人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會覺得范文很難寫？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇一

1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔 數與植樹棵數之間的關系；

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單 的植樹問題。

1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律， 并應用規律來解決問題的能力；

2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；

2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。

學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：

通過平時的觀察，我發現四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當的鼓勵是激勵學生學習，克服困難的最好方法。在生活經驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現象中包含哪些數學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數量關系還有待進一步探究。

1、猜謎導入揭題

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?/p>

師：對，我們都有一雙靈巧的手，請你們伸出右手，五指張開，用數學的眼光看一看，你發現了什么？

數一數，5個手指之間有幾個空格？在數學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數為4。（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現在有幾個間隔？

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）

【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數與間隔數有的關系，使學生感受數學與生活的密切聯系，在不知不覺中展開對數學問題的探索，激發探求植樹問題的欲望。

1、激趣引入，啟發探究積極性

（課件出示）出示江口小學為綠化環境的招聘啟事及設計要求

招聘啟示

學校將進行校園環境美化，特誠聘環境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優錄取。

江口小學

20xx.6

設計要求：

在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。

【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇二

我所執教的是教材第117頁的內容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。這節課我完全受柏繼明老師的手與數學思想所影響，今天做一節關于《植樹問題》的數學課，我的設計初衷是希望學生可以自始至終都圍繞著手來研究這一典型問題，讓學生明白點與間隔的關系。學生開始似乎可以依據小手來了解點與間隔的關系。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。

一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。使學生直觀認識并總結出了間隔和植樹棵數的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

二、關注植樹問題模型的拓展和應用

植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：

（1）直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如公共汽車站的事件，上樓問題等都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現象，

不足：

我依然出現了課堂調控差的問題，學生能夠理解我出示的第一個有關植樹問題的鋪墊問題，我也總結了植樹問題的間隔數×間隔長度=全長的公式，因此，在出示例一后，就急于讓學生自己獨立完成。而學生對于公式中的各部分名稱可能還不是很熟悉，因此，公式變形困難，需要教師還要講解的地方教師反而放手了。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇三

“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

我所講授的是教材第117頁的內容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發現的規律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數比間隔數多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設計植樹方案這一環節上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現了思維的多樣性。

植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：

（1） 直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。

上完課后，感覺到有以下不足之處，希望在以后的課前預設和課堂教學中努力改進：

（1）本節課總覺得有些程序化，在引導學生思考和操作的過程中，對學生規定的有些死。如果在探究規律時，再大膽的放手讓學生自主的去探究，效果可能會更好些。

（2）學生對如何求間隔數感覺有些不熟練，因為在課的設計中我缺少了這個環節。我認為“路長÷間隔=間隔數”這個關系式的推導和教學過程很重要 。

（3）在學生畫圖操作之前，我對畫圖提出的要求也不夠明確，所以有些學生在圖中亂畫，填寫表格的時候也顯得有些茫然。后來在我的舉例示范中學生才明白這個操作的具體要求。

（4）我在設計練習題時題型太過單一，可以出一些選擇題和判斷題。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇四

《植樹問題》是人教版四年級下冊“數學廣角”的內容，教材其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

我所執教的《植樹問題》選自人教版四年級下冊《數學廣角》這一單元的第一課時。教材共安排了三個例題，兩端都種，兩端都不種，封閉圖形的植樹問題。本節課我主要研究的是三種情況都種的植樹問題。經過深思熟慮，我在課堂教學實施中著力想解決好以下問題：

如何讓學生經歷一個“將復雜問題轉化為一個簡單的問題來研究，再運用所發現的規律來解決復雜的問題”的過程？

在教學過程中，我通過對五指的手指個數與手指縫之間關系的探究，在直觀形象的手指演示中學生直接感知棵數與間隔數的關系，創設了問題情境使學生了解了間距在生活中的應用；在突破本課難點部分我通過一棵一棵的種樹的課件演示使學生產生了對植樹問題中這個比較復雜的問題是否有更好的解決問題的辦法？“一棵一棵的種太麻煩了….”學生產生了這樣的思想，確定了“轉化的需要”，接下來，實施策略的產生與方法可行性驗證；學生給出了例題不同的答案，此處留空白，讓學生通過學具的擺、數、畫等方法探究出棵數與間隔數之間存在：棵數=間隔數+1，反過來驗證例題哪個答案是正確的，在這樣的過程中，學生通過不斷的觀察、思考、操作完成了數學思想的建模。但在做題的過程中,學生還是知其然不知其所以然,“為什么植樹問題屢教不會?”我進行以下反思:

首先，我只是在奧數課上系統講解了植樹問題，在我們的數學課本中沒有作為一個知識點出現，只是出現在練習題目中，所以我們沒有在課堂上拿出時間進行系統的講解。

其次，無法將腦海中的數學模型與實際的植樹問題聯系起來。雖然記住了“五根手指四個空”但是卻無法與實際的安裝路燈、插彩旗以及種樹等問題聯系起來。他們不知道手指的間隔與種樹、安燈和插彩旗有什么關系。

再次，當我們在講解植樹問題的時候，我們往往是這樣講解的：“同學們，600米的小路，每隔5米一棵樹，咱們現在求間隔？”學生很容易列式：600÷5.然后我們問這樣結束了嗎？學生說：“沒有，還要加1”。只是在一問一答的模式中教學，從來沒有讓學生自己通過畫一畫的方式來種小樹。如果在講解的時候。結合手指，然后讓學生結合實際來畫一畫，數一數到底間隔數和數學的棵樹之間的關系，自己動手發現的規律遠遠比我們告訴的記得牢的多。

有了這次植樹問題的教訓，以后再遇到像“植樹問題”這樣的典型問題時，我一定會在建立模型的基礎上然學生通過充分的動手體驗去獲得知識，這樣遠比老師告訴他的效果好！沒有一堂課是完美的，我的這節課依然如此，但是我相信，只要不放棄努力，不放棄前進的腳步，我們會繼續不斷的探索下去。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇五

《植樹問題》是人教版新課程標準五年級上冊“數學廣角”的內容，這一單元主要內容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。

（1）兩端都種：植樹的棵數=間隔數+1

（2）只種一端：植樹的棵數=間隔數

（3）兩端都不種：植樹的棵數=間隔數—1。

在教學中，我注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關系抽象出植樹問題中棵數與間隔之間的關系，既有趣味性又貼近學生的生活。

本節課的主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手和一一對應的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的方法，以此為基礎，根據學生的認知規律。

一、通過課前活動，以植樹為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數與棵樹的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，發現單純的用規律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學生獲取知識過程的體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。

因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。

其一，在時間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致后面的練習很倉促。

其二，條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨角戲，學生參與面不廣，沒有很好地完成教學任務。

在今后的教學中我還要全面、深入的了解學生，充分做好多個方面的準備。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇六

“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊第七單元數學廣角中的問題，而這個內容以前是安排在四年級下冊。在植樹問題中，主要是教會學生如何思考，如何分析問題并且將這些知識能潛移默化的給大家以思考路線。

教材將植樹問題分為三個層次：兩端都栽、兩端不栽和環形（一端不栽）。教學過程中需向學生滲透數形結合、探究推理和一一對應的數學思想，同時使學生將這一數學問題拓展，感知到這是一種數學額模型，可以提高學生的思維拓展能力。

我這節課主要解決的是兩端都栽的植樹問題，通過觀察、操作及交流活動，探索并認識將問題探究推理的方式，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。運用數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。并借助圖形，利用一一對應的規律來解決實際問題。反思整個教學過程，我認為本節課有以下幾點做得比較好：

首先，設計層次分明。整節課設計基于學生的實際情況，課前通過猜謎語的方式，吸引學生的注意力，然后通過探索手指數與間隔數的關系，人民大會堂前柱子數與間隔數之間的關系。通過這兩個問題推理探究到新知識——植樹問題。給與學生一個較大的數據，不能一眼就看出結果，但是能通過猜想假設，并運用一一對應的這種關系來得到對于兩端都栽的植樹問題得到植數棵樹比間隔數多一?？墒窃谶@其中就包含了對于植樹這一類的數學模型我們可以通過簡化的線段圖來簡化思考過程，淡化圖形意識。畢竟對于10多歲的小孩子，他們的潛意識還是以完整的圖形思維為主，為了培養他們簡化思考過程。其次，聯系生活進行拓展思維。當學生體驗到植樹問題，但如何去將這種模型推廣化就值得思考！體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創設了情景，但一次的體驗不能達到繼續建構學習的水平。所以，這節課我多次向學生提供體驗的機會，而且創設能夠激發學生共鳴的情境。從植樹、路隊、樓房、鋸木等身邊熟悉的事物，引發學習興趣，產生共鳴，激發探究欲望。

這節課雖然層次分明，聯系實際，但問題仍然存在。一、學生認知起點與知識結構的邏輯理解性存在差異，無法將規律運用于求路長的問題。只有部分學生掌握，這恰恰說明學生能找規律不會用規律。也就是在發現規律與運用規律間缺少了的鏈接，我要加強對規律的擴散教學，比如：得出規律時，可以說說“間隔數=棵數—1，路長=間隔數×間隔長”知識的擴散。二、把握每一個細節，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質疑，間隔長和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。在這一次的教學設計中，雖然我創設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平，可以利用實例來幫助學生學習。

對于自身的學習還有待加強，對于知識的拓展，像“數學史上有個20棵樹植樹問題”！我們不能僅僅停留在知識的表面，而要試著走出去，并在教學中體現出來，引發學生的思考、探究、創新。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇七

植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

我所執教的是教材第117頁的內容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。

一、通過課前活動，以大家都熟悉的手為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數與手指數的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結出了間隔和點數的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

在處理教材時我把例題改為條件開放的植樹問題，不規定間距，同時改小數據，將路的長度變成20米。如此修改的意圖是，讓學生在開放的情境中，突現學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。 在這里數據小了，便于學生利用線段圖操作，建立數形結合，有利于學生的思考，降低了學習的難度。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：你能找出什么規律？啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發現的規律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數比間隔數多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設計植樹方案這一環節上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現了思維的多樣性。

植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：

（1） 直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現象，最后還把劉翔2004年雅典奧運會上精彩奪冠的場景再次重現，并出示110米欄的圖，從中找到間隔，同時，滲透愛國主義教育。

這節課充分利用了多媒體設備，所以課堂容量較大，但是也造成個別學生吃不透的現象。在以后的教學中要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇八

1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

數學廣角植樹問題（一）

第一課時教學內容：

教科書第117頁118頁的例1、例2

1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵樹之間的關系。

2、通過小組合作、交流、使學生能理解段數與植樹棵樹之間的規律。

3、通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。

教具：

掛圖、直尺

一、創設情境，引入課題

1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，并將五指伸直，關攏。

師：現在請每位小朋友將五指張開，數一數，張開后有幾個空格？（4個）

師：在數學上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。

2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。

3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？

今天，我們就來學習有趣的植樹問題。

（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

1）同桌相互討論。

2）有線段圖表示你的方法

3）學生匯報

4）引導總結：

兩端要栽的時候，比較間隔數和棵數，你得出什么規律？（生：棵樹比間隔數多1）

你能用一個式子表示兩端都栽的棵數和間隔數的關系嗎？

板書：棵數=間隔數+1

5）在線段圖上，又有怎樣的關系呢？

點數=間隔數+1

6）這個問題應是：1005=20（個）間隔數

20+1=21（棵）棵數

鞏固練習

（一）書第118頁的做一做獨立完成，指名反饋。

（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

1）讀題，理解題。

2）分組看圖討論。

3）嘗試列式計算。

4）交流：603=200間隔數

兩端不栽樹：20－1=19（棵）

192=38（棵）

5）質疑：

為什么減1？為什么乘2？

比較例1與例2的不同？小組討論，再交流

例1兩端要栽樹，所以棵數比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數比間隔少1。

鞏固練習二：

教科書第119頁做一做1、2題

學生獨立完成，集體反饋。

三、本課小結：

通過今天的學習，你有什么收獲？

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇九

在本節課的教學中，我根據教學資料的特點和學生的實際狀況，在探究兩端都植的規律時安排了動手操作，想透過引導學生用心參與，使學生在多種形式的教學活動中，加深對植樹問題棵數和間隔數之間的關系的認識與理解。

活動的設計是這樣的：出示一道開放性的題目：一條公路長（）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？讓學生自己確定這條路的長度，從而探究出兩端都要植時的間隔數和棵數之間的關系，要求是這樣的：設計：全長（）米，每隔5米，有（）個間隔，種（）棵樹讓學生獨立思考，畫線段圖，填表，匯報。本以為自己設計的教案思考到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，是可行的，學生們就應是能夠掌握的。

但是在實際的教學過程中，在“植樹”時還是躍躍欲試的學生們到“探究規律”時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優秀的學生?？磥磉@樣的設計無法顧及全體學生的發展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養，主題的建構呢？我開始反思：為什么學生不能找到簡單植樹問題的規律呢？為什么缺乏參與的用心性呢？學生一臉的茫然。經過反復的思考，我想到了我設計的探究活動有必須的問題，對于學生來說太抽象，太難了，自己確定長度時，要思考到平均分還要分完，只給學生一條線段，他們不明白從何下手。我請教有經驗的老師們，自己又反復琢磨，調整了自己的教學過程，從簡單入手的思想，使這節課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現象，并加以提煉，然后透過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。

同時能靈活構建知識系統，注重教學資料的整體處理。能活用教材，對教材進行了整合和重構，讓資源啟迪探究。激發學生探究的欲望。設計的例題是一個開放性的題目，帶給給學生的是現實的，是有好處的，挑戰性的。開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發學生的思維，讓他們用心地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。讓學生比較系統地建立植樹問題的三種狀況，即兩端都植；兩端都不植；封閉狀況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。

本課設計正是從這的角度出發，設計了給學生這條路固定的總長是30米和樹的模型讓學生動手“植樹”的環節，這樣能夠充分調動學生手、腦、口等多種感官參與到數學學習活動中來，更大程度地提高學生參與學習的效度。學生在分組合作模擬植樹活動中尋找規律的時候表現的很簡單。這樣的活動方式，不僅僅是充分展示學生個性思維和了解學生原有生活經驗的難得平臺，而且學生在活動中建立了植樹問題的模型，為學生在下面的學習做好直觀的鋪墊。

“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。在本課的教學過程中，要充分利用學生想檢驗大數目時遇到困難，可引導透過“以小見大”來找規律加以驗證，讓學生透過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。

教學過程是這樣的：在學生已經掌握了兩頭都植的規律的探究方法后，讓學生分組自主尋找兩頭都不植的規律，學生透過自己動手畫，自己整理表格，很快就發現了其中蘊含的規律，產生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調動了學生用心性。

植樹問題的模型它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的好處，加強了模型應用功能的練習，在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的狀況呢？透過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都內含與植樹問題相同的數量關系，它們都能夠利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要好處。我并沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數學現象后，又再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用于生活，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。整節課，大多數學生的思維表現的很活躍。

數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想能夠使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；本著這個思想我在達成本課的教學目標之一：初步理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我采用數形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的潛力。在出示完例題后，安排了這樣的一個實踐活動：以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學生學習興趣的同時，由于使用了數形結合的方法，植樹中棵樹和間隔數之間的關系便迎刃而解，且容易理解。

1、那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數和間隔數之間的關系之后，解決植樹問題就就應沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生明白了全長和間距不會求間隔數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒個性的復習，導致了基礎較差的學生無法下手。

2、在時間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致后面的練習很倉促。

3、在教學過程中，因擔心上不完，當遇到學生“答非所問”的時候就表現的很急躁不能靜下心來仔細地聽完學生的發言；教學是一門遺憾的藝術，雖然這節課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準備這節課的過程中，我學習了很多，也收獲了很多。為了讓每節課的遺憾能少一些，我會繼續為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇十

《植樹問題》是人教版義務教育教科書五年級數學上冊第七單元數學廣角的內容。這一內容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。我選取的是第一課時兩端種植，怎樣才能讓學生即能學會，還要學的輕松呢，我反復研讀教材，兩端其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。我這節課重點教學兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手，奇妙運用數形結合的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。

整節課設計基于我班學生實際情況，課前創設情境讓學生欣賞美麗的風景，同時引導學生明確要學習的內容，緊接著引出例題，探討植樹問題，同時改小數據，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解段數+1，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。可引導通過“以小見大”數形結合來找規律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數+1=棵數。這節課的設計依據了認知規律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質，多角度應用拓展。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。

“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹棵數之間的關系就不同。現時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、設立公交車站等等。讓學生從中悟出植樹問題的模型它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。整節課，大多數學生的思維表現的很活躍。

1、把學生對于段數+1應做更多的探究，部分學生并沒有理解這個知識點，只會運用，應再多加討論，讓學生明白其中的原因。

2、一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調整改進。

教學是一門遺憾的藝術，雖然這節課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過程，總在摸索中不斷完善。在準備這節課時我參考了很多資料，學習了很多方法，為的是讓這節課的遺憾能少一些。我把握每一個細節，問題及時解決，站在學生的角度去思考問題，使得數學學習的思想方法得到深度的滲透。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇十一

《植樹問題》是人教版小學數學五年級上冊數學廣角的內容，安排“植樹問題”的目的在于向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。

教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。反思整個教學過程，我認為我執教的這節課整體是成功的。

根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。課前創設情境使學生明確要學習的內容，緊接著引出例題探討植樹問題，使學生明白：路長、間隔長度、間隔數、棵樹的含義。然后讓學生猜想種的棵樹，通過畫圖驗證的方法使學生體會到100這個數字在這道題中顯得數字有些大，將長度改成20米、25米，再次進行畫圖驗證。目的在于，讓學生在現實的情景中，用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數據，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：間隔數+1=棵數。整節課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行難點的突破。

這節課的練習設計不夠精，因為希望把盡可能多的題型呈現給學生，所以沒有把握好教學時間。因此，在教學中應該把握好教學的度，相信學生的能力，合理取舍教學內容。

我感覺在本節課的`教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎和理解能力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好各方面的準備。對學生的評價語太單一，我覺得我應該在這方面多下功夫，應該讓自己的評價與表情結合。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇十二

在這節課的教學中，我不但注重了學生動手操作潛力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關系抽象出植樹問題中棵數與間隔之間的關系，既搞笑味性又貼近學生的生活。

教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數，求路的長度。避免上節課出現問題的同時我還針對上節課出現的問題對學生提出質疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。本節課的主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節:

一、透過課前活動，以春季植樹為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數與植樹棵樹的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，發現單純的用規律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學生獲取知識過程的體驗。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生帶給多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫忙理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學生能夠畫圖模擬實際栽樹，透過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選取短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐潛力和創新意識。

但是我感覺在本節課的教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎和理解潛力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好更方面的準備。

數學植樹問題兩端都栽教學反思篇十三

通過對教材和各種相關的教學資料的深入解讀，我認為“植樹問題”就教學而言，可分為兩個不同的教學目標：

一、明確引出“間隔數”與“棵數”這兩者的關系，突出“一一對應”的思想，并以此為基礎分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學生真正理解棵數與間隔數的關系。

二、總結出相關的計算公式“總長÷間距=間隔數”，并通過公式幫助學生更好地去掌握這一解題模式。

從教學目標的設定，教學設計和知識結構分析來看，通過實踐，基本上我感覺還算是比較成功的一堂課，有很多收獲，感悟如下：

教學設計分兩條線走：一條線以構建學生知識結構為線索，使學生對植樹問題的認識經歷了“生活問題---猜想驗證---建立模型”不斷數學化的過程，較好的實現了由生活中的具體問題過渡到相應的“數學模式”，為上升到更抽象的數學高度奠定了基礎。然后又讓學生運用模型解決問題，把數學化的東西又回歸生活，也讓學生再一次體驗數學與生活的緊密聯系。另一條線以滲透數學思想方法為線索。對于植樹問題的探究，不僅讓學生通過畫線段圖的方式，自主探究、小組合作、尋找、掌握等模式，而且結合線段圖讓學生理解了為什么兩端都要種時，棵樹要比段數多1，多的1指的是哪棵樹。讓學生不僅要知其然，還要知其所以然。

整堂課，我都是讓學生通過自主探究，小組合作，匯報交流而得出結論。是他們自己總結出來的規律，而不是老師給他們灌的。因為我知道學生才是學習的主體，學習的主人。在這里為了便于研究，我把例題稍作了改動，原來是20米，每隔5米植一棵，我改為12米，每隔3米植一棵。(因為上這節課之前我試上過幾次，學生畫20米就畫的20厘米，本子不夠長。所以我就作了調整。)我把這一個單元的內容拿到這一節課來教學(三種植法)，讓他們小組討論幫組設計植樹方案。這個時候在組內就產生了爭議，我不怕他們爭論。有的事情就是要越辯才越明。我覺得學生在爭論是好事。還有教師點撥時指出了段數就是間隔數(因為在試上時我說間隔數有部分學生不理解，我說段數學生都知道，所以這次教學時我把間隔數改成了段數)。

植樹問題在現實中的應用有很多，我們不但要講清楚，辨析出由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的段數和植樹棵數之間的關系就不同，比如安裝路燈，比如切割，比如上樓梯，比如敲鐘，比如鋸木頭等等，掌握了以后都可以用植樹問題的模型來解決它，所以在教學設計的時候，充分考慮不同的題目，并不斷提出變式的要求。

1、 由于這節課充分展示多媒體對教學的輔助作用，所以容量比較大，有個別學生吃不透，對教材的梳理上還要學會取舍，照顧好中差生。

2、 除非題目中出現很明顯的兩端都種，否則學生不大會主動判斷屬于哪一類植樹問題。

3、 解決問題時，審題不夠謹慎，容易忽略兩邊或者兩端這樣的詞語。

4、教師對課堂的生成問題處理還不夠靈活。

5、對學生的評價這塊還顯得能力不足