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答案

三角形面積公式有哪些幾種

1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).

8.根據(jù)三角函數(shù)求面積：

S=absinC/2a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R為外切圓半徑。

解析

三角形面積如何算呢

三角形求面積公式:
常見(jiàn)的求法有以下三種公式
1）S=1/2*底邊*高;
2）S=1/2*absinC =1/2*bcsinA=1/2*acsinB；
3）海倫公式：
假設(shè)在平面內(nèi),有一個(gè)三角形,邊長(zhǎng)分別為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p為半周長(zhǎng)： p=(a+b+c)/2

擴(kuò)展知識(shí)

正三角形的面積公式有嗎

等邊三角形面積計(jì)算公式：

其中S表示面積，a表示邊長(zhǎng)，h表示高。

等邊三角形，為三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。

性質(zhì)：

(1)等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。

(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。

判定方法：

（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。

（2）三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。