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答案

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解析

平均數

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。通常，平均數又可以分為算術平均數、幾何平均數、調和平均數、加權平均數、平方平均數和指數平均數，在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。其公式為： 總數量和÷總份數=平均數，

平均數的定義

平均數符號

（1）平均數符號是什么?

比如說，x的平均數就可以寫成在“x”這個字母上面寫一條橫線。

（2）平均數符號怎么打?

在word中可以用插入“公式”的方法輸入，也可以用插入“域”的方法輸入，以后者為好，與文字完全兼容。

平均數的分類:

(1)算術平均數：算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標，公式為：平均數=(a1+a2+…+an)/n。

(2)幾何平均數：n個正實數乘積的n次算術根，任意n個正數a1，a2 ，…，an的幾何平均數不大于這n個數的算術平均數。

(3)加權平均數：若n個數x1，x2，……xn的權分別為w1，w2，……wn，則這n個數的加權平均數是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。

(4)調和平均數：調和平均數與算術平均數都是獨立自成體系，因而數學調和平均數定義為數值倒數的平均數的倒數。

(5)平方平均數：是n個數據的平方的算術平均數的算術平方根。

平均數、中位數和眾數關系

（1）共同點

平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量。

平均數能夠利用所有數據的特征，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。

（2）區別

只有在數據分布偏態(不對稱)的情況下，才會出現均值、中位數和眾數的區別。所以說，如果是正態的話，用哪個統計量都行。如果偏態的情況特別嚴重的話，可以用中位數。