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答案

∵（±1）2的平方=1，

∴1的平方根是±1．

故填±1．

考點名稱：平方根

平方根定義：

如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，這里a是x的平方，它是一個非負數(shù)，即a≥0。

表示：一個正數(shù)有兩個平方根，用表示平方根中正的那個，用-表示負的平方根。

性質(zhì)：

①一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。

顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。

②如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a

的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。

③規(guī)定：0的平方根是0。

④負數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。

例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。

⑤平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。

平方根和算術(shù)平方根都只有非負數(shù)才有。

被開方數(shù)是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負根號a=正負x