在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質的范文嗎？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇一
這節(jié)課是在學生二年級初步學習組合數(shù)的基礎上，繼續(xù)讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的組合數(shù)。教材重在向學生滲透這些數(shù)學思想，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。”基于以上的認識，我確定了本節(jié)課的三維教學目標：
1、使學生通過觀察、分析、操作等數(shù)學活動，找出簡單事物的組合數(shù)，并培養(yǎng)學生有順序、全面思考問題的意識。
2、使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會有序的表達解決問題的大致方法、過程和結果。
3、使學生在具體情境中感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，增強學生學習數(shù)學的興趣。
教學重、難點：引導學生按一定順序、全面地思考問題。
三年級的學生已經(jīng)具備一定的知識儲備和生活經(jīng)驗，能夠把物體進行簡單的組合，但他們的認識水平還停留在感性層面，無法做到有序搭配。所以本節(jié)課，我盡量放手讓學生通過操作、觀察等方法去主動發(fā)現(xiàn)和獲取知識。
本節(jié)課我采用了觀察演示和動手操作相結合的方法，調動起了學生的積極性，學生能夠自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，充分建立起了自信。學生在操作實踐、自主探究、合作交流、互相評價的學習過程中獲取了新知。
依據(jù)新課程所追求的“知識與技能、過程與方法、情感與價值觀的三維整合”我設計的教學流程分為以下六個環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：握手問候
所以上課伊始,我和同學們親切的握手問好。讓學生在回答“怎樣握才能做到不重復、不遺漏”的基礎上初步感知“按一定順序操作”的重要性，再為學生創(chuàng)設游園的教學情境，從而揭示課題。這樣不僅很快拉近了與學生的距離，還使他們感受到數(shù)學和生活之間是緊密聯(lián)系的。
第二環(huán)節(jié)：穿衣搭配
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，我創(chuàng)設了游園的情境，并設計搭配服裝的環(huán)節(jié)，學生通過拼擺學具、動筆連線等方法，能夠自主設計出6種不同的搭配方式，在后來的實踐課中，在學生匯報時，我引導學生總結出幾種記錄搭配過程的方法，并得出連線加序號的方法最簡便，這樣的設計既激起了學生對組合的興趣,又給了學生體驗成功的機會，同時也為下面每次有序搭配奠定了基礎。
在穿衣搭配這個環(huán)節(jié)的基礎上我又設計了選擇早餐、解決門票、設計路線這三個環(huán)節(jié)，循序漸進的讓學生體會到了“按一定順序操作”的重要性，并學會了“全面的思考問題”，達到了寓教于樂的目的。
最后是第六環(huán)節(jié)：合影留念
在經(jīng)歷了熱情高漲的游園活動后，會演雜技的小猴寶寶和貝貝出現(xiàn)了，全班同學要分別和它們合影，計算出照片數(shù)量后，順勢留了一道課后思考題“要是我和寶寶貝貝排成一排照一張像，我們三個的位置有多少種不同的排序方法呢？”這樣既調動了學生學習的積極性，又為下節(jié)課的教學做好了鋪墊。
本節(jié)課我突出重點，把體現(xiàn)本節(jié)課主要思想的“按一定順序思考”板書在黑板的主要位置，并讓學生用學具在黑板上操作搭配的方法，更加明確了學生思考的過程。
在本節(jié)課的教學設計中，我創(chuàng)設了學生感興趣的游兒童樂園的活動。充分調動學生的多種感官，使學生真正地體驗到學習活動的樂趣，體驗到數(shù)學學科的應用，體驗到合作探究的成功。然而，本節(jié)課在教學實踐中也發(fā)現(xiàn)不少問題。例如當學生說出各種搭配方法時我不應該急于要歸納、提升方法，可以抓住學生有爭議的地方讓學生再次體驗。如果師生、生生能夠進行豐富交流、討論，學生的識就會提高、思維就會越發(fā)活躍。
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇二
(一)教學內容
本節(jié)課主要內容是命題的概念，能把命題改寫若p則q的形式，滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學思想。
（二）教材的地位作用
命題的概念，若p則q形式的命題是本章的重要內容，是后續(xù)學習充要條件的基礎，這一章我們在初中的基礎上學習常用邏輯用語，體會邏輯用語去表達和論證中的作用，他將成為反證法的理論依據(jù)，并為進一步學習，特別是培養(yǎng)學生的思維能力，推證能力打基礎
（三）教學目標
１、知識與技能：
（1）理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；
（2）能把命題改寫成“若p，則q”的形式；
２、過程與方法：
（1）多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；
（2）能把命題改寫成“若p，則q”的形式；培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學生抽象概括能力和思維能力．
３、情感、態(tài)度與價值觀：
通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
（四）教學重點：
命題的概念、命題的構成
（五）教學難點：
分清命題的條件、結論和判斷命題的真假
教學過程是教師和學生共同參與的過程，是師生多向合作的過程，鼓勵學生自主學習，充分調動學生的積極性、主動性。以學生發(fā)展為本，有效的滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質，根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：
（1）引導發(fā)現(xiàn)法
（2）練習鞏固法
教給學生學習方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注意調動學生積極思考，主動探索，盡可能地讓學生參與到教學活動中，我進行如下學法指導：
（1）由特殊到一般的劃歸方法：學習中學生在教師的引導下，通過具體的案例，讓學生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括
（2）練習鞏固法
學生探究過程：
1．思考、分析
下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？
(1)三角形的三個內角之和等于1800
(2)如果a,b是任意兩個正實數(shù)，那么a＋b≥2(ab)1／2;
(3)如果實數(shù)a滿足a2=9,則a=3;
(4)中學生目前的學業(yè)負擔過重;
(5)中國將在本世紀中葉達到中等發(fā)達國家的水平
2．討論、判斷
學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中(1)(2)為真,(3)為假,(4)(5)的真假需要根據(jù)實際情況確定，總是可以確定真假.
教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。
3．抽象、歸納
定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.
命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．
在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．
例1判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
(1)空集是任何集合的子集;（真命題）
(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);（假命題）
(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（不是）
(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;（假命題）
(5)x>15.（不是）
讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．
判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（4）求證∏是無理數(shù)
（5）若x是實數(shù)，則x2+4x+5≥0
4.命題的構成――條件和結論
上面例1中的(2)(4)具有“若p,則q”的形式.在數(shù)學中，這種形式的命題是常見的.
“若p,則q”也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.
其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論.
例2指出下列命題中的條件p和結論q;
(1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);
(2)若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分
（1）條件p：整數(shù)a能被2整除，結論q：整數(shù)a是偶數(shù)；
（2）條件p：四邊形是菱形，結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。
有一些命題表面上不是“若p，則q”的形式，但可以改寫成“若p，則q”的形式，例如：
垂直于同一條直線的兩個平面平行。
若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。
例3將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假；
（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；
（2）負數(shù)的立方是負數(shù)；
（3）對頂角相等；
（1）若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行，它是假命題。
（2）若一個數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)的立方是負數(shù)。它是真命題。
（3）若兩個角是對頂角，則這兩個角相等。它是真命題。
5.練習：p4：
6.課堂小結
（1）、命題的概念
（2）、能指出命題的條件和結論
7．思考題
一，下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么系?
(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);
(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);
(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);
(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);
二，四種命題中任意兩個命題之間有關系嗎？是什么關系？它們的真假性之間有關系嗎?是什么關系？
8.作業(yè) p8：習題1．１ａ組第1、題
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇三
（一）知識目標
結合具體實例，認識圖形的面積的含義，經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，為后面的面積單位做好鋪墊。
（二）過程目標
通過觀察、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過“拼一拼”、“擺一擺”、“畫一畫”，從實際生活中形成面積單位的表象。
（三）情感目標
學會自主學習、參與學習、合作學習。
認識面積，知道面積的含義，建立面積的概念，能比較圖形面積的大小。
理解面積的含義，發(fā)展空間觀念。
一、設境激趣，導入新課
請兩個同學做一個涂樹葉比賽，看誰先涂完。哪位同學愿意參加？你會選哪片樹葉？為什么?
二、操作探究，構建新知
（一）初步認識面積。
1.認識物體的表面的面積
摸數(shù)學書的封面，再摸課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？
摸文具盒的上面，橡皮的正面，哪個面大呢？
引出：物體的表面就是它們的面積。
看一看1元硬幣與1角硬幣的大小。
2.認識封閉圖形的面積
（課件抽象出面積）
這些圖形都是封閉圖形，也就是說封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書：封閉圖形）
（出示課件：缺角的長方形）
師：這個圖形的面積在什么地方？它不是封閉圖形，沒有面積。
（二）進一步認識面積（比較兩個圖形的大小）
1.探密游戲
這里有5個圖形，秘密就在其中的一個里面，想知道它在哪個圖形里嗎？老師給你一些提示，排除一些錯誤答案，請聽好：
①它不在面積最大的圖形里，去掉誰？（提醒學生這是用觀察的方法。）
②它不在面積最小的圖形里，去掉誰？
③它不在圓里。
④它在剩下的兩個圖形中面積較大的圖形里，猜一猜它在哪里？
師：這兩個圖已經(jīng)在桌面上了，想一想用什么方法比較大小。打開信封，可以讓里面的學具幫助你，先思考后小組合作。比比哪個小組想的辦法多？
2.小組合作探究、匯報。
小組成員到投影前展示自己的方法。
（課件出示）游戲的秘密
原來是智慧老人，為我們帶來一個寶盒，猜猜里面裝著什么？學生猜。
打開看看是什么？
三、課堂總結，拓展延伸
1.這節(jié)課已接近尾聲，談談自己這節(jié)課有什么收獲吧？
2.課本第50頁“練一練”第5題（2）。
“面積”是學生學習幾何形體的基礎，因此，教師需要讓學生在具體情境中理解“面積”概念。
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇四
1、通過學習，使學生掌握四則運算和含有小括號的四則混合運算順序，并學會正確計算。
2、通過學習，養(yǎng)成認真審題，規(guī)范書寫，仔細計算的習慣。
使學生掌握含括號的四則運算。
幻燈片、小黑板。
復習準備
星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價。購買門票需要花多少錢？學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。
匯報：教師根據(jù)學生的匯報進行板書。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么？學生總結運算順序。
1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）學生口述運算順序，教師用框線圖表示順序。
（2）集體校對，說明注意點。
2、教學例1。
（1）把準備題
①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）問這道題中應先算什么？再算什么？乘除法在一起，你認為應當怎樣計算？
（3）全班同學統(tǒng)練，一生板演，集體校對，講評。
3、教學例2。
（1）把準備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比較例2與準備題的異同，確定運算順序。
（3）獨立完成并自我評價，指名讓一名學生向全班作匯報。
4、練習“試一試”。
（1）板書：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同學互相交流，并獨立進行計算。
（3）用投影校對典型錯例，歸納并作出鼓勵性評價。
5、師生共同歸納小結。
鞏固練習
1、投影出示，讓全體學生做填空題。
（1）280—43×6+540÷36可以同時計算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步應該算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步應該算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步應該算x。
2、課本“練習”第1題，先說出下面各題的運算順序，再計算。
（1）請每位學生首先認真對4個小題進行審題。
（2）學生獨立完成各題。
（3）全班集體校對，指出錯誤原因并訂正。總結通過本節(jié)課的學習，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運算中，我們應先看清楚，再想明白，然后做正確。
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇五
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（一年級上冊）》第96～98頁。
1．讓學生知道用“湊十法”來計算9加幾比較簡便，學會用“湊十法”來計算9加幾的進位加法，能正確計算9加幾的進位加法。
2．在探索9加幾的進位加法的過程中初步滲透轉化為10加幾的轉化思想，培養(yǎng)動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力。
3．體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)仔細觀察的習慣。
滲透轉化思想，應用“湊十法”，正確計算9加幾的進位加法。
“湊十法”的思考過程。
把9加幾轉化成10加幾。
教具：課件、小棒、游戲用品。
學具：小棒20根、圓片20個。
師：今天，錢老師想帶一（1）班的小朋友去參觀運動會，在出發(fā)之前讓我先來考考你們。
1．對口令。
復習2、4、5、8等數(shù)的組成。
加幾的加法。
10＋1 10＋2 10＋3 10＋4 10＋5
10＋6 10＋7 lo＋8 10＋9
師：這些都是幾加幾的算式？
師：小朋友們學得真不錯，咱們出發(fā)吧！
1．觀察主題圖。
師：我們來到運動會場的一角，你看到了哪些運動項目，分別有多少人參加？先小聲說給自己聽，再舉手匯報。（指名回答）
小結：運動會場里有運動員和裁判員，賽跑組有6名運動員，跳繩組有3名運動員，踢毽組有9名運動員，跳遠組有7名運動員。
2．試著說說想法。
師：服務隊的小朋友為運動員買了一些盒裝飲料，紙箱里裝了幾盒？散的有幾盒？你知道共有幾盒飲料嗎？（指名回答，板書算式）
師：你是怎樣算一共有幾盒的？（指幾名學生發(fā)表看法）
學生中有可能出現(xiàn)的幾種情況：
（1）1、2、3……12、13依次數(shù)。
（2）從9數(shù)到13。
（3）9和4合起來是13。
（4）13可以分成9和4。
（5）先撿一盒放進箱子里，再想“10＋3＝13”
3．得出最佳方法。
師：小朋友，你們可真會動腦筋，想了這么多的好加法，那你覺得哪一種方法最好呢？為什么？
師：幾種方法都很好，不過依次數(shù)比較麻煩，9和4合起來是多少一下子很難想出來，先看紙箱本來可以裝幾盒，這時還是要先把它變成10盒再來想，10加幾比較簡單。 （演示湊＋過程）為什么要拿1個放進紙箱里呢？
我們可以把這種想法用思維圖表示出來，把4分解成1和3，1和9合起來是10，再想 10＋3＝13”。（板書： ）
我們的想法在思維圖上一目了然。
4．提出問題，解決問題。
師：小朋友往運動場上看一看，你能提幾個用加法計算的問題呢？先問問同桌，比一比誰提得多，老師有獎品。
（指名提問題，并發(fā)給獎品）
師：剛才小朋友提的問題真棒，我們來共同解決它。
（單獨出示踢毽組和賽跑組）問：踢毽組和賽跑組共多少人？
（指名列式，說怎樣想的，板書“9＋ 6＝ ”）
（展示湊十過程）畫思維圖：
（展示踢毽組和跳繩組）問：踢毽組和跳繩組一共多少人？
（指名列式，說怎樣想的，板書“9 ＋3＝ ”）
（展示湊十過程）畫思維圖，
（展示踢毽組和跳遠組）問：踢毽組和跳遠組一共多少人？
（指名列式，說怎樣想的，板書算式9＋7＝16 ）
5．歸納算法特點。
齊讀算式。問：算式有什么特點？第一個加數(shù)是幾？我們叫它9加幾。
師：我們是怎樣算9加幾的呢？都是把9加幾變成10加幾來算的。 （用箭頭將算式和 10加幾連起來）
邊畫邊說順口溜：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成＋，算得數(shù)。學生齊說后同桌拍手說順口溜。
6．動手操作。
（1）擺小棒，“左邊擺9根紅色的，右邊擺3根黃色的，怎樣列式計算一共有幾根小棒？”（實物展示臺出示）
（指名列式）師：說說怎樣想的？（學生說后，展示移小棒，圈小棒）
（2）擺圖片， “左邊擺9個紅色的圓片，右邊擺7個黃的圓片，怎樣算一共有幾個圓片？”（指名列式）“說說怎樣想的？”
師：把你想的過程在書上填思維圖。（指名報答案）
游戲：摘蘋果。
引導學生觀察得數(shù)的特點： （先小聲說給同桌聽）
9＋1＝10 9＋2＝11 9＋3＝12
9＋4＝13 9＋5＝14 9＋6＝15
9＋7＝16 9＋8＝17 9＋9＝18
小結：（1）結果都十幾。（2）得數(shù)十幾中的幾比第二個加數(shù)少1。
問：這個“1”哪兒去了？掌握這個特點，我們就能又準又快地計算9加幾的加法了。
師：老師有幾個問題要請小朋友幫助解決。
1．數(shù)菠蘿。
（大屏展示9個再添5個）問：怎樣列式計算一共有幾個菠蘿？說說怎樣想的。 （圈住其中10個）
2．數(shù)蘋果。
（大屏展示15個蘋果）問：一共有幾個蘋果？說說怎樣想的（圈住其中10個）
3．數(shù)雞蛋。
（大屏展示雞蛋圖）指導觀察：一個雞蛋箱可以裝幾個雞蛋？現(xiàn)在已裝有幾個了？問：一共有多少個雞蛋？怎樣又快又準地算？（展示移入一個雞蛋的過程）
4．數(shù)蛋糕。
（大屏展示蛋糕圖）師：一個箱可以裝幾個蛋糕？箱子里有幾個蛋糕？外面呢？怎樣算？（指名列式）（演示湊十過程）
師：今天我們學習了什么知識？
解答這些題比較簡便的方法該怎樣想？ （學生能說多少說多少）
師：對于這些題目，先想到9＋1＝10，再把第二個加數(shù)分成1和幾，9加1湊成10， 10再加剩下的數(shù)，這種方法叫“湊十法”。“湊十法”非常重要，在以后的學習中還要經(jīng)常用到。
“9加幾的進位加法”是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（一年級上冊）》第96～98頁的內容，它是學生掌握了11～20各數(shù)的認識及10加幾的基礎上進行教學的，也是進一步學習其他20以內進位加法的基礎，根據(jù)教學大綱要求，我確立了如前所述的教學目標。
由于一年級兒童認知結構里具體思維是主要特點，他們只有在理解的基礎上掌握“湊十法”計算9加幾的進位加法，印象才深刻，才能運用自如，遷移到8加幾、7加幾、6加幾等20以內的進位加法。所以，本節(jié)課的教學重點是滲透轉化思想，應用“湊十法”，正確計算9加幾的進位加法，教學關鍵在于啟發(fā)學生將9加幾轉化為10加幾，“湊十法”的思考過程（即為什么用“湊十法”和如何用“湊十法”）是本節(jié)課的難點。
用什么教學方法才能突破教學難點，把握教學重點，又能讓學生多方面得到發(fā)展呢？
在實施素質教育過程中，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性尤其重要，一年級學生思維缺乏獨立性，容易被教師牽著鼻子走，所以我很注意讓一切教學活動都有利于學生盡快地形成探索性學習模式，課堂中無論是教師還是學生的陳述，都應該接受課堂中其他人的提問、反詰和推敲，讓我們的學生具有較強的自學能力和創(chuàng)新能力。
運用主題圖培養(yǎng)學生提出并解決實際問題的能力是教學目標的重要組成部分。一年級上學期讓學生提問題有一定的難度，因此教師需進行引導，運用多媒體課件輔助教學，學生在開放性的討論中架起已知和未知的橋梁，去獲取新的知識和能力，讓學生在自提問題，解決問題和探索方法的過程中，發(fā)現(xiàn)不同于常規(guī)的思維方法和途徑，發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，真正把學生的主體性放在突出的地位。
基于以上所述，我著眼于新舊知識的聯(lián)系，放手讓學生探索學習，將教學過程進行了如下的設計。
首先，在帶著學生走向新知之前，再現(xiàn)與新知有關的原認知，復習數(shù)的分解和10加幾的知識，為將9加幾轉化為10加幾作鋪墊。
其次，仔細觀察，積極探索。
教學中改變教師講，學生聽，教師舉例，學生模仿的消極被動狀況。以學生集體的自主觀察討論為主旋律，由學生在主題圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，獨立思考與集體討論，有針對性地組織學生報告自己或小組研究的結果，表達自己的見解，促進數(shù)學交流。
大屏幕顯示主題圖，讓學生觀察，說說自己觀察到運動場上有哪些比賽小組，他們各有幾位運動員。小組討論可以提幾個用加法計算的問題，緊接著小組討論，匯報本小組解決問題的方法，自己列出9加幾的算式，再在一起探索9加幾的計算方法，運用動畫操作，啟發(fā)學生找到最簡便的方法──“湊十法”計算。這樣就抓住教學重點，學生自己找要解決的問題并探索解決途徑，教師只起引導作用。
兒童的思維離不開動作，操作是智力的源泉，智力的起點，在引導學生歸結算理時，我先讓學生擺小棒和圓片，再填寫思維圖。然后學生小結算法，齊讀算式，發(fā)現(xiàn)共同點，教學順口溜：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，算得數(shù)。
再次，鞏固新知，尋找規(guī)律。
一年級學生注意不持久，在突破重難點之后，用一個摘蘋果游戲，調節(jié)學生注意方式，鞏固9加幾的知識，按規(guī)律整理算式，排列算式，觀察得數(shù)特點，找尋又快又對的計算竅門。
最后，應用新知，解決問題。
觀察菠蘿、蘋果圖，培養(yǎng)學生看圖列加法算式的能力；數(shù)雞蛋、蛋糕是運用“湊十法”于實際生活中，進一步體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學知識的用途。
本節(jié)課的板書設計主要揭示出9加幾的算理，融入轉化的學習方法，既突出了重點、難點，又布局合理美觀。
總之，這節(jié)課通過觀察、討論和操作，積極探索，學習氣氛活躍，充分體現(xiàn)出學生在教學中的主體地位，調動了學生的主動參與意識。
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇六
1、通過具體活動，讓學生結合活動內容作實例，感知鏡面對稱現(xiàn)象
2、通過實際操作，讓全體學生經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程
3、逐步發(fā)展學生空間知覺和空間觀念
利用鏡子進行幾個簡單而有趣的試驗，向學生呈現(xiàn)生活中有趣的鏡面對稱現(xiàn)象，激發(fā)學生們強烈的興趣和好奇心，發(fā)展他們的空間知覺。
學校及學生狀況分析：
本校的學生大部分家庭條件不是很好，父母大都沒有時間輔導孩子，鏡子雖然是學生日常生活中常見的物品，但是他們是否能去認真仔細觀察鏡子中的學問呢?要以此來引發(fā)他們的學習興趣，帶著問題去學習對他們來說會更有趣味。
一、講故事，導入新課
1、講《猴子撈月》的故事
師：同學們，今天老師給大家?guī)硪粋€故事，請你們仔細聽，然后看看誰是咱班的故事大王，能把這個故事給大家續(xù)講下去，‘猴子在路邊散步，看到天空高掛一輪圓月，猴子走到井邊，發(fā)現(xiàn)井里也有一輪，猴子以為……’
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇七
高中數(shù)學教案
精選高中數(shù)學教資面試教案兩篇
第一篇《函數(shù)的單調性》
1.題目：函數(shù)的單調性
2.內容：
3.基本要求
（1）試講時間約10分鐘；
（2）創(chuàng)設問題進行導入，建立與已學知識之間的聯(lián)系；
（3）采用恰當?shù)慕虒W方法，讓學生直觀感受數(shù)形結合思想。
4．考核目標：教學設計，教學方法，教學實施。
課時：
1課時
課型：
新授課
教學目標：
1、知識與技能：從形與數(shù)兩方面理解單調性的概念，初步學會利用函數(shù)圖象和單調性定義判斷、證明函數(shù)單調性的方法。
2、過程與方法：通過對函數(shù)單調性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能 力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調性的證明，提高推理論證能力，體驗數(shù)形結合思想方法。
3、情感態(tài)度價值觀：通過知識的探究過程養(yǎng)成細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；感受用辯證的觀點思考問題。
教學重點：
函數(shù)單調性的概念形成和初步運用。
教學難點：
函數(shù)單調性的概念形成。
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
教師活動：分別作出函數(shù)y=2x，y=-2x和y=x2+1的圖象，并且觀察函數(shù)變化規(guī)律，描述前兩個圖象后，明確這兩種變化規(guī)律分別稱為增函數(shù)和減函數(shù)。然后提出兩個問題：問題一：二次函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？問題二：能否用自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？
學生活動：觀察圖象，利用初中的函數(shù)增減性質進行描述，y=2x的圖象自變量x在實數(shù)集變化時，y隨x增大而增大，y=-2x的圖象自變量x在實數(shù)集變化時，y隨x增大而減小。在此基礎上描述y=x2+1在（-∞，0]上y隨x增大而減小，在（0，+∞）上y隨x增大而增大。理解單調性是函數(shù)的局部性質，在一個區(qū)間里，y隨x增大而增大，則是增函數(shù)；y隨x增大而減小就是減函數(shù)。
設計意圖：數(shù)學課程標準中提出“通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)理解函數(shù)的單調性”，因此在本環(huán)節(jié)的設計上，從學生熟知的一次函數(shù)和二次函數(shù)入手，從初中對函數(shù)增減性的認識過渡到對函數(shù)單調性的直觀感受。通過一次函數(shù)認識單調性，再通過二次函數(shù)認識單調性是局部性質，進而完善感性認識。
（二）初步探索，形成概念
教師活動：（以y=x2+1在(0，+∞)上單調性為例）讓學生理解如何用精確的數(shù)
學語言（隨著、增大、任取）來描述函數(shù)的單調性，進而得到增（減）函數(shù)的定義。并進一步提出如何判斷的問題。
1 / 4
高中數(shù)學教案
學生活動：通過交流、提出見解，提出質疑，相互補充理解函數(shù)定義的解釋，討論表示大小關系時，理解如何取值，明白任取的意義。
設計意圖：通過啟發(fā)式提問，實現(xiàn)學生從“圖形語言”到“文字語言”到“符號語言”認識函數(shù)的單調性，實現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉換。
（三）概念深化，延伸擴展
教師活動：提出下面這個問題：能否說f(x)=在它的定義域上是減函數(shù)？從這個例子能得到什么結論？并給出例子進行說明：
進一步提問：函數(shù)在定義域內的兩個區(qū)間a,b上都是增（減）函數(shù)，何時函數(shù)在a∪b上也是增（減）函數(shù)，最后再一次回歸定義，強調任意性。
學生活動：思考、討論，提出自己觀點，并提出反例，如x1=-1，x2=1，進而得出結論：函數(shù)在定義域內的兩個區(qū)間a,b上都是增（減）函數(shù)，函數(shù)在a∪b上不一定是增（減）函數(shù)將函數(shù)圖象進行變形（如x
設計意圖：通過上面的問題，學生已經(jīng)從描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言。而對嚴謹?shù)臄?shù)學語言學生還缺乏準確理解，因此在這里通過問題深入研討加深學生對單調性概念的理解。
（四）證明探究，應用定義
教師活動：展示例題
例1：證明函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)
證明：任取且
∴函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)。
進一步提問：如果把（0，+∞）條件去掉，如何解這道題？要求學生課后思考。
學生活動：根據(jù)單調性定義進行證明、討論，規(guī)范出證明步驟：設元、作差、變形、斷號、定論，理解根據(jù)定義進行判斷，體會判斷可轉化成證明并完成課后思 考題。
設計意圖：本環(huán)節(jié)是對函數(shù)單調性概念的準確應用，本題采用前面出現(xiàn)過的函數(shù)，一方面希望學生體會到函數(shù)圖象和數(shù)學語言從不同角度刻畫概念，另一方面避免學生遇到障礙，而是把注意力都集中在單調性定義的應用上。課標中指出“形式化是數(shù)學的基本特征之一，但不能僅限于形式化的表達。高中課程強調返璞歸真”因此本題不再從證明角度，而是讓學生再次從定義出發(fā)，尋求方法，并體會轉化思想。
（五）小結評價，作業(yè)創(chuàng)新
教師活動：從知識、方法兩個方面引導學生進行總結，留出如下的課后作業(yè)（1、2、4必做，3選做）：
1、證明：函數(shù)在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)。
2、課上思考題
3、求函數(shù)的單調區(qū)間
4、思考p46 探索與研究
學生活動：回顧函數(shù)單調性定義的探究過程、證明、判斷函數(shù)單調性的方法步驟和數(shù)學思想方法，完成課后作業(yè)。
設計意圖：使學生對單調性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，體會到數(shù)學概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴格定義，并且作業(yè)實現(xiàn)分層，滿足學生需求。
六、板書設計
第二篇《函數(shù)的奇偶性》
1．題目：函數(shù)的奇偶性
2．內容：
2 / 4
高中數(shù)學教案
3．基本要求：
（1）試講時間約10分鐘；
（2）通過問題設計，聯(lián)系學生已有知識經(jīng)驗探索新知識；
（3）設計一些基礎性例題，以幫助學生理解函數(shù)奇偶性的主要特征。
4．考核目標：問題設計，知識歸納，教學實施。
教學設計
課時：
1課時
課型：
新授課
教學目標：
1、知識與技能目標：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
2、過程與方法目標：經(jīng)歷從圖形直觀感知到代數(shù)抽象概括，從特殊到一般的概念形成過程，培養(yǎng)學生觀察、抽象的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過自主探索，體會數(shù)形結合的思想，感受數(shù)學的對稱美。
教學重點：
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
教學難點：
判斷函數(shù)奇偶性的方法。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、圖片展示，引入新課
多媒體展示喜字、蝴蝶、撲克牌、交通標志四幅圖片，請學生觀察這些圖片具有什么樣的共同特征。
通過觀察，老師適當引導，學生能夠發(fā)現(xiàn)前兩幅圖是軸對稱的，后兩幅圖是中心對稱的。
繼續(xù)追問數(shù)學中這樣的對稱，請學生舉例說明。由于前幾節(jié)課都在學習函數(shù)，會有部分學生想到有些函數(shù)的圖像是對稱的。
引入課題：今天我們一起來研究圖像具有對稱特征的函數(shù)的性質——奇偶性
二、合作探索，學習新知
1.觀察下列函數(shù)的圖像：說明圖像有什么樣的特點。
思考1：這兩個函數(shù)的圖像有何共同特征？
思考2：對于上述兩個函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關系？
一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱，當自變量x任取定義域中的一對相反數(shù)時，對應的函數(shù)值相等。即f(-x)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數(shù)？
學生先進行獨立思考，然后小組討論形成小組結論，最后展示本組討論結果。
師生互動將學生得到的定義進行補充完善最終得到精確的偶函數(shù)的定義：設函數(shù)f(x)的定義域為d，如果對d內的任意一個數(shù)x，都有，且，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù)。練習：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）
2.觀察下面兩個函數(shù)的圖像，回答以下問題。
問題1：觀察圖像，從對稱的角度思考，它們有什么共同特征？
問題2：分別求當自變量x=±1, ±2時的函數(shù)值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
問題3：是否對于定義域內所有的x，都有類似的情況？
問題4：類比偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。
3 / 4
高中數(shù)學教案
學生先進行獨立思考后，小組內進行交流，形成小組最后結論，最終展示本組成果。
小組代表展示結果后，師生互動得出奇函數(shù)的定義：設函數(shù)f(x)的定義域為d，如果對d內的任意一個數(shù)x，都有，且，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù)。練習：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）
3.強化定義，深化內涵
對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明：
（1）如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x),具有奇偶性。
（2）函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關于原點對稱。
（3）若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=－f(x)成立；若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。
三、講練結合，鞏固提升
例1.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性
小結：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟: ：
（1）先求定義域，看是否關于原點對稱；
（2）再判斷f(－x)與f(x)的關系；
（3）若f(-x)=f(x)則f(x)是偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。
例題2：利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性
四、總結升華
師生一起回顧函數(shù)奇偶性的定義，圖像性質，已經(jīng)如何判斷一個函數(shù)的奇偶性。
五、布置作業(yè)
1.教材42頁習題
2.設f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=2x+1，求x
板書設計：
函數(shù)的奇偶性
偶函數(shù)：
奇函數(shù)：
判斷函數(shù)奇偶性步驟： 一看
三判斷
4 / 4
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇八
人是一個能動的個體，學習是學習者主動建構的過程。社會的發(fā)展也強烈需要發(fā)展幼兒的主動性和創(chuàng)造性。而數(shù)學是一門抽象性、邏輯性很強的學科。在我選擇的“二次分類”這個數(shù)學活動時，我是考慮到，老師們習慣于僅以幼兒認識事物是從具體到抽象這一特點為依據(jù)，只強調直觀性，在活動中教師常運用教具演示，并以此為基礎講解基本的數(shù)學概念，而實際上，幼兒數(shù)學概念的形成不是通過聽老師講、看老師演示所能解決得了的，必須通過幼兒自己主動活動的過程。“圖形的二次分類”我希望提供給幼兒充分的操作材料，再加以引導，一步一步深入，使幼兒真正在操作過程中去發(fā)現(xiàn)、歸納“圖形的二次分類”的特征。
大班幼兒的認知、操作、邏輯思維能力在不斷提高；同時，他們不僅僅滿足于老師所告訴的、所傳授的，他們更希望通過自己的能力加以證實。因此，他們對操作比較感興趣。目前，我班幼兒已經(jīng)基本能單獨進行圖形、事物的一級分類，但是不能對事物圖形進行二次分類。而且由于幼兒各方面的發(fā)展還不成熟，他們的對某一事物也許明白，卻無法從具體轉化為自己內在抽象的概念，所以通過活動我希望他們能把自己對事物的外部特征的認識轉為內在的、有規(guī)律的思考。
新《綱要》指出：科學教育的價值趨向不再是注重靜態(tài)知識的傳遞，而是注重兒童的情感態(tài)度和兒童探究解決問題的能力。幼兒是教育活動的積極參與者而非被動接受者，活動內容必須與幼兒興趣、需要、及接受能力相吻合，引導幼兒向最近目標發(fā)展區(qū)發(fā)展。在接觸中發(fā)現(xiàn)，大班的孩子喜歡探索，喜歡嘗試，對于動動，做做，非常感興趣，于是我啟發(fā)他們在操作后進行交流和討論，積累經(jīng)驗，引導他們發(fā)現(xiàn)“圖形二次分類”的規(guī)律特征。因此，根據(jù)《綱要》中數(shù)學領域的目標以及本班幼兒的實際情況，我將本次活動的目標定位于：
1、通過活動使幼兒能從生活、游戲中感受事物的關系，并體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣
2、通過幼兒的操作、探索，培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)、觀察比較、歸納事物特征的邏輯思維能力；
3、引導幼兒說出圖形兩個層次的特征，體驗包含關系，學習二次分類。
這三個目標中蘊涵了數(shù)學能力的培養(yǎng)、主動探索的經(jīng)驗獲得和對事物歸納總結的能力的提高，體驗了目標的綜合性和層次性。我將本次活動的重點放在“培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)、觀察比較、歸納事物的能力”，于是，在一開始，我就將問題拋出來，“如何將這么多混在一起的圖形分出來，你們認為可以用什么方法？”從第一、第二環(huán)節(jié)的逐步加深，到最后按物體的兩個外部特征分類，將重點慢慢消化吸收；接著，就是如何將經(jīng)驗內化為自己的知識體驗；那么，難點是“如何讓幼兒理解包含關系”。我決定從以下幾點來突破：
1、幼兒自己先想辦法分類；具體操作；
2、教師示范引導，幫助幼兒了解二次分類的基本特征：按某一特征分類后，接著按另一特征對已經(jīng)分好的兩類圖形，再做一次分類。
這里，我準備用積木演示，首先，我將紅、黃兩種不同的三角形、圓柱形、長方形的積木混在一起，接著請小朋友幫我分成兩類（那么，顏色只有兩種，而圖形卻有三種，小朋友就會按顏色先分為兩組）然后，我再請小朋友對其中的一組再分一次（很自然，小朋友就會按圖形來分類了）
3、幼兒再次操作
4、經(jīng)驗遷移：舉例請幼兒做二次分類
“請大家將小朋友進行二次分類”（小朋友一般會先分男女，接著就會按高矮、衣服、頭發(fā)等來進行第二層的分類）
1、紅色、黃色、藍色的正方形、圓形、三角形若干；
2、各種積木
為實現(xiàn)本次活動目標，我采用了以下幾種方法：嘗試操作法、語言討論法和游戲法
1、嘗試操作法：在數(shù)學教學中必須強調讓幼兒親手操作材料，在實際的操作中探索和學習，獲得有關數(shù)學概念的感性經(jīng)驗。幼兒只有在“做”的過程中，在與材料相互作用的過程中，才可能對某一數(shù)學概念屬性或規(guī)律有所體驗，才可能獲得直接的經(jīng)驗。在這個活動中，我給孩子們投放充足豐富的操作材料：各種紅色、黃色、藍色的正方形、圓形、三角形若干，讓幼兒通過自己動手擺弄后，嘗試找到分類的方法，并進行經(jīng)驗歸納。
2、語言討論法：在數(shù)學教育中，討論是一種常用的方法，但是，討論的時機選擇在操作的不同時間，就會對幼兒的具體操作及思維活動起不同的作用。因此，在活動開始時，我就引導幼兒先討論用什么方法分類，操作后再一次請幼兒討論“你是用什么方法”，這樣，通過不斷的交流討論，加上教師的幫助歸納，使幼兒在自己的頭腦中形成二次分類的概念。
3、游戲法：通過“看誰舉得快”的游戲，進一步使幼兒通過競爭性的游戲，達到在玩中學的目的，在游戲中發(fā)展幼兒的思維，變被動為主動，既使知識得到了鞏固和深化，又使幼兒的分析、比較、概括能力得到提高。同時，在幼兒學習過程中，教師做到面向全體，注意個別差異，讓每個幼兒在各自不同水平上有所提高。我根據(jù)幼兒的能力差異，引導能力強的幼兒先觀察，再嘗試找出最好的分類方法，引導能力弱的幼兒在逐個嘗試后，得出二次分類的特征。
根據(jù)本班幼兒的年齡特點及本活動的目標要求，我設計了以下幾方面的環(huán)節(jié)：
1、通過游戲，激發(fā)幼兒活動積極性；
2、啟發(fā)誘導，在自由操作中掌握知識，發(fā)展能力：先引導幼兒觀察圖形的不同點（顏色、形狀、大小），然后鼓勵幼兒自由的操作，逐步深入，在自由探索中發(fā)現(xiàn)分類的方法；
3、經(jīng)驗闡述，交流各自不同的方法：注重幼兒之間經(jīng)驗的交流與分享，鼓勵幼兒根據(jù)自己的操作結果分享自己的發(fā)現(xiàn)，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂。然后在每一個操作環(huán)節(jié)都有教師和幼兒的共同小結，注重經(jīng)驗的鞏固和歸納。
4、幼兒再次操作；
5、游戲活動，擴展思路加深印象。
活動目標：
1、通過活動使幼兒能從生活、游戲中感受事物的關系，并體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣
2、通過幼兒的操作、探索，培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)、觀察比較、歸納事物特征的邏輯思維能力；
3、引導幼兒說出圖形兩個層次的特征，體驗包含關系，學習二次分類。
活動準備：
1、紅色、黃色、藍色的正方形、圓形、三角形若干。
活動過程：
1、學習按物體的兩個外部特征分類。
（1）游戲：“看誰舉得快”
教師：請把x色的xx形舉起來；或是請將大（小）的x形舉起來。
幼兒聽到信號后應迅速地根據(jù)這兩個特征將圖形舉起來，看誰舉得快。
2、學習對圖形作二次分類。
（1）出示紅、藍兩色的圓形、正方形、三角形若干，請幼兒上來將幾何圖形按顏色分為兩類，然后再請兩名幼兒上來將紅、藍圖形按形狀不同各分為三類（即紅色圓形、正方形、三角形及藍色圓形、正方形、三角形）初步學習對圖形做二次分類。
（2）發(fā)放操作材料，幼兒操作。
每人一套大、小兩種規(guī)格的正方形、圓形、三角形。首先將大、小圖形分開，然后將大的圖形按圓形、正方形、三角形分為三類；再將小的圖形按正方形、圓形、三角形分為三類，要求有順序地操作。
（3）教師小結，幼兒再次操作，進行二次分類。
3、經(jīng)驗遷移：
舉例請幼兒做二次分類“請大家將小朋友進行二次分類”
4、活動小結，教師對幼兒分類活動中出現(xiàn)的問題，分析、解決，幫助幼兒獲得分類經(jīng)驗。
小學數(shù)學面試專業(yè)知識提問篇九
初中數(shù)學教案
精選初中數(shù)學教資面試經(jīng)典教案兩篇
第一篇《反比例函數(shù)》
1．題目：一次函數(shù)
2．內容：
3．基本要求：
（1）試講時間約10分鐘；
（2）學生理解反比例函數(shù)圖像及特點
（3）通過自主探索，能理解函數(shù)思想。
4．考核目標：思維品質，問題設計，教學實施。
教學設計
課時：
1課時
課型：
新授課
教學目標
1、知識與技能目標：通過對反函數(shù)的學習，在具體情境中感受反函數(shù)的解決實際問題，與生活息息相關，加深對函數(shù)概念的理解。
2、過程與方法目標：通過帶領學生解決實際問題，體驗反函數(shù)的學習過程，并且能夠運用反函數(shù)解決實際問題。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：在整個教學過程中照顧到全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍和環(huán)境。
教學重點：
理解反函數(shù)的概念，體驗學習反函數(shù)概念的過程。
教學難點：
理解反函數(shù)的概念，會運用反函數(shù)去解決實際問題。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、導入
活動內容：教師提出問題，引導學生復習函數(shù)及一元一次函數(shù)的相關知識。
問題1：上次課我們學習了函數(shù)，那么有誰知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)表達式么？
師：同學們能用語言和字母分別表示一次函數(shù)和正比例函數(shù)：
生：一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實生活中,并不是只有這兩種類型的表達式.師：如從a地到b地的路程為1200km,某人開車要從a地到b地,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關系式為vt=1200,如果速度是恒定的，我們關心的是花費的時間，那么時間是如何去求的呢？
生： 1200tv.師：那么這里的t和v之間的關系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式,那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢? 二、新授
活動內容：
師：同學們可以根據(jù)以下三個具體的問題列出表達式嗎？
(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運 1 / 4
初中數(shù)學教案
行時間t（單位：h）的變化而變化；
(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬度x（單位：m）的變化而變化； 2m(3)已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。
師：同學們你們還記得函數(shù)的定義嗎？一起回顧下。
生：對于兩個變量x,y.若給定其中一個變量x的值,y都有唯一確定的值與它對應,則稱y是x的函數(shù)。
師：同學們一起觀察下，上面大家列出來的三個表達式是不是也滿足函數(shù)的定義。同學們有沒有預習課本，那么這里是什么函數(shù)呢？
生：反比例函數(shù)。
師：那么大家能不能給出反比例函數(shù)準確的定義呢？
生：形如為常數(shù)，的函數(shù)稱之為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)
師：同學們能不能采用描點法繪制出反比例函數(shù)與的圖象。生：列表表示幾組x與y的對應值
采用描點法繪制與的圖形如圖所示
師：觀察函數(shù)解析式和圖象，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)他們之間有沒有什么特點和聯(lián)系呢？
生：對于反比例函數(shù)，其中時，函數(shù)圖象在一三象限，并且是單調遞減的，無線的接近坐標軸；當時，函數(shù)圖象在二四象限，并且是單調遞增的，無線的接近坐標軸。三、鞏固
活動內容：運用幾個恰當?shù)睦}進行訓練，讓學生進一步理解反比例函數(shù)，同時熟悉反比例函數(shù)的圖象。講解時，先讓學生嘗試獨立完成，然后根據(jù)學生遇到的問題和出錯點，有針對性地進行講解和板書演示。
例題:(1)一個游泳池的容積為2000，注滿游泳池所用的時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化； 3m/3mh（2）某長方體的體積為1000，長方體的高h（單位：cm）隨底面積s（單位：cm2）的變化而變化； 3cm 以上三個題目先讓學生自己獨立嘗試去完成，并且鼓勵學生幾個學生將自己的演算過程在黑板上展示，同時繪制相應的圖象，讓其他的學生進行評價，并且找出錯誤，最后老師帶學生一起進行訂正及示范。在學生充分思考和參與討論以后，一起去訂正，體現(xiàn)學生學習的主體地位。
四、小結
帶領學生一起去回顧今天所學的主要內容。
1、知識方面：
反比例函數(shù)的解析式、圖象以及特點。
2、其他方面
采用了類比的思想，逐層深入地去探討和學習的思想。
五、作業(yè)
1、書面作業(yè)：p46-47頁
2、查找反比例函數(shù)在我們實際生活中的應用。
【評析】課本作業(yè)和開放性作業(yè)相結合，讓學生掌握課本知識的同時，拓展學生的思維。
板書設計：
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)。
2、反比例函數(shù)的解析式同時繪制反比例函數(shù)的圖象。
2 / 4
初中數(shù)學教案
3、列出反比例函數(shù)的特點以及圖象之間的關系。
第二篇《勾股定理》
1.題目：勾股定理
2.內容
3．基本要求：
（1）試講時間約10分鐘；
（2）學生掌握勾股定理且知道勾股定理的背景知識；
（3）通過自主探索，能理解從特殊到一般的數(shù)學思想。
4．考核目標：思維品質，問題設計，教學實施。
教學設計
課時：
1課時
課型：
新授課
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
（一）情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，2002年國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。
2、多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？
學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了
（二）學習新課
問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關系？相傳2500年前,畢達哥拉斯(古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家）有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么？
3 / 4
初中數(shù)學教案
對于等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等于斜邊的平方
那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？
請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。
問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關系？
通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的關系，同學們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？
通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
（三）鞏固練習
1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？
2、解決課程開始時提出的情境問題。
（四）小結
1、背景知識介紹
①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律；
②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創(chuàng)。
2、通過這節(jié)課的學習，你會寫方程了嗎？你有什么收獲和體會？
（五）作業(yè)
練習中的1、2、3題。
板書設計：
勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
4 / 4
