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設(shè)集合Pn=(1,2,,...,n),記為同時滿足
題目

設(shè)集合,記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù):

;②若,則;③若,則

(1)求

(2)求的解析式(用表示)。

可圈可點用戶
2021-02-19 10:18
優(yōu)質(zhì)解答

[答案]

(1)4;(2)

【解析】

(1)當(dāng)時,符合條件的集合為:

∴ =4。

( 2 )任取偶數(shù),將除以2 ,若商仍為偶數(shù),再除以2 ,··· 經(jīng)過次以后,商必為奇數(shù),此時記商為。于是,其中為奇數(shù)

由條件知,若為偶數(shù);若,則為奇數(shù)。

于是是否屬于,由是否屬于確定。

設(shè)中所有奇數(shù)的集合,因此等于的子集個數(shù)。

當(dāng)為偶數(shù)〔 或奇數(shù))時,中奇數(shù)的個數(shù)是)。

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可圈可點用戶
2021-02-19 15:18
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