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設集合Pn=(1,2,,...,n),記為同時滿足
題目

設集合,記為同時滿足下列條件的集合的個數:

;②若,則;③若,則

(1)求

(2)求的解析式(用表示)。

可圈可點用戶
2021-02-19 10:18
優質解答

[答案]

(1)4;(2)

【解析】

(1)當時,符合條件的集合為:

∴ =4。

( 2 )任取偶數,將除以2 ,若商仍為偶數,再除以2 ,··· 經過次以后,商必為奇數,此時記商為。于是,其中為奇數

由條件知,若為偶數;若,則為奇數。

于是是否屬于,由是否屬于確定。

中所有奇數的集合,因此等于的子集個數。

為偶數〔 或奇數)時,中奇數的個數是)。

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可圈可點用戶
2021-02-19 15:18
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