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答案：

27.32日

解析：

月球在繞地球公轉的同時進行自轉，周期約為27.32日。正好是一個恒星月，所以我們看不見月球背面。月球公轉時在離心力的作用下重心外偏，但在地球的引力作用下重心又向內偏。月球就在這兩種力的作用下完成繞自己的軸心自轉。

知識擴展：

月球，古稱太陰、玄兔、嬋娟、玉盤，是地球的衛星，也是太陽系中體積第五大的衛星。其平均半徑約為1737.10千米，相當于地球半徑的0.273倍。與地球的平均距離約38.44萬千米，大約是地球直徑的30倍。月球的表面布滿了由小天體撞擊形成的撞擊坑。由于地球的反作用力，使月球每一年遠離地球大約3.8厘米，月球正在逐漸與地球離去。