作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優質的教案呢？下面是小編為大家帶來的優秀教案范文，希望大家可以喜歡。

高中數學經典優秀教案篇1

高中數學必修教案

一、教學過程

1、復習。

反函數的概念、反函數求法、互為反函數的函數定義域值域的關系。

求出函數y=x3的反函數。

2、新課。

先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數的圖象。有部分學生發出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象（圖1）：

教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內容通過教學系統放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。

生2：這是y=x3的反函數y=的圖象。

師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

（學生展開討論，但找不出原因。）

師：我們請生1再給大家演示一下，大家幫他找找原因。

（生1將他的制作過程重新重復了一次。）

生3：問題出在他選擇的次序不對。

師：哪個次序？

生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。

（這次生1在做的過程當中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數y=x3的圖象。）

師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數y=的圖象呢？

（學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。）

師：我們請生4來告訴大家。

生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B(x，y)的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數y=的圖象的。關系，同學們能不能看出這兩個函數的圖象有什么樣的關系？

（多數學生回答可由y=x3的圖象得到y=的圖象，于是教師進一步追問。）

師：怎么由y=x3的圖象得到y=的圖象？

生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y=的圖象。

師：將橫坐標與縱坐標互換？怎么換？

（學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。）

師：我其實是想問大家這兩個函數的圖象有沒有對稱關系，有的話，是什么樣的對稱關系？

（學生重新開始觀察這兩個函數的圖象，一會兒有學生舉手。）

生6：我發現這兩個圖象應是關于某條直線對稱。

師：能說說是關于哪條直線對稱嗎？

生6：我還沒找出來。

（接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：）

學生通過移動點A（點B、C隨之移動）后發現，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發現中點的軌跡是直線y=x。

生7：y=x3的圖象及其反函數y=的圖象關于直線y=x對稱。

師：這個結論有一般性嗎？其他函數及其反函數的圖象，也有這種對稱關系嗎？請同學們用其他函數來試一試。

（學生紛紛畫出其他函數與其反函數的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。）

還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象（圖3）：

教師巡視全班時已經發現這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數y=x2(x∈R)沒有反函數，②也不是函數的圖象。

最后教師與學生一起總結：

點(x，y)與點(y，x)關于直線y=x對稱；

函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。

二、反思與點評

1、在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數圖象畫法的過程當中，發現學生根據選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據函數解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。

2、荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，數學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。

計算機作為一種現代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現能力，如在函數的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發現的工具，學生不但發現了函數與其反函數圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數的概念，對反函數的存在性、反函數的求法等方面也有了更深刻的理解。

當前計算機用于中學數學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發現探索，甚至利用計算機來做數學，在此過程當中更好地理解數學概念，促進數學思維，發展數學創新能力。

3、在引出兩個函數圖象對稱關系的時候，問題設計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數圖象對稱的關系，但學生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y=的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。

高中數學經典優秀教案篇2

[新知初探]

1、向量的數乘運算

（1）定義：規定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長度和方向規定如下：

①|λa|=|λ||a|；

②當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；

當λ

（2）運算律：設λ，μ為任意實數，則有：

①λ（μa）=（λμ）a；

②（λ+μ）a=λa+μa；

③λ（a+b）=λa+λb；

特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；

λ（a—b）=λa—λb。

[點睛]（1）實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。

（2）λa的結果為向量，所以當λ=0時，得到的結果為0而不是0。

2、向量共線的條件

向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數λ，使b=λa。

[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數λ不，任一實數λ都能使b=λa成立。

（2）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的實數。

3、向量的線性運算

向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算。對于任意向量a，b及任意實數λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。

[小試身手]

1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

（1）λa的方向與a的方向一致。（）

（2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）

（3）對于任意實數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）

答案：（1）×（2）×（3）×

2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關系式正確的是（）

A、b=2aB、b=—2a

C、a=2bD、a=—2b

答案：A

3、在四邊形ABCD中，若=—12，則此四邊形是（）

A、平行四邊形B、菱形

C、梯形D、矩形

答案：C

4、化簡：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。

答案：—a+8b

向量的線性運算

[例1]化簡下列各式：

（1）3（6a+b）—9a+13b；

（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；

（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。

[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。

（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

向量線性運算的方法

向量的線性運算類似于代數多項式的運算，共線向量可以合并，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量。

高中數學經典優秀教案篇3

課題：命題

課時：001

課型：新授課

教學目標

１、知識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

２、過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；

３、情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

教學重點與難點

重點：命題的概念、命題的構成

難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假

教學過程

一、復習回顧

引入：初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？

二、新課教學

下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？

（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

（4）若x2=1，則x=1．

（5）兩個全等三角形的面積相等．

（6）３能被２整除．

討論、判斷：學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。

教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。

抽象、歸納：

1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．

命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．

例1：判斷下列語句是否為命題？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整數a是素數，則是a奇數．

（3）指數函數是增函數嗎？

（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．

（5）＝－２．

（6）x＞１５．

讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．

解略。

引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？

通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．

過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？

2、命題的構成――條件和結論

定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結論．

例2：指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．

（１）若整數a能被２整除，則a是偶數．

（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。

此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．

解略。

過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．

3、命題的分類

真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．

強調：

（１）注意命題與假命題的區別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

（２）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。

判斷一個數學命題的真假方法：

（１）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明．

（２）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．

例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：

（1）面積相等的兩個三角形全等。

（2）負數的立方是負數。

（3）對頂角相等。

分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。

三、鞏固練習：

P４第2，3。

四、作業：

P8：習題1．1A組~第1題

五、教學反思

師生共同回憶本節的學習內容．

1、什么叫命題？真命題？假命題？

2、命題是由哪兩部分構成的？

3、怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．

4、如何判斷真假命題．

高中數學經典優秀教案篇4

一、教學目標設計

1、 了解利用科學計算免費軟件--Scilab軟件編寫程序來實現算法的基本過程。

2、 了解并掌握Scilab中的基本語句，如賦值語句、輸入輸出語句、條件語句、循環語句；能在Scipad窗口中編輯完整的程序，并運行程序。

3、 通過上機操作和調試，體驗從算法設計到實施的過程。

二、教學重點及難點

重點: 體會算法的實現過程，能認識到一個算法可以用很多的語言來實現，Scilab只是其中之一。

難點:體會編程是一個細致嚴謹的過程，體會正確完成一個算法并實施所要經歷的過程。

三、教學流程設計

四、教學過程設計

(一)幾個基本語句和結構

1、賦值語句(=)

2、輸入語句 輸入變量名=input（提示語）

3、輸出語句 print（) disp(）

4、條件語句

5、循環語句

(二)幾個程序設計

建議:直接在Scilab窗口下編寫完整的程序，保存后再運行；如果不能運行或出現邏輯錯誤

可打開程序后直接修改，修改后再保存運行，反復調試，直到測試成功。

高中數學經典優秀教案篇5

一、教學目標

1、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

（2）能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態度與價值觀

學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、教學重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）、問題引入 揭示課題

例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

提問：用文字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比 理解課題

1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

（1）順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

（2）選擇結構

對條件進行判斷來決定后面的步驟的結構

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數 對于每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

① 輸入X值

②判斷X的范圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作 經歷課題

1、用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結 鞏固課題

1、順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習P99 2

（六）作業P99 1

高中數學經典優秀教案篇6

課題1.1.1命題及其關系(一)課型新授課

目標

1)知識方法目標

了解命題的概念，

2)能力目標

會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

重點

難點

1)重點：命題的改寫

2)難點：命題概念的理解，命題的條件與結論區分

教法與學法

教法：

教學過程備注

1、課題引入

（創設情景）

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

(2)3 ；

(3)3 嗎？

(4)8是24的約數；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子。

2、問題探究

1)難點突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設計

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。

上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。

上述5個命題中，(2)是假命題，其它4個都是真命題。

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數 是素數，則 是奇數；

(3)2小于或等于2;

（4）對數函數是增函數嗎？

（5） ；

（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨。

（學生自練 個別回答 教師點評）

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。

2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的條件， 叫做命題的結論。

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式。

③例2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

（1）兩條直線相交有且只有一個交點；

（2）對頂角相等；

（3）全等的兩個三角形面積也相等。

（學生自練 個別回答 教師點評）

3、 小結：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式。

引導學生歸納出命題的概念，強調判斷一個語句是不是命題的兩個關鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導學生辨別命題，區分命題的條件和結論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續的學習打好基礎。

3、練習提高1. 練習：教材 P4 1、2、3

師生互動

4、作業設計

作業：

1、教材P8第1題

2、作業本1-10

5、課后反思

高中數學經典優秀教案篇7

一、學習者特征分析

本節課內容是面向高二下學期的學生，主要是進行思維的訓練。學生在高一的時候已經學過這些數學思維方法，但是對這些知識還沒有進行概念化的歸納和專門的訓練。學生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點，以以往的經驗，學生一旦學習概念后，反而覺得難度大，概念混淆，因此，這一教學內容的設計是針對學生的這一情況，設計專題學習網站，通過學生之間經過學習，交流，課后反復思考的，進一步深化概念的過程，培養學生的數學思維能力。

二、教學目標

知識與技能

1、 體會數學思維中的分析法和綜合法；

2、 會用分析法和綜合法去解決問題。

過程與方法

1、 通過對分析法綜合法的學習，培養學生的數學思維能力；

2、 培養學生的數學閱讀和理解能力；

3、 培養學生的評價和反思能力。

情感態度與價值觀

1． 交流、分享運用數學思維解決問題的喜悅；

2． 提高學生學習數學的興趣；

3． 增強學習數學的信心。

三、教學內容

本節課是數學思維訓練專題課，專門訓練學生利用分析法和綜合法解題。分析法在數學中特指從結果（結論）出發追溯其產生原因的思維方法，即執果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質和分析為基礎的，從已知出發逐步推求位未知的思考方法，即執果導因法。這兩種數學思維方法是數學思維方法中最基礎也是最重要的方法，是學生的思維訓練的重要內容。

四、教學策略的設計

1、 情境的設計

情境描述

情境簡要描述

呈現方式

趣味問題

從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問題是：“這里有三個盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個盒子內，每只盒子各寫一句話，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個盒子里，就免你一死罪。”聰明的亞瑟經過推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請問亞瑟是如何推理的？

網頁

2、 教學資源的設計

資源類型

資源內容簡要描述

資源來源

相關故事

通過有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發學生的學習興趣。

網上下載

學習網站

專題學習網站，嵌入了經過修改適用于本課的論壇，在線測試等。

自行制作

3、 教學工具：計算機

4、 教學策略：自主探究學習策略，任務驅動策略、反思策略

5、 教學環境：網絡教室

五、教學流程設計

1、創設情景，吸引學生注意

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

提出“推理救命問題”

積極思考，尋找方法

學習網站

以具有趣味性的故事入手，吸引學生的注意，點明本節課的目的。

2、自主探究，獲取知識

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

1、初試牛刀：讓學生試做思維訓練題。

2、挑戰高考題：在高考題中充分體現分析法，綜合法。

3、舉一反三：讓學生學會總結

學以致用：

4、把本節的方法應用到解決數學問題中。

積極思考，互相交流，發現問題，解決問題。

學習網站

1、讓學生在輕松活潑的氛圍下帶著問題，自主、積極地學習，有助于培養學生的自我探索的能力。

2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學生在較短的時間內收集積累更多的信息，拓寬學生的知識面。

3、培養學生收集信息、處理信息的能力。

3、總結概念，深化概念

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

歸納本節的方法：分析法和綜合法。并指出：數學思維的訓練不單只是一節簡單的專題課，我們的同學在平常多留心身邊事物，多思考問題，不斷提高數學思維能力。

體會分析法和綜合法的概念，并在論壇上發表自己對概念的理解。

學習網站論壇

通過對具體問題的概念化，加深對概念的理解。

4、自主交流，知識遷移

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

提出寶藏問題并指導學生利用BBs論壇進行討論

學生在論壇里充分地發表自己的看法

學習網站論壇

通過自主交流，增強分析問題的能力和解決問題的能力

5、在線測試，評價及反饋

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

利用學習網站制作一些簡單的訓練題目

獨立完成在線的測試

學習網站

及時反饋課堂學習效果。

6、課后任務

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

布置課后任務：在網絡上收集推理分析的相關例子，在學習網站的論壇上討論。

記錄要求，并在課后完成。

網絡資源和學習網站

通過課后的任務訓練，進一步提高學生的數學思維能力，把思維訓練延續到課堂外。

高中數學經典優秀教案篇8

一、課前預習目標

理解并掌握雙曲線的幾何性質，并能從雙曲線的標準方程出發，推導出這些性質，并能具體估計雙曲線的形狀特征。

二、預習內容

1、雙曲線的幾何性質及初步運用。

類比橢圓的幾何性質。

2。雙曲線的漸近線方程的導出和論證。

觀察以原點為中心，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線。

三、提出疑惑

同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

課內探究

1、橢圓與雙曲線的幾何性質異同點分析

2、描述雙曲線的漸進線的作用及特征

3、描述雙曲線的離心率的作用及特征

4、例、練習嘗試訓練：

例1。求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。

解：

解：

5、雙曲線的第二定義

1）。定義（由學生歸納給出）

2）。說明

（七）小結（由學生課后完成）

將雙曲線的幾何性質按兩種標準方程形式列表小結。

作業：

1。已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程。

（1）16x2—9y2=144;

（2）16x2—9y2=—144。

2。求雙曲線的標準方程：

（1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；

（2）焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上；

曲線的方程。

點到兩準線及右焦點的距離。

高中數學經典優秀教案篇9

高中數學教案：圓

教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的。問題

教學重點：圓的標準方程及有關運用

教學難點：標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

⒋圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓練思維）

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高中數學經典優秀教案篇10

一、教學目標:

1、知識與技能目標

①理解循環結構，能識別和理解簡單的框圖的功能。

②能運用循環結構設計程序框圖解決簡單的問題。

2、過程與方法目標

通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達，解決問題的過程，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。

3、情感、態度與價值觀目標

通過本節的自主性學習，讓學生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學生的創新能力和應用數學的意識。三、教法分析

二、教學重點、難點

重點:理解循環結構，能識別和畫出簡單的循環結構框圖，

難點:循環結構中循環條件和循環體的確定。

三、教法、學法

本節課我遵循引導發現，循序漸進的思路，采用問題探究式教學。運用多媒體，投影儀輔助。倡導“自主、合作、探究”的學習方式。

四、 教學過程:

（一）創設情境，溫故求新

引例:寫出求 的值的一個算法，并用框圖表示你的算法。

此例由學生動手完成，投影展示學生的做法，師生共同點評。鼓勵學生一題多解——求創。

設計引例的目的是復習順序結構，提出遞推求和的方法，導入新課。此環節旨在提升學生的求知欲、探索欲，使學生保持良好、積極的情感體驗。

（二）講授新課

1、循序漸進，理解知識

【1】選擇“累加器”作為載體，借助“累加器”使學生經歷把“遞推求和”轉化為“循環求和”的過程，同時經歷初始化變量，確定循環體，設置循環終止條件3個構造循環結構的關鍵步驟。

（1）將“遞推求和”轉化為“循環求和”的緣由及轉化的方法和途徑

引例“求 的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:

用遞推公式表示為:

直接利用這個遞推公式構造算法在步驟 中使用了 共100個變量，計算機執行這樣的算法時需要占用較大的內存。為了節省變量，充分體現計算機能以極快的速度進行重復計算的優勢，需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結構，即第n步的結果=第(n-1)步的結果+n。若引進一個變量 來表示每一步的計算結果，則第n步可以表示為賦值過程 。

（2）“ ”的含義

利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調說明① 的作用是將賦值號右邊表達式 的值賦給賦值號左邊的變量 。

②賦值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和，含義不同。

③賦值號“=”與數學中的等號意義不同。 在數學中是不成立的。

借助“累加器”既突破了難點，同時也使學生理解了 中 的變化和 的含義。

（3）初始化變量，設置循環終止條件

由 的初始值為0, 的值由1增加到100,可以初始化循環變量和設置循環終止條件。

【2】循環結構的概念

根據指定條件決定是否重復執行一條或多條指令的控制結構稱為循環結構。

教師學生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節課的重點知識循環結構的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時使學生體會了問題的抽象過程和算法的構建過程。還體現了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。

2、類比探究，掌握知識

例1:改造引例的程序框圖表示①求 的值

②求 的值

③求 的值

④求 的值

此例可由學生獨立思考、回答，師生共同點評完成。

通過對引例框圖的反復改造逐步幫助學生深入理解循環結構，體會用循環結構表達算法，關鍵要做好三點:①確定循環變量和初始值②確定循環體③確定循環終止條件。