？（可能是紅色，也可能是藍色。）

(2)(繼續出示情境圖做實驗部分)有一個小組做了一次實驗，他們摸出一個棋子，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，重復20次，同學們觀察他們摸完20次后的結果是怎樣的？（摸出紅色的多，藍色的少。）

(3)追問：這說明了什么？

（摸到紅棋子的可能性比較大，藍棋子的可能性小。）

(4)質疑：假如再摸一次的話，摸出哪種顏色棋子的可能性大？（紅色），那是不是一定能摸到紅色呢？

（不一定，因為藍色摸到的可能性雖小也有可能會摸到。）

2．動手操作。

(1)每個小組都有一個盒子，里面都裝有紅色和藍色兩種棋子，請小組仿照教材的實驗，自己摸一摸，并由小組長記錄結果。

小組操作結束后，匯報記錄結果，并根據結果說一說你盒子里哪種顏色的棋子多。并追問：每個小組的統計結果都一樣嗎？

指名小組匯報，對不同結果的小組進行比較。

(2)引導學生思考：通過剛才的操作，你發現可能性的大小與什么有關？

引導學生小結：與在總數中所占數量的多少有關，在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性也就越小。（板書）

(3)讓學生舉出生活中的例子：如抽獎、買彩票等。并由此對學生進行正確的思想教育。

3．出示教材第46頁例3。

(1)先讓學生觀察出示的記錄結果，再指名回答例題中的問題。

（從試驗記錄可以看出，一組摸了20次，摸出黃球5次，摸出紅球15次，摸出黃球的次數少于紅球的次數。另一組摸了20次，摸出黃球4次，摸出紅球16次，摸出黃球的次數少于摸出紅球的次數。

八個小組一共摸到紅球123次，摸到黃球37次，摸到紅球的次數比摸到黃球的次數多。也就是說，從盒子里摸出紅球的可能性大在，黃球的可能性小。因此，我們可以判斷出：盒子里紅球多，黃球少）

(2)引導小結方法：當可能性的大小與數量相關時，在總數中所占數量越多，可能性越大，所占數量越少，可能性就越小。

三、鞏固拓展

1．完成教材第45頁“做一做”。

先讓學生自主思考，小組交流，再匯報。并說出為什么這么想。

引導學生總結：在總數中占的顏色多的可能性大，占的顏色少的可能性小。可以進一步滲透“公平”的思想與畫法。

2．完成教材第46頁“做一做”第1題。

先讓學生觀察從圖中能得到的信息，再說一說。

（盒子里紅色的棋子多，黃色的棋子少）

引導學生運用可能性大小的逆向思考：從可能性的大小可以推想數量的多少嗎？（讓學生動手操作，小組合作，并記錄結果。）

四、拓展小結

師：這節課你們學了什么知識？有什么收獲？

引導歸納：1．事件發生的可能性有大有小。2．在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的說明在總數中占的數量多，摸到的可能性小的說明在總數中占的數量少。

作業：教材練習第47～48頁練習十一第5、8題。

板書設計：

統計與概率 教案篇十三

本節課是對本冊有關統計知識的系統復習。重點復習的內容有扇形統計圖的意義、特點以及從扇形統計圖中獲取信息和結合扇形統計圖解決問題。本節復習課在教學設計上有如下特點：

1、談話回顧，建立聯系。

通過談話，喚醒學生已有的知識經驗，能促進教學任務的有效完成。上課伊始，根據復習課的特點和知識結構，進行關鍵點的有效回顧，幫助學生與接下來的學習內容建立聯系。這樣的設計，符合教育的本真，即教育的任務在于激勵、喚醒。

2、充分發揮小組合作、討論的作用。

《數學課程標準》中強調，小組合作是數學學習的一種重要方式，在小組合作中，學生的傾聽能力、組織能力、思考能力都會得到鍛煉與提升。在復習中重視小組合作、討論的作用，給學生充分的討論時間，讓學生在討論、交流中突破教學重難點，進一步理解各種統計圖的特征，并學會根據統計圖分析數據。

ppt課件。

（一）談話導入。

1、我們一共學過哪幾種統計圖？

條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。

這幾種統計圖分別具有什么特點？

（1）小組內交流。

（2）學生匯報。

生1：條形統計圖的特點是很容易比較各種數量的多少。

生2：折線統計圖的特點是不但可以表示數量的多少，還可以清楚地看出數量的增減變化情況。

生3：扇形統計圖的特點是能清楚地表示各部分數量與總數之間的關系。

2、什么是扇形統計圖？

扇形統計圖用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分比。

（二）復習用扇形統計圖知識解決問題。

1、根據扇形統計圖解決問題。

課件出示教材114頁6題。

我國城市空氣質量正逐步提高，在20xx年監測的330個城市中，有273個城市空氣質量達到二級標準。監測城市的空氣質量情況如下圖所示。

（1）空氣質量達到三級標準的城市有多少個？

（2）了解你所在城市的空氣質量，討論一下如何提高空氣質量。

2、解決問題。

（1）解決問題（1）。

①思考：題中的有效信息有哪些？無用信息有哪些？

②匯報。

生1：題中“有273個城市空氣質量達到二級標準”是無用信息。

生2：對于問題（1）而言，題中“330個城市”和“16.1%”是有效信息。

③根據統計圖算出空氣質量達到三級標準的城市有多少個。

330×16.1%≈53（個）

（2）解決問題（2）。

①組內交流：說一說你所在城市的空氣質量問題。

②全班交流：如何提高空氣質量？

生1：要改善取暖工程。

生2：加強環保意識。

生3：嚴禁開私家車，統一乘坐公交車，這樣避免二氧化碳大量排放。

生4：減少工廠廢氣排放。

（三）鞏固練習。

1、小紅收集的各種郵票統計如上圖。

（1）小紅收集的風景郵票、人物郵票和建筑郵票數量的比是（ ）。

（2）小紅收集的（ ）郵票數量最多。

（3）小紅共收集了200張郵票，其中風景郵票有（ ）張。

2、完成教材117頁17題。

（四）課堂總結。

通過這節課的復習，你有什么收獲？

（五）布置作業。

查資料，進一步了解扇形統計圖的應用范圍。

統計與概率

統計圖的種類：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。

扇形統計圖的特點：清楚地表示各部分數量與總數之間的關系。

統計與概率 教案篇十四

設計說明

由于數據的收集與整理和現實生活息息相關，因此本設計注重從熟悉的現實生活情境引入，激發學生的學習興趣，使學生體會學習統計的必要性。同時讓學生再次經歷收集、整理、分析、決策的過程，培養學生收集數據、整理信息和分析數據的能力。

課前準備

教師準備ppt課件

學生準備紙卡

今天這節課我們復習數據的收集與整理。（板書課題）0分工合作，梳理知識

二

用調查法收集數據。

收集數據可以采用舉手、起立、畫“"”作記號等方式，但無論選擇哪種方式，都要做到不重復、不遺漏。

用畫“正”字法記錄數據。

記錄數據時的方法不唯一，可以采用畫正”字、畫“v、畫“需方法。當我們要記錄的數量越來越多時，圓圈、對號的'個數也會越來越多，這樣看上去就會比較亂，數的時候不好數，而用畫“正”字法記錄數據時，就很清楚，所以采用畫“正”字法記錄數據，既方便又快捷。

認識統計表。

統計表就是將統計的結果用表格的形式展示出來的一種表格。統計表可以直接看出各種數據的多少，便于分析問題和解決問題。

三

數據的收集與整理

四

過渡：對以上的學習內容，你有什么疑問？

組織學生質疑、釋疑并交流整理知識的體會。

設計意圖：根據二年級學生的年齡及心理特點，先引導學生在合作交流中，初步理清知識層次，激活學生的思維，使學生樂于合作，勇于探究。在此基礎上，再給予學生充分的時間進行自主整理知識結構圖，以便培養學生的復習、整理的能力，這樣可以有效地調動學生的學習積極性。

借助習題，回顧重點，強化提高

課件出示習題：統計一下班級同學的出生月份情況。12月哪月出生的人數最多？哪月出生的人數最少？

引導學生思考：要完成這項統計，你準備怎么辦？引導學生找出一些容易操作的方法：舉手或組內報名，小組匯報等。

引導學生優化方法——選擇簡單的舉手方法：每個同學只能選擇一次，不能多選也不能遺漏。要做到不重復、不遺漏。

學生舉手，教師記錄，完成本題。

下面統計的是二（1）班同學第一小組最喜歡吃哪種水果的

情況。

王紅

劉梅

石明

李飛

鄧麗

孫楠

余輝

徐陽

劉芳

周曦

王菲

趙佳

楊彤

李莉

指名匯報，明確記錄方法：方法不是唯一的，有很多，但是畫“正”字法是最方便和快捷的。

教師出示表格，引導學生用畫“正”字法統計數據。

3、復習統計表。

（1）課件出示習題：下面是二（3）班同學參加學校藝術節情況統計表。根據統計表回答問題。

項目：唱歌、繪畫、演講、舞蹈、人數

參加（）的人數最多，參加（）的人數最少。

參加（）和（）的人數同樣多。

參加舞蹈的比參加唱歌的多（）人。

（2）學生先合作完成，再指名匯報，明確思考方法：要把統計的數據進行對比，即可得出結果。

（3）課件出示條形統計圖：二年級同學參加校運動會項目情況。（每人限一項，每人都參加校運動會）

項目：跳繩、踢毽子、跳遠、跑步、人數。