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方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。統計中的方差是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

1方差的含義

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

2方差的公式

1.若x1,x2....xn 的平均數為m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

標準差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1,kx2.....kxn的方差為：k²S²

3.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為：S²（沒有改變）

（k1,a是不為零的常數）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為：k²S²

3標準差的含義

在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組數據的標準差。