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王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣
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王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣,袋中有一分、二分、五分和一角四種硬幣,二分的枚數是一分的 3 5 ,五分硬幣的枚數是二分的 3/5 ,一角硬幣的枚數是五分的 3/5 少7枚.王大媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數.問這四種硬幣各有多少枚?

可圈可點用戶
2021-02-05 06:15
優質解答

答案:

假設一角硬幣的再增加7枚即70分,這時一角硬幣的枚數是五分的 3/5 ,

一角硬幣的枚數是一分的 3/5 × 3/5 × 3/5 = 27/125 ,所以一分的枚數必須是125的倍數,

那么至少二分的枚數是:125×3/5 =75枚,五分硬幣的枚數是:75×3/5 =45枚,一角硬幣的枚數是:45×3/5 =27枚,

總錢數是:1×125+2×75+5×45+10×27=770(分)<5000分,不合要求;

又因為我們增加7枚即70分,那么王大媽兌換到的紙幣總錢數應在5070~10070之間;末尾兩位數還必須有“70”這兩個數字,

所以總錢數是:770×11=8470(元),

可得,一分的枚數是:125×11=1375(枚),

二分的枚數是:75×11=825(枚),

五分硬幣的枚數是:45×11=495(枚),

一角硬幣的枚數是:27×11-7=290(枚);

答:一分的枚數是1375枚,二分的枚數是825枚,五分硬幣的枚數是495枚,一角硬幣的枚數是290枚.

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可圈可點用戶
2021-02-05 11:15
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