
實數16的算術平方根是______.
實數16的算術平方根是______.
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考點名稱:算術平方根
概念:
若一個正數x的平方等于a,即x2=a,則這個正數x為a的算術平方根。
規定:0的算術平方根是0。
表示:a的算術平方根記為,讀作“根號a”。
注:只有非負數有算術平方根,而且只有一個算術平方根。
平方根和算術平方根的區別與聯系:
區別:
(1)定義不同:如果一個數的平方等于a,則這個數叫做a的平方根;非負數a的非負平方根叫做a的算術平方根。
(2)個數不同:一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;而一個正數的算術平方根只有一個。
(3)表示方法不同:正數a的平方根表示為±,正數a的算術平方根表示為
。
(4)取值范圍不同:正數的算術平方根一定是正數;正數的平方根一正一負,兩數互為相反數。
聯系:
(1)具有包含關系:平方根包含算術平方根,算術平方根是平方根的一種,是正的平方根。
(2)存在條件相同:只有非負數才有平方根和算術平方根。
(3)0的平方根,算術平方根均為0。開平方:求一個數的平方根的運算,叫做開平方。
注:
(1)平方和開平方的關系是互為逆運算;
(2)乘方是求根的途徑,開平方是一種運算,是求平方根的過程;
(3)開方的方式是根號形式。
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