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已知x+y=xy,x>0,y>0則x+y的最小值是
題目

已知x+y=xy,x>0,y>0則x+y的最小值是______.

可圈可點用戶
2021-03-11 13:39
優質解答

答案

4

解析

∵x>0,y>0,∴

√xy ≤ x+y/2 (當且僅當x=y時取等號),

則xy≤ (x+y)^2/4 ,

∵xy=(x+y)≤ (x+y)^2/4 ,

設t=x+y,則t>0,代入上式得,t2-4t≥0,

解得,t≥4,

故x+y的最小值是4,

故答案為:4.

考點名稱:簡單線性規劃問題(用平面區域表示二元一次不等式組)

二元一次不等式表示的平面區域:

二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐標系中表示直線ax+by+c=0某一側所有點組成的平面區域。不等式ax+by+c<0表示的是另一側的平面區域。

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可圈可點用戶
2021-03-11 18:39
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