【題目】已知三角形ABC的三個內(nèi)角滿足關系∠B+∠C=3∠A，則此三角形( ).
A. 一定有一個內(nèi)角為45° B. 一定有一個內(nèi)角為60°
C. 一定是直角三角形 D. 一定是鈍角三角形
題目
可圈可點用戶
2021-05-12 12:08
優(yōu)質(zhì)解答
【答案】A
【解析】
先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關于∠A的一元一次方程，即可求出∠A.
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°.
故選：A.
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可圈可點用戶
2021-05-12 17:08
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