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六自由度并聯機器人篇一

機 器 人

工業機器人是在生產環境中以提高生產效率的工具，它能做常規乏味的裝配線工作，或能做那些對于工人來說是危險的工作，例如，第一代工業機器人是用來在 核電站中更換核燃料棒，如果人去做這項工作，將會遭受有害的放射線的輻射。工業機器人亦能工作在裝配線上將小元件裝配到一起，如將電子元件安放在電路印制板，這樣，工人就能從這項乏味的常規工作中解放出來。機器人也能按程序要求用來拆除炸彈，輔助殘疾人，在社會的很多應用場合下履行職能。

機器人可以認為是將手臂末端的工具、傳感器和（或）手爪移到程序指定位置的一種機器。當機器人到達位置后，它將執行某種任務。這些任務可以是焊接、密封、機器裝料、拆卸以及裝配工作。除了編程以及系統的開停之外，一般來說這些工作可以在無人干預下完成。如下敘述的是機器人系統基本術語：

1.機器人是一個可編程、多功能的機械手，通過給要完成的不同任務編制各種動作，它可以移動零件、材料、工具以及特殊裝置。這個基本定義引導出后續段落的其他定義，從而描繪出一個完整的機器人系統。

2.預編程位置點是機器人為完成工作而必須跟蹤的軌跡。在某些位

置點上機器人將停下來做某些操作，如裝配零件、噴涂油漆或焊接。這些預編程點貯存在機器人的貯存器中，并為后續的連續操作所調用，而且這些預編程點想其他程序數據一樣，可在日后隨工作需要而變化。因而，正是這種編程的特征，一個工業機器 人很像一臺計算機，數據可在這里儲存、后續調用與編譯。

3.機器手是機器人的手臂，它使機器人能彎曲、延伸和旋轉，提供這些運動的是機器手的軸，亦是所謂的機器人的自由度。一個機器人能有3~16軸，自由度一詞總是與機器人軸數相關。

4.工具和手爪不是機器人自身組成部分，但它們是安裝在機器人手臂末端的附件。這些連在機器人手臂末端的附件可使機器人抬起工件、點焊、刷漆、電弧焊、鉆孔、打毛刺以及根據機器人的要求去做各種各樣的工作。

5.機器人系統還可以控制機器人的工作單元，工作單元是機器人執行任務所處的整體環境，該單元包括控制器、機械手、工作平臺、安全保護裝置或者傳輸裝置。所有這些為保證機器人完成自己任務而必須的裝置都包括在這一工作單元中。另外，來自外設的信號與機器人通訊，通知機器人何時裝配工件、取工件或放工件到傳輸裝置上。機器人系統有三個基本部件：機械手、控制器和動力源。

a.機械手

機械手做機器人系統中粗重工作，它包括兩個部分：機構與附件，機械手也用聯接附件基座，圖21-1表示了一機器人基座與附件之間的聯接情況。

機械手基座通常固定在工作區域的地基上，有時基座也可以移動，在這種情況下基座安裝在導軌回軌道上，允許機械手從一個位置移到另外一個位置。

正如前面所提到的那樣，附件從機器人基座上延伸出來，附件就是機器人的手臂，它可以是直動型，也可以是軸節型手臂，軸節型手臂也是大家所知的關節型手臂。

機械臂使機械手產生各軸的運動。這些軸連在一個安裝基座上，然后再連到拖架上，拖架確保機械手停留在某一位置。

在手臂的末端上，連接著手腕（圖21-1），手腕由輔助軸和手腕凸緣組成，手腕是讓機器人用戶在手腕凸緣上安裝不同的工具來做不同的工作。

機械手的軸使機械手在某一區域內執行任務，我們將這個區域為機器人的工作單元，該區域的大小與機械手的尺寸相對應，圖21-2列舉了一個典型裝配機器人的工作單元。隨著機器人機械結構尺寸的增加，工作單元的范圍也必須相應的增加。

機械手的運動有執行元件或驅動系統來控制。執行元件或驅動系統

允許各軸力經機構轉變為機械能，驅動系統與機械傳動鏈相匹配。由鏈、齒輪和滾珠絲杠組成的機械傳動鏈驅動著機器人的各軸。

b.控制器

機器人控制器是工作單元的核心。控制器儲存著預編程序供后續調用、控制外設，及與廠內計算機進行通訊以滿足產品更新的需要。

控制器用于控制機械手運動和在工作單元內控制機器人外設。用戶可通過手持的示教盒將機械手運動的程序編入控制器。這些信息儲存在控制器的儲存器中以備后續調用，控制器儲存了機器人系統的所有編程數據，它能儲存幾個不同的程序，并且所有這些程序均能編輯。

控制器要求能夠在工作單元內與外設進行通信。例如控制器有一個輸入端，它能標識某個機加工操作何時完成。當該加工循環完成后，輸入端接通，告訴控制器定位機械手以便能抓取已加工工件，隨后，機械手抓取一未加工件，將其放置在機床上。接著，控制器給機床發出開始加工的信號。

控制器可以由根據事件順序而步進的機械式輪鼓組成，這種類型的控制器可用在非常簡單的機械系統中。用于大多數機器人系統中的控制器代表現代電子學的水平，是更復雜的裝置，即它們是由微處理器操縱的。這些微處理器可以是8位、16位或32位處理器。它們可以使得控制器在操作過程中顯得非常柔性。

控制器能通過通信線發送電信號，使它能與機械手各軸交流信息，在機器人的機械手和控制器之間的雙向交流信息可以保持系統操作和位置經常更新，控制器亦能控制安裝在機器人手腕上的任何工具。

控制器也有與廠內各計算機進行通信的任務，這種通信聯系使機器人成為計算機輔助制造（cam）系統的一個組成部分。

存儲器。給予微處理器的系統運行時要與固態的存儲裝置相連，這些存儲裝置可以是磁泡，隨機存儲器、軟盤、磁帶等。每種記憶存儲裝置均能貯存、編輯信息以備后續調用和編輯。

c.動力源

動力源是給機器人和機械手提供動力的單元。傳給機器人系統的動力源有兩種，一種是用于控制器的交流電，另一種是用于驅動機械手各軸的動力源，例如，如果機器人的機械手是有液壓和氣壓驅動的，控制信號便傳送到這些裝置中，驅動機器人運動。

液壓與氣壓系統

僅有以下三種基本方法傳遞動力：電氣，機械和流體。大多數應用系統實際上是將三種方法組合起來而得到最有效的最全面的系統。為了合理地確定采取哪種方法。重要的是了解各種方法的顯著特征。例如液壓系統在長距離上比機械系統更能經濟地傳遞動力。然而液壓系統與電氣系統相比，傳遞動力的距離較短。

液壓動力傳遞系統涉及電動機，調節裝置和壓力和流量控制，總的來說，該系統包括：

泵：將原動機的能量轉換成作用在執行部件上的液壓能。閥：控制泵產生流體的運動方向、產生的功率的大小，以及到達執行部件流體的流量。功率大小取決于對流量和壓力大小的控制。

執行部件：將液壓能轉成可用的機械能。

介質即油液：可進行無壓縮傳遞和控制，同時可以潤滑部件，使閥體密封和系統冷卻。

聯接件：聯接各個系統部件，為壓力流體提供功率傳輸通路，將液體返回油箱（貯油器）。

油液貯存和調節裝置：用來確保提供足夠質量和數量并冷卻的液體。

液壓系統在工業中應用廣泛。例如沖壓`鋼類工件的磨削幾一般加工業、農業、礦業、航天技術、深海勘探、運輸、海洋技術，近海天然氣和石油勘探等行業，簡而言之，在日常生活中有人不從液壓技術中得到某種益處。

液壓系統成功而又廣泛使用的秘密在于它的通用性和易操作性。液壓動力傳遞不會象機械系統那樣受到機器幾何形狀的制約，另外，液壓系統不會像電氣系統那樣受到材料物理性能的制約，它對傳遞功率幾乎沒有量的限制。例如，一個電磁體的性能受到鋼的磁飽和極限的限制，相反，液壓系統的功率僅僅受材料強度的限制。

企業為了提高生產率將越來越依靠自動化，這包括遠程和直接控制生產操作、加工過程和材料處理等。液壓動力之所以成為自動化的組成部分，是因為它有如下主要的特點：

1.控制方便精確

通過一個簡單的操作桿和按扭，液壓系統的操作者便能立即起動，停止、加減速和能提供任意功率、位置精度為萬分之一英寸的位置控制力。圖13-1是一個使飛機駕駛員升起和落下起落架的液壓系統，當飛行向某方向移動控制閥，壓力油流入液壓缸的某一腔從而降下起落架。飛行員向反方向移動控制閥，允許油液進入液壓缸的另一腔，便收回起落架。

2.增力 一個液壓系統（沒有使用笨重的齒輪、滑輪和杠桿）能簡單

有效地將不到一盎司的力放大產生幾百噸的輸出。

3.恒力或恒扭矩

只有液壓系統能提供不隨速度變化而變化的恒力或恒扭矩，他可以驅動對象從每小時移動幾英寸到每分鐘幾百英寸，從每小時幾轉到每分鐘幾千轉。

4.簡便、安全、經濟

總的來說，液壓系統比機械或電氣系統使用更少的運動部件，因此，它們運行與維護簡便。這使得系統結構緊湊，安全可靠。例如 一種用于車輛上的新型動力轉向控制裝置一淘汰其他類型的轉向動力裝置，該轉向部件中包含有人力操縱方向控制閥和分配器。因為轉向部件是全液壓的，沒有方向節、軸承、減速齒輪等機械連接，使得系統簡單緊湊。

另外，只需要輸入很小的扭矩就能產生滿足極其惡劣的工作條件所需的控制力，這對于因操作空間限制而需要小方向盤的場合很重要，這也是減輕司機疲勞度所必須的。

液壓系統的其他優點包括雙向運動、過載保護和無級變速控制，在已有的任何動力、系統中液壓系統也具有最大的單位質量功率比。

盡管液壓系統具有如此的高性能，但它不是可以解決所有動力傳遞問題的靈丹妙藥。液壓系統也有缺點，液壓油有污染，并且泄露不可能完全避免，另外如果油液滲漏發生在灼熱設備附近，大多數液壓油能引起火災。

氣壓系統

氣壓系統是用壓力氣體傳遞和控制動力，正如名稱所表明的那樣，氣壓系統通常用空氣（不用其他氣體）作為流體介質，因為空氣是安全、成本低而又隨處可得的流體，在系統部件中產生電弧有可能點燃泄露物的場合下（使用空氣作為介質）尤其安全。

在氣壓系統中，壓縮機用來壓縮并提供所需的空氣。壓縮機一般有活塞式、葉片式和螺旋式等類型。壓縮機基本上是根據理想氣體法則，通過減小氣體體積來增加氣體壓力的。氣壓系統通常考慮采用大的中央空氣壓縮機作為一個無限量的氣源，這類似于電力系統中只要將插頭插入插座邊可獲得電能。用這種方法，壓力氣體可以總氣體源輸送到整個工廠的各個角落，壓力氣體可通過空氣濾清器除去污物，這些污染可能會損壞氣動組件的精密配合部件如閥和汽缸等，隨后輸送到各個回路中，接著空氣流經減壓閥以減小氣壓值適合某一回路使用。因為空氣不是好的潤滑油，氣壓系統需要一個油霧器將細小的油霧注射到經過減壓閥減壓空氣中，這有幫助于減少氣動組件精密配合運動件的磨損。

由于來自大氣中的空氣含不同數量的水分，這些水分是有害的，它可以帶走潤滑劑引起的過分磨損和腐蝕，因此，在一些使用場合中，要用空氣干燥器來除去這些有還的水分。由于氣壓系統直接向大氣排

氣，會產生過大的噪聲，因此可在氣閥和執行組件排氣口安裝銷聲器來降低噪聲，以防止操作人員因接觸噪聲及高速空氣粒子有可能引發的傷害。

用氣動系統代替液壓系統有以下幾條理由：液體的慣性遠比氣體大，因此，在液壓系統中，當執行組件加速減速和閥突然開啟關閉時，油液的質量更是一個潛在的問題，根據牛頓運動定律，產生加速度運動油液所需的力要比加速同等體積空氣所需的力高出許多倍。液體比氣體具有更大的粘性，這會因為內摩擦而引起更大的壓力和功率損失；另外，由于液壓系統使用的液體要與大氣隔絕，故它們需要特殊的油箱和無泄露系統設計。氣壓系統使用可以直接排到周圍環境中的空氣，一般來說氣壓系統沒有液體系統昂貴。

然而，由于空氣的可壓縮性，使得氣壓系統執行組件不可能得到精確的速度控制和位置控制。氣壓系統由于壓縮機局限，其系統壓力相當低（低于250psi），而液壓力可達1000psi之高，因此液壓系統可以是大功率系統，而氣動系統僅用于小功率系統，典型例子有沖壓、鉆孔、夾緊、組裝、鉚接、材料處理和邏輯控制操作等。

六自由度并聯機器人篇二

六自由度并聯機器人基于grassmann-cayley代數的奇異性條件

patricia ben-horin和moshe shoham，會員，ieee

摘要

本文研究了奇異性條件大多數的六自由度并聯機器人在每一個腿上都有一個球形接頭。首先,確定致動器螺絲在腿鏈中心。然后用凱萊代數和相關的分解方法用于確定哪些條件的導數(或剛度矩陣)包含這些螺絲是等級不足。這些工具是有利的,因為他們方便操縱坐標-簡單的表達式表示的幾何實體,從而使幾何解釋的奇異性條件是更容易獲得。使用這些工具,奇異性條件(至少)144種這類的組合被劃定在四個平面所相交的一個點上。這四個平面定義為這個零距螺絲球形關節的位置和方向。指數terms-grassmann-cayley代數，奇點，三條腿的機器。

一、介紹

在過去的二十年里,許多研究人員廣泛研究并聯機器人的奇異性。不像串聯機器人,失去在奇異配置中的自由度,盡管并聯機器人的執行器都是鎖著但是他們的的自由度還是可以獲得的。因此,這些不穩定姿勢的全面知識為提高機器人的設計和確定機器人的路徑規劃是至關重要的。

主要的方法之一,用于尋找奇異性并行機器人是基于計算雅可比行列式進行的。gosselin和安杰利斯[1]分類奇異性的閉環機制通過考慮兩個雅克比定義輸入速度和輸出速度之間的關系。當圣魯克和gosselin[2]減少了算術操作要求定義的雅可比行列式高夫·斯圖爾特平臺(gsp),從而使數值計算得到多項式。

另一個重要的工具,為分析螺旋理論中的奇異性,首先闡述了1900的論文[6]和開發機器人應用程序。幾項研究已經應用這個理論找到并聯機器人的奇異性,例如,[11]-[14]。特別注意到情況,執行機構是線性和代表螺絲是零投的。在這些情況下,奇異的配置是解決通過使用幾何,尋找可能的致動器線依賴[15]-[17]。其他分類方法閉環機制可以被發現在[18]-[22]。

在本文中,我們分析了奇異點的一大類三條腿的機器人,在每個腿鏈有一個球形接頭上的任何點。我們只關注了正運動學奇異性。首先,我們發現螺絲相關執行機構的每個鏈。因為每一個鏈包含一個球形接頭,自致動器螺絲是相互聯合的,他們是通過球形關節的零螺距螺桿螺絲。然后我們使用grassmann-cayley代數和相關的發展獲得一個代數方程,它源于管理行機器人包含的剛度矩陣。直接和高效檢索的幾何意義的奇異配置是最主要的一個優點,在這里將介紹其方法。

雖然之前的研究[53]分析7架構普惠制,各有至少三條并發關節,本文擴展了奇點分析程度更廣泛的一類機器人有三條腿和一個球形關節。使用降低行列式和grassmann-cayley運營商我們獲得一個通用的條件,這些機器人的奇異性提供在一個簡單的幾何意義方式計算中。

本文的結構如下。第二節詳細描述了運動學結構的并聯機器人。第三節包含一個簡短的在螺絲和大綱性質的背景下驅動器螺絲,零距螺絲作用于中心的球形關節。第四部分包含一個介紹grassmann-cayley代數的基本工具用于尋找奇異性條件。這部分還包括剛度矩陣(或導數)分解成坐標自由表達。第五節中一個常見的例子給出了這種方法。最后,第六章比較了使用本方法結果與結果的其他技術。

二、運動構架

本文闡述了6自由度并聯機器人有六間連通性基礎和移動平臺。肖海姆和羅斯[54]提供了調查可能的結構,產生基于流動公式6自由度的grubler和kutzbach。他們尋找了所有的可能性,滿足這個公式對關節的數目和任何鏈接。gsp和三條腿的機器人結構的一個子集所列出的6自由度shoham和羅斯。一個類似的例子也證實了了podhorodeski和pittens[55],他發現了一個類的三條腿的對稱并聯機器人,球形關節、轉動關節的平臺在每個腿比其他結構潛在有利。正如上面所討論的,大多數的報告文獻限制他們的分析結構和球形關節位于移動平臺和棱柱關節作為驅動的關節。在這個分類,我們包括五種類型的關節和更多的可選職位的球形關節。

我們處理機器人有三個鏈連接到移動平臺,每個驅動有兩個1自由度關節或一個二自由度關節。這些鏈不一定是平等的,但都有移動和連接六個基地和之間的平臺。除了球形接頭(s),關節考慮是棱鏡(p),轉動(r)、螺旋(h)、圓柱(c)和通用(u),前三個是1自由度關節和最后兩個二自由度的關節。所有的可能性都顯示在表i和ii。該列表只包含機器人,有平等的連鎖,總計144種不同的結構,但是機器人與任何可能的組合鏈也可以被認為是membersof這類方法。組合的總數,大于500 000,計算方式如下:

三、管理方法

本節涉及螺絲和平臺運動的確定。因為考慮機器人有三個串行鏈,每個驅動器螺絲的方向可以由其互惠到其他關節螺釘固定在鏈條。被動球形接頭在每個鏈部隊驅動器螺絲為零距(行)并且通過它的中心。因此,三個平面是創建中心位于自己的球形關節。

以下簡要介紹了螺旋理論,廣泛的解決[7],[73],[75];我們解決在第二節中列出相互的所有關節螺釘系統。

上述類的機器人的幾何結果奇點現在相比其他方法獲得的結果要準確。首先,我們比較奇異條件在上述3 gsp平臺與結果報告線幾何方法。

根據相對幾何條件的他行方法區分不同的幾種類型沿著棱鏡致動器[81]的奇異性。我們表明,所有這些奇異點是特定情況下的條件通過(17 c)提供,這是有效的三條腿以及6:3 gsp平臺的機器人的考慮。這種結構的奇異的配置根據線幾何分析包括五種類型:3 c、4 b、4 d,5 a和5 b[17],[36]。

四、奇異性分析

本節確定奇異性條件定義在第二節的機器人。第一部分包括尋找方向的執行機構的行動路線,基于解釋第三節中介紹。他行通過球形接頭中心,而他們的方向取決于關節的分布和位置。第二部分包括應用程序的方法使用了grassmann-cayley代數在第四節定義奇點。因為每對線滿足在一個點(球形接頭),所有例子的解決方案是象征性地平等,無論點位置的腿或腿的對稱性。我們從文獻中舉例說明使用三個機器人的解決方案。

1.方向的致動器螺絲

第一個例子是3-prps機器人提出behi[61][見圖3(a)]。對于每個腿驅動螺絲躺在這家由球形接頭中心和轉動關節軸。特別是,致動器螺桿是垂直于軸的,和致動器螺桿是垂直于軸的,這些方向被描繪在圖3(b)。第二個例子是the3-usr機器人提出simaan et al。[66][見圖4(a)]。每條腿有驅動器螺絲躺在通過球形接頭中心和包含轉動關節軸中。驅動器螺絲穿過球形接頭中心并與轉動關節軸相連。這些方向被描繪在圖4(b)。

第三個例子是3-ppsp byun建造的機器人和[65][見圖5(一個)]。每條腿,驅動螺絲躺在飛機通過球形接頭中心和正常的棱鏡接頭軸。驅動器螺絲垂直于軸的,和致動器螺桿是垂直于軸的,這些方向被描繪在圖5(b)。

圖3(a)3-prps機器人提出behi[61]

(b)飛機和致動器螺絲

圖4(a)3自由度機器人提出simaan和shoham[66]

(b)飛機和致動器螺絲的3自由度機器人

圖5(a)3-ppsp機器人提出byun[65]

(b)飛機和致動器螺絲

2、.奇異性條件

雅克(或superbracket)的機器人是分解成普通支架monomials使用麥克米蘭的分解,即(16)。解釋部分3—b機器人，本文認為每個鏈有兩個零距驅動器螺絲通過球形接頭。拓撲,這個描述等于行6:3 gsp(或在[53]),這三條線,每經過一個雙球面上的接頭平臺(見圖6)。這意味著每對線共享一個公共點(這些點在圖6中)。因此類的機器人被認為是在本文中,我們可以使用相同的標記點的至于6:3 gsp。六線與相關各機器人通過雙點,并且,用同樣的方式在圖6。

圖6 6-3 gsp

五、結果

本文提出一個廣義奇異性分析并聯機器人組成元素。這些是有一個球形接頭在每個腿鏈的三條腿的6自由度機器人。因為球形關節需要驅動器，螺絲是純粹的力量作用于他們的中心,他們的位置沿鏈是不重要的。組成元素包括144機制不同類型的關節,每個都有不同的聯合裝置沿鏈。提出并建立描述幾個機器人出現在列表中。大量的機器人相關的分析組合不同被認為是。奇點的分析是由第一個找到的執行機構使用互惠的螺絲。然后,借助組合方法和grassmann-cayley方法,得到剛度矩陣行列式在一個可以操作的協調自由形式,可以翻譯成一個簡單的幾何條件之后。其定義是幾何條件由執行機構位置的線條和球形接頭,至少有一個相交點。這個有效的奇異點條件考慮所有組成元素中的機器人。一個比較的結果與結果的奇點證明了其他技術所有先前描述奇異條件實際上是特殊情況下的幾何條件的四架飛機交叉在一個點,一個條件獲取的方法直接在這里提出。

singularity condition of six-degree-of-freedom three-legged parallel robots based on grassmann–cayley algebra patricia ben-horin and moshe shoham, associate member, ieee

abstract this paper addresses the singularity condition of a broad class of six-degree-of-freedom three-legged parallel robots that have one spherical joint somewhere along each , the actuator screws for each leg-chain are grassmann–cayley algebra and the associated superbracket decomposition are used to find the condition for which the jacobian(or rigidity matrix)containing these screws is tools are advantageous since they facilitate manipulation of coordinate-free expressions representing geometric entities, thus enabling the geometrical interpretation of the singularity condition to be obtained more these tools, the singularity condition of(at least)144 combinations of this class is delineated to be the intersection of four planes at one four planes are defined by the locations of the spherical joints and the directions of the zero-pitch terms—grassmann–cayley algebra, singularity, three-legged uction during the last two decades, many researchers have extensively investigated singularities of parallel serial robots that lose degrees of freedom(dofs)in singular configurations, parallel robots might also gain dofs even though their actuators are ore, thorough knowledge of these unstable poses is essential for improving robot design and determining robot path of the principal methods used for finding the singularities of parallel robots is based on calculation of the jacobian determinant in and angeles [1] classified the singularities of closed-loop mechanisms by considering two jacobians that define the relationship between input and output -onge and gosselin [2] reduced the arithmetical operations required to define the jacobian determinant for the gough–stewart platform(gsp), and thus enabled numerical calculation of the obtained polynomial in ov et al.[3]–[5] expanded the classification proposed by gosselin and angeles to define six types of singularity that are derived using equations containing not only the input and output velocities but also explicit passive joint r important tool that has served in the analysis of singularities is the screw theory, first expounded in ball’s 1900 treatise [6] and developed for robotic applications by hunt [7]–[9] and sugimoto et al.[10].several studies have applied this theory to find singularities of parallel robots, for example, [11]–[14].special attention was paid to cases in which the actuators are linear and the representing screws are these cases, the singular configurations were solved by using line geometry, looking for possible actuator-line dependencies [15]–[17].other approaches taken to classify singularities of closed-loop mechanisms can be found in [18]–[22].in this paper, we analyze the singularities of a broad class of three-legged robots, having a spherical joint at any point in each inspanidual focus only on forward kinematics , we find the screws associated with the actuators of each every chain contains a spherical joint, and since the actuator screws are reciprocal to the joint screws, they are zero-pitch screws passing through the spherical we use grassmann–cayley algebra and related developments to get an algebraic equation which originates from the rigidity matrix containing the governing lines of the direct and efficient retrieval of the geometric meaning of the singular configurations is one of the main advantages of the method presented the previous study [53] analyzed only seven architectures of gsp, each having at least three pairs of concurrent joints, this paper expands the singularity analysis to a considerably broader class of robots that have three legs with a spherical joints somewhere along the the reduced determinant and grassmann–cayley operators we obtain one single generic condition for which these robots are singular and provide in a simple manner the geometric meaning of this structure of this paper is as n ii describes in detail the kinematic architecture of the class of parallel robots under n iii contains a brief background on screws and outlines the nature of the actuator screws, which are zero-pitch screws acting on the centers of the spherical n iv contains an introduction to grassmann–cayley algebra which is the basic tool used for finding the singularity section also includes the rigidity matrix(or jacobian)decomposition into coordinate-free section v a general example of this approach is y, section vi compares the results obtained using the present method with results obtained by other tic architecture this paper deals with 6-dof parallel robots that have connectivity six between the base and the moving and roth [54] provided a survey of the possible structures that yield 6-dof based on the mobility formula of grübler and searched for all the possibilities that satisfy this formula with respect to the number of joints connected to any of the gsp and three-legged robots are a subset of the structures with 6-dof listed by shoham and roth.a similar enumeration was provided also by podhorodeski and pittens [55], who found a class of three-legged symmetric parallel robots that have spherical joints at the platform and revolute joints in each leg to be potentially advantageous over other discussed above, most of the reports in the literature limit their analysis to structures with spherical joints located on the moving platform and revolute or prismatic joints as actuated or passive additional ions are the family of 14 robots proposed by simaan and shoham [28] which contain spherical-revolute dyads connected to the platform, and some structures mentioned below which have revolute or prismatic joints on the this classification, we include five types of joints and more optional positions for the spherical deal with robots that have three chains connected to the moving platform, each actuated by two 1-dof joints or one 2-dof chains are not necessarily equal, but all have mobility and connectivity six between the base and the s the spherical joint(s), the joints taken into consideration are prismatic(p), revolute(r), helical(h), cylindrical(c), and universal(u), the first three being 1-dof joints and the last two being 2-dof the possibilities are shown in tables i and list contains only the robots that have equal chains, totaling 144 different structures, but robots with any possible combination of chains can also be considered as membersof this total number of combinations, , is larger than 500 000, calculated as follows:

ing lines this section deals with the screws that determine the platform the robots under consideration have three serial chains, the direction of each actuator screw can be determined by its reciprocity to the other joint screws in the passive spherical joint in each chain forces the actuator screws to have zero-pitch(lines)and to pass through its ore, three flat pencils are created having their centers located at the spherical ing a brief introduction to the screw theory that is extensively treated in [7], [73]–[75];we address the reciprocal screw systems of all the joints listed in section geometric result for the singularity of the aforementioned class of robots is now compared with the results obtained by other approaches in the , we compare the singularity condition described above for the 6-3 gsp platform with the results reported for the line geometry line geometry method distinguishes among several types of singularities, according to the relative geometric condition of he lines along the prismatic actuators [81].we show that all these singularities are particular cases of the condition provided by(17c), which is valid for the three-legged robots under consideration as well as for the 6-3 gsp singular configurations of this structure according to line geometry analysis include five types: 3c, 4b, 4d, 5a, and 5b [17], [36].arity analysis this section determines the singularity condition for the class of robots defined in section first part consists of finding the direction of the actuator lines of action, based on the explanation introduced in section lines pass through the spherical joint center while their directions depend on the distribution and position of the second part includes application of the approach using grassmann–cayley algebra presented in section iv for defining singularity when considering six lines attaching two every pair of lines meet at one point(the spherical joint), the solution for all the cases is symbolically equal, regardless of the points’ location in the leg or the symmetry of the exemplify the solution using three robots from the ion of the actuator screws the first example is the 3-prps robot as proposed by behi [61] [see fig.3(a)].for each leg the actuated screws lie on theplane defined by the spherical joint center and the revolute joint particular,the actuator screw is perpendicular to the axis of , and the actuator screw is perpendicular to the axis of , these directions being depicted in fig.3(b).the second example is the3-usr robot as proposed by simaan et al.[66][see fig.4(a)].every leg has the actuator screws lying on the plane passing through the spherical joint center and containing the revolute joint actuator screw passes through the spherical joint center and intersects the revolute joint axis rly, the actuator screw passes through the spherical joint center and intersects the revolute joint axis and , these directions being depicted in fig.4(b).the third example is the 3-ppsp robot built by byun and cho [65] [see fig.5(a)].for every leg the actuated screws lie on the plane passing through the spherical joint center and being normal to the prismatic joint actuator screw is perpendicular to the axis of , and the actuator screw is perpendicular to the axis of , these directions being depicted in fig.5(b).fig.3.(a)the 3-prps robot as proposed by behi [61].(b)planes and actuator .4.(a)the 3-usr robot as proposed by simaan and shoham [66].(b)planes and actuator

screws of the 3-usr .5.(a)3-ppsp robot as proposed by byun and cho [65].(b)planes and actuator arity condition

the jacobian(or superbracket)of a robot is decomposed into ordinary bracket monomials using mcmillan’s decomposition, namely(16).as explained in section iii-b, all the robots of the class considered in this paper have two zero-pitch actuator screws passing through the spherical joint of each gically, this description is equivalent to the lines of the 6-3 gsp(or in [53]), which has three pairs of lines, each passing through a double spherical joint on the platform(see fig.6).this means that each pair of lines share one common point(in fig.6 these points are , , and).therefore for the class of robots considered in this paper, we can use the same notation of points as for the 6-3 six lines associated with each robot pass through the pairs of points,and , in the same way as in to the common points of the pairs of lines ,and ,denoted , and respectively, many of the monomials of(16)vanish due to(4).fig.6.6-3 sion

this paper presents singularity analysis for a broad family of parallel are 6-dof three-legged robots which have one spherical joint in each the spherical joints entail the actuator screws to be pure forces acting on their centers, their location along the chain is not family includes 144 mechanisms incorporating spanerse types of joints that each has a different joint arrangement along the l proposed and built robots described in the literature appear in this list.a larger number of robots are relevant to this analysis if combinations of different legs are singularity analysis was performed by first finding the lines of action of the actuators using the reciprocity of , with the aid of combinatorial methods and grassmann–cayley operators, the rigidity matrix determinant was obtained in a manipulable coordinate-free form that could be translated later into a simple geometric geometric condition consists of four planes, defined by the actuator lines and the position of the spherical joints, which intersect at least one singularity condition is valid for all the robots in the family under consideration.a comparison of this singularity result with results obtained by other techniques demonstrated that all the previously described singularity conditions are actually special cases of the geometrical condition of four planes intersecting at a point, a condition that was obtained straightforwardly by the method suggested here

六自由度并聯機器人篇三

動態優化的一種新型高速，高精度的三自由度機械手

①

彭蘭（蘭朋）②，魯南立，孫立寧，丁傾永

(機械電子工程學院，哈爾濱理工學院，哈爾濱 150001，中國)(robotics institute。harbin institute of technology，harbin 150001，p。r。china)

摘要

介紹了一種動態優化三自由度高速、高精度相結合，直接驅動臂平面并聯機構和線性驅動器，它可以提高其剛度進行了動力學分析軟件adams仿真模擬環境中，進行仿真模擬實驗.設計調查是由參數分析工具完成處理的，分析了設計變量的近似的敏感性，包括影響參數的每道光束截面和相對位置的線性驅動器上的性能.在適當的方式下，模型可以獲得一個輕量級動態優化和小變形的參數。一個平面并聯機構不同截面是用來改進機械手的.結果發生明顯的改進后的系統動力學仿真分析和另一個未精制一個幾乎是幾乎相等.但剛度的改進的質量大大降低，說明這種方法更為有效的。

關鍵詞: 機械手、adams、優化、動力學仿真

0 簡介

并聯結構機械手（pkm）是一個很有前途的機器操作和裝配的電子裝置，因為他們有一些明顯的優勢，例如：串行機械手的高負荷承載能力，良好的動態性能和精確定位的優點等.一種新型復合3一dof臂的優點和串行機械手，也是并聯機構為研究對象，三自由度并聯機器人是少自由度并聯機器人的重要類型。三自由度并聯機器人由于結構簡單，控制相對容易，價格便宜等優點，具有很好的應用前景。但由于它們比六自由度并聯機器人更復雜的運動特性，增加了這類機構型綜合的難度，因此對三自由度并聯機器人進行型綜合具有理論意義和實際價值。本文利用螺旋理論對三自由度并聯機器人進行型綜合，以總結某些規律，進一步豐富型綜合理論，并為新機型的選型提供理論依據，以下對其進行闡述。

如圖-1所示 機械手組成的平面并聯機構(ppm)包括平行四邊形結構和線性驅動器安裝在ppm.兩直接驅動電機c整合交流電高分辨率編碼器的一部分作為驅動平面并聯機械裝置.線型致動器驅動的聲音線圈發動機.這被認為是理想的驅動短行程的一部分.作為一個非換直接驅動類，音圈電機可以提供高位置敏感和完美的力量與中風的角色，高精密線性編碼作為回饋部分保證在垂直方向可重復性。

另一方面，該產品具有較高的剛度比串行機械手，因為它的特點和低封閉環慣性轉矩。同時，該系統可以克服了柔性耦合力學彈性、齒輪、軸承、被撕咬支持，連接軸和其他零件，包括古典驅動設備，因此該機械手是更容易得到動力學性能好、精度高。

圖-1 3自由度的混合結構的機械手

當長度的各個環節的平面并聯機時，構決定于運動學分析和綜合[4-7]，機械優化設計的首要任務，應加大僵硬、降低質量.關于幾個參數模型.這是它重要和必要的影響，研究了各參數對模型表現以進一步優化。本文就開展設計研究工具，通過參數分析亞當斯，又要適當的方式來獲得一個輕量級的優化和小變形系統。仿真模型

adams(automatic dynamic analysis 0f mechanical system)自動機械系統動力學分析是一個完美的軟件，對機械系統動力學模擬可處理機制包括有剛性和靈活的部分，仿真模型可以創造出機械手的亞當斯環境 如圖-2。oxyz是全球性的參考幀，并oxyz局部坐標系，兩個直流驅動電機、交流和02m o1a表示，與線性驅動器ch被視為剛性轉子轉動慣量電機傳動的120kg/cm2。大眾的線性驅動器是1.5kg，連接ab、德、03f和lj被視為柔性體立柱、橫梁gk，通用公司和公里，形成一個三角形，也被當作柔性傳動長度的鏈接是決定提前運動學設計為ab =o3f = 7cm，de=ij=7cm，gk= 7cm，gm =11.66cm，= 8.338cm。其它維度，這個數字是01a = 02m =7cm，cb=cd=hj 2.5cm。ef=eg=jk= 3cm。

雖然總平面并聯機構的運動都是在水平、垂直和水平剛度必須在豎向剛度特征通常低于水平僵硬，因為它的角色在垂直懸臂梁的截面尺寸計算每一束平面并聯機構和相對位置的線性驅動器是兩個非常僵硬的影響因素的系統。

運動支鏈可分為三類：“主動鏈（由驅動器賦予確定獨立運動的支鏈。一般是單驅動器控制一個自由度的運動），從動鏈（不帶驅動器、被迫作確定運動的支鏈。又分為以下兩種：約束鏈：獨立限制機構自由度的從動鏈。冗余鏈：重復限制機構自由度的從動鏈）復合鏈（有單驅動器、但限制一個以上的機構自由度的支鏈，實際是主動鏈與約束鏈的組合）-并聯機構是由這幾種支鏈用不同形式組合起來的。動鏈中的約束鏈除了可以提高機構剛度和作為測量鏈外，其更主要的作用是用來約束動平臺的某一個或幾個自由度，以使其實現預期的運動。

圖-2 仿真模型 仿真模擬結果

在本節中，平均位移的末端是用來描述動態剛度，這是在不同的配置在不同的線性驅動器向前，從最初的位置的目的地，一般的豎向位移的機械手是作為目標來研究豎向剛度，平均差別的橫坐標、縱坐標點之間有一個剛性數學模型，模型，作為目標來研究水平剛度。

并聯機器人的構型設計即型綜合是并聯機器人設計的首要環節，其目的是在給定所需自由度和運動要求條件下，尋求并聯機構桿副配置、驅動方式和總體布局等的各種可能組合。國內的許多學者正致力于這方面的研究，其中比較有代表性的有如下幾種方法：”黃真為代表的約束綜合法；楊廷力等人的結構綜合法；代表的李代數綜合法。以上各種方法自成體系，各有特點，都缺乏理論的完備性。本文提出添加約束法，是從限制自由度的角度出發，增加約束，去除不需要的自由度，因每條主動鏈只有一個驅動裝置，讓其控制一個自由度，其余自由度通過純約束鏈去除，這樣可以使主、從動運動鏈的作用分離，運動解耦，有利于控制。具有三自由度的并聯機床，當采用條主動支鏈作為驅動時，機構就需要約束另三個自由度，通過選擇無驅動裝置的從動鏈來完成，則整個機構成為有確定運動的三自由度的并聯機構。黃真等提出的約束綜合法對完全對稱的少自由度并聯機器人機構進行了型綜合，完全對稱的支鏈結構相同，都屬于復合鏈，每條支鏈除都有一個單驅動器，控制一個自由度外，還應約束一個以上自由度才能使機構的六個自由度全部受控，使機構有確定的運動。

2.1 截面效應

扭轉變形位移的連結將會引起的，所以，扭轉常數的橫截面，重力是研究裝系統來研究，采取扭轉剛度的垂直切片lxx不變的各個環節和梁作為設計變量的變化，從 0.1 x 105mm4 與 3.5 x 105 mm4。

圖-3 不斷的效果在垂直變形扭轉

圖-3顯示了平均位移與截面扭轉常數末端的各個環節和梁，根據它的變化速率的環節，是最大的，ab是鏈接，lj依次分別gk梁和km有在豎向剛度性能。其他的仿真結果表明，水平位移之間的差異進行比較，結果表明該模型體育智力h和剛性模型變化小就改變了恒定不變的時候扭加載慣性力的線性驅動器，但是水平位移的變化，這意味著在這種模擬豎向變形的生產水平位移系統機械手。注意端面線性驅動器的主要原因是水平變形、線性驅動器機器人是由兩個節點c和h.所以，我們計算了不同的z-coordinate攝氏度之間，如圖所示，在圖4-扭轉常數的影響差別的鏈接德。其次是最有效的通用和連接梁，連接o3f，梁gk有效果。

因此，應采取ab和連接區段大扭常數的免疫力，豎向剛度較大并行扭轉不變的鏈接德也使較少的均勻性，降低線性驅動器不可以降低水平變形。

圖-4 在不影響扭不變

如圖-

5、6所展示的影響是區域慣性轉矩的設計變量是區域剛度和慣性轉矩的各個環節和梁lz，圖顯示增加lw卡爾減少的速度高于垂直位移的不斷增加ixx扭轉。這個yxx ab、梁的鏈接，鏈接o3f是iyy三個主要因素決定了豎向剛度。

圖-6 所示 鏈接的ab、梁公里，連接03f也是其中的三個主要因素決定的均勻性線性傳動裝置、不同的分析結果表明，izz效果好，具有至少兩個垂直和水平剛度，這意味著這種結構，具有足夠的水平，降低izz剛度的鏈接和增加iyy ab、梁的鏈接，鏈接o3f公里的好方法，優化系統。

圖-5 瞬間的慣性效應對垂直位移

圖-6 轉動慣量不平衡的影響

2.2影響的線性驅動器的相對位置

線性執行器的慣性是主要載荷之一，在機械手的運動，不同的相對應的垂直位置產生不同的變形，圖7顯示了絕對平均的最終效應垂直位移時驅動馬達以恒定的加速度旋轉，我們可以看到，過低或過高的相對位置會造成比格變形，最好的位置是一對z = 24毫米的地方大概是從中間環節連接o3f到 ab.圖-7

影響線性驅動器的相對位置

分析改進的機械手

根據上述模擬結果，所有改進的機械手的設計，時間如下：鏈接截面ab，de，lj 與30mm的基礎和高度，10毫米的厚度;鏈接o3f和矩形空心梁與30mm的基礎和高度工型鋼，l0mm法蘭和6mm網;梁競，通用汽車與8mm的堅實基礎和30mm高的矩形。

圖-8 梯形運動姿態

圖-9中回應的是機械手，相比之下，圖-10中提高初始的反應，在其中所有的鏈接和機械手的矩形截面梁的堅實基礎，用30毫米，高度的差異是曲線，c和h的曲線積分，二是垂直位移的末端，改進系統中最大位移0.7um最初的0.12um相比，爭論的振動激勵后仍停留在o.06um±0.15% s±o.05um相比的初始變形改善系統的初始小于前者具有較少的慣性，因為在相同的步伐不斷加快，保持振動瓣膜差不多一樣，它對這整個系統中來說，仍然改善系統的剛度，幾乎相當于初始制度，針對大規模的平面并聯機構在該系統相比下降了30%，這樣的初始優化是有效的。

圖-9、圖-10 動態響應

結論

本文設計了一種新型三自由度機械手變量的敏感性進行了研究在adams環境中，可以得出以下結論：

1）機器人具有較大的水平剛度，最終水平位移，效應主要是由機械手垂直變形造成的，因此，更重要的是增加的幅度比剛度豎向剛度。

2）參數ixx，iyy并鏈接'截面剛度izz有不同的效應，iyy已經對垂直剛度的影響最大，ixx在第二位的是，ixx具有在垂直剛度的影響最小，他們都較少對水平比垂直剛度剛度。3）橫截面的不同環節都有不同的影響，連線豎向剛度ab和德應該使用區扭轉常數和慣性力矩大，如變形、長方形、橫梁km，線 03f應該使用區段形梁等重大時刻轉動慣量、橫梁gk，和gm 可以使用盡可能的一小部分，從而降低了質量。4）最佳的線性驅動器的相對位置可以減少變形，最好的位置是垂直的平行結構。5）改進的機械手的動態分析表明該優化設計方法研究的基礎上的效率。

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六自由度并聯機器人篇四

robot robot is a type of mechantronics equipment which synthesizes the last research achievement of engine and precision engine, micro-electronics and computer, automation control and drive, sensor and message dispose and artificial intelligence and so the development of economic and the demand for automation control, robot technology is developed quickly and all types of the robots products are come into practicality use of robot products not only solves the problems which are difficult to operate for human being, but also advances the industrial automation present, the research and development of robot involves several kinds of technology and the robot system configuration is so complex that the cost at large is high which to a certain extent limit the robot abroad development economic practicality and high reliability robot system will be value to robot social application and economy the rapid progress with the control economy and expanding of the modern cities, the let of sewage is increasing quickly: with the development of modern technology and the enhancement of consciousness about environment reserve, more and more people realized the importance and urgent of sewage bacteria method is an effective technique for sewage disposal，the lacunaris plastic is an effective basement for active bacteria adhesion for sewage abundance requirement for lacunaris plastic makes it is a consequent for the plastic producing with automation and high ore, it is very necessary to design a manipulator that can automatically fulfill the plastic the analysis of the problems in the design of the plastic holding manipulator and synthesizing the robot research and development condition in recent years, a economic scheme is concluded on the basis of the analysis of mechanical configuration, transform system, drive device and control system and guided by the idea of the characteristic and complex of mechanical configuration, electronic, software and this article, the mechanical configuration combines the character of direction coordinate and the arthrosis coordinate which can improve the stability and operation flexibility of the main function of the transmission mechanism is to transmit power to implement department and complete the necessary this transmission structure, the screw transmission mechanism transmits the rotary motion into linear gear can give vary transmission of the transmission mechanisms have a characteristic of compact design of drive system often is limited by the environment condition and the factor of cost and technical lever.'the step motor can receive digital signal directly and has the ability to response outer environment immediately and has no accumulation error, which often is used in driving this driving system, open-loop control system is composed of stepping motor, which can satisfy the demand not only for control precision but also for the target of economic and this basis, the analysis of stepping motor in power calculating and style selecting is also analysis of kinematics and dynamics for object holding manipulator is given in completing the design of mechanical structure and drive tics analysis is the basis of path programming and track positive and reverse analysis of manipulator gives the relationship between manipulator space and drive space in position and relationship between manipulator’s tip position and arthrosis angles is concluded by coordinate transform geometry method is used in solving inverse kinematics problem and the result will provide theory evidence for control f0unction of dynamics is to get the relationship between the movement and force and the target is to satisfy the demand of real time this chamfer, newton-euripides method is used in analysis dynamic problem of the cleaning robot and the arthrosis force and torque are given which provide the foundation for step motor selecting and structure dynamic optimal l system is the key and core part of the object holding manipulator system design which will direct effect the reliability and practicality of the robot system in the spanision of configuration and control function and also will effect or limit the development cost and the demand of the pcl-839 card, the pc computer which has structure and is easy to be extended is used as the principal computer cell and takes the function of system initialization, data operation and dispose, step motor drive and error diagnose and so on.a t the same time, the configuration structure features, task principles and the position function with high precision of the control card pcl-839 are re is the matter foundation of the and the software is the spirit of the control target of the software is to combine all the parts in optimizing style and to improve the efficiency and reliability of the control software design of the object holding manipulator control system is spanided into several blocks such as 2 system initialization block, data process block and error station detect and dispose model and so -839 card can solve the communication between the main computer and the control cells and take the measure of reducing the influence of the outer signal to the control start and stop frequency of the step motor is far lower than the maximum running order to improve the efficiency of the step motor, the increase and decrease of the speed is must considered when the step motor running in high speed and start or stop with great increase and decrease of the motor’s speed can be controlled by the pulse frequency sent to the step motor drive with a rational can be implemented either by hardware or by software.a step motor shift control method is proposed, which is simple to calculate, easy to realize and the theory means is motor' s acceleration can fit the torque-frequency curve properly with this the amount of calculation load is less than the linear acceleration shift control method and the method which is based on the exponential rule to change method is tested by last, the research content and the achievement are sum up and the problems and shortages in main the content are also development and application of robot in the future is expected.機器人

機器人是典型的機電一體化裝置，它綜合運用了機械與精密機械、微電子與計算機、自動控制與驅動、傳感器與信息處理以及人工智能等多學科的最新研究成果，隨著經濟的發展和各行各業對自動化程度要求的提高，機器人技術得到了迅速發展，出現了各種各樣的機器人產品。機器人產品的實用化，既解決了許多單靠人力難以解決的實際問題，又促進了工業自動化的進程。目前，由于機器人的研制和開發涉及多方面的技術，系統結構復雜，開發和研制的成本普遍較高，在某種程度上限制了該項技術的廣泛應用，因此，研制經濟型、實用化、高可靠性機器人系統具有廣泛的社會現實意義和經濟價值。

由于我國經濟建設和城市化的快速發展，城市污水排放量增長很快，污水處理己經擺在了人們的議事日程上來。隨著科學技術的發展和人類知識水平的提高，人們越來越認識到污水處理的重要性和迫切性，科學家和研究人員發現塑料制品在水中是用于污水處理的很有效的污泥菌群的附著體。塑料制品的大量需求，使得塑料制品生產的自動化和高效率要求成為經濟發展的必然。

本文結合塑料一次擠出成型機和塑料抓取機械手的研制過程中出現的問題，綜述近幾年機器人技術研究和發展的狀況，在充分發揮機、電、軟、硬件各自特點和優勢互補的基礎上，對物料抓取機械手整體機械結構、傳動系統、驅動裝置和控制系統進行了分析和設計，提出了一套經濟型設計方案。采用直角坐標和關節坐標相結合的框架式機械結構形式，這種方式能夠提高系統的穩定性和操作靈活性。傳動裝置的作用是將驅動元件的動力傳遞給機器人機械手相應的執行機構，以實現各種必要的運動，傳動方式上采用結構緊湊、傳動比大的蝸輪蝸桿傳動和將旋轉運動轉換為直線運動的螺旋傳動。機械手驅動系統的設計往往受到作業環境條件的限制，同時也要考慮價格因素的影響以及能夠達到的技術水平。由于步進電機能夠直接接收數字量，響應速度快而且工作可靠并無累積誤差，常用作數字控制系統驅動機構的動力元件，因此，在驅動裝置中采用由步進電機構成的開環控制方式，這種方式既能滿足控制精度的要求，又能達到經濟性、實用化目的，在此基礎上，對步進電機的功率計一算及選型問題經行了分析。

在完成機械結構和驅動系統設計的基礎上，對物料抓取機械手運動學和動力學進行了分析。運動學分析是路徑規劃和軌跡控制的基礎，對操作臂進行了運動學正、逆問題的分析可以完成操作空間位置和速度向驅動空間的映射，采用齊次坐標變換法得到了操作臂末端位置和姿態隨關節夾角之間的變換關系，采用幾何法分析了操作臂的逆向運動學方程求解問題，對控制系統設計提供了理論依據。機器人動力學是研究物體的運動和作用力之間的關系的科學，研究的目的是為了4 滿足是實時性控制的需要，本文采用牛頓-歐拉方法對物料抓取機械手動力學進行了分析，計算出了關節力和關節力矩，為步進電機的選型和動力學分析與結構優化提供理論依據。

控制部分是整個物料抓取機械手系統設計關鍵和核心，它在結構和功能上的劃分和實現直接關系到機器人系統的可靠性、實用性，也影響和制約機械手系統的研制成本和開發周期。在控制主機的選用上，采用結構緊湊、擴展功能強和可靠性高的pc工業控制計算機作為主機，配以pcl-839卡主要承擔系統功能初始化、數據運算與處理、步進電機驅動以及故障診斷等功能;同時對pcl-839卡的結構特點、功能原理和其高定位功能等給與了分析。硬件是整個控制系統以及極限位置功能賴以存在的物質基礎，軟件則是計算機控制系統的神經中樞，軟件設計的目的是以最優的方式將各部分功能有機的結合起來，使系統具有較高的運行效率和較強的可靠性。在物料抓取機械手軟件的設計上，采用的是模塊化結構，分為系統初始化模塊、數據處理模塊和故障狀態檢測與處理等幾部分。主控計算機和各控制單元之間全部由pcl-839卡聯系，并且由該卡實現抗干擾等問題，減少外部信號對系統的影響。

步進電機的啟停頻率遠遠小于其最高運行頻率，為了提高工作效率，需要步進電機高速運行并快速啟停時，必須考慮它的升，降速控制問題。電機的升降速控制可以歸結為以某種合理的力一式控制發送到步進電機驅動器的脈沖頻率，這可由硬件實現，也可由軟件方法來實現。本文提出了一種算法簡單、易于實現、理論意義明確的步進電機變速控制策略:定時器常量修改變速控制方案。該方法能使步進電機加速度與其力矩——頻率曲線較好地擬合，從而提高變速效率。而且它的計算量比線性加速度變速和基于指數規律加速度的變速控制小得多。通過實驗證明了該方法的有效性。

最后，對論文主要研究內容和取得的技術成果進行了總結，提出了存在的問題和不足，同時對機器人技術的發展和應用進行了展望。

六自由度并聯機器人篇五

improved genetic algorithm and its performance analysis

abstract: although genetic algorithm has become very famous with its global searching, parallel computing, better robustness, and not needing differential information during r, it also has some demerits, such as slow convergence this paper, based on several general theorems, an improved genetic algorithm using variant chromosome length and probability of crossover and mutation is proposed, and its main idea is as follows : at the beginning of evolution, our solution with shorter length chromosome and higher probability of crossover and mutation;and at the vicinity of global optimum, with longer length chromosome and lower probability of crossover and y, testing with some critical functions shows that our solution can improve the convergence speed of genetic algorithm significantly , its comprehensive performance is better than that of the genetic algorithm which only reserves the best c algorithm is an adaptive searching technique based on a selection and reproduction mechanism found in the natural evolution process, and it was pioneered by holland in the has become very famous with its global searching, parallel computing, better robustness, and not needing differential information during r, it also has some demerits, such as poor local searching, premature converging, as well as slow convergence recent years, these problems have been this paper, an improved genetic algorithm with variant chromosome length and variant probability is g with some critical functions shows that it can improve the convergence speed significantly, and its comprehensive performance is better than that of the genetic algorithm which only reserves the best section 1, our new approach is h optimization examples, in section 2, the efficiency of our algorithm is compared with the genetic algorithm which only reserves the best section 3 gives out the y, some proofs of relative theorems are collected and presented in ption of the algorithm 1.1 some theorems before proposing our approach, we give out some general theorems(see

appendix)as follows: let us assume there is just one variable(multivariable can be spanided into many sections, one section for one variable)x ∈ [ a, b ] , x ∈ r, and chromosome length with binary encoding is m 1

minimal resolution of chromosome is s = b?a 2l?1theorem 2

weight value of the ith bit of chromosome is

wi = b?ai?1(i = 1,2,…l)2l?1theorem 3

mathematical expectation ec(x)of chromosome searching step with one-point crossover is ec(x)= b?apc 2lwhere pc is the probability of m 4

mathematical expectation em(x)of chromosome searching step with bit mutation is em(x)=(b-a)pm

1.2 mechanism of algorithm

during evolutionary process, we presume that value domains of variable are fixed, and the probability of crossover is a constant, so from theorem 1 and 3, we know that the longer chromosome length is, the smaller searching step of chromosome, and the higher resolution;and vice ile, crossover probability is in direct proportion to searching theorem 4, changing the length of chromosome does not affect searching step of mutation, while mutation probability is also in direct proportion to searching the beginning of evolution, shorter length chromosome(can be too shorter, otherwise it is harmful to population spanersity)and higher probability of crossover and mutation increases searching step, which can carry out greater domain searching, and avoid falling into local at the vicinity of global optimum, longer length chromosome and lower probability of crossover and mutation will decrease searching step, and longer length chromosome also improves resolution of mutation, which avoid wandering near the global optimum, and speeds up algorithm

y, it should be pointed out that chromosome length changing keeps inspanidual fitness unchanged, hence it does not affect select ion(with roulette wheel selection).1.3 description of the algorithm

owing to basic genetic algorithm not converging on the global optimum, while the genetic algorithm which reserves the best inspanidual at current generation can, our approach adopts this evolutionary process, we track cumulative average of inspanidual average fitness up to current is written as 1x(t)= gg?ft?1avg(t)where g is the current evolutionary generation, is inspanidual average when the cumulative average fitness increases to k times(k> 1, k ∈ r)of initial inspanidual average fitness, we change chromosome length to m times(m is a positive integer)of itself , and reduce probability of crossover and mutation, which can improve inspanidual resolution and reduce searching step, and speed up algorithm procedure is as follows:

step 1 initialize population, and calculate inspanidual average fitness and set change parameter equal to 0, step 2 based on reserving the best inspanidual of current generation, carry out selection, regeneration, crossover and mutation, and calculate cumulative average of inspanidual average fitness up to current generation

favg;

favgstep 3 if

favg0≥k and flag equals 1, increase chromosome length to m times of itself, and reduce probability of crossover and mutation, and set flag equal to 0;otherwise continue 4 if end condition is satisfied, stop;otherwise go to step 2.2 test and analysis

we adopt the following two critical functions to test our approach, and compare it with the genetic algorithm which only reserves the best inspanidual: f1(x,y)?0.5?sin2x2?y2?0.5[1?0.01x?y?222?]

x,y∈ [?5,5]

[?1,1] f2(x,y)?4?(x2?2y2?0.3cos(3πx)?0.4cos(4πy))

x,y∈2.1 analysis of convergence during function testing, we carry out the following policies: roulette wheel select ion, one point crossover, bit mutation, and the size of population is 60, l is chromosome length, pc and pm are the probability of crossover and mutation we randomly select four genetic algorithms reserving best inspanidual with various fixed chromosome length and probability of crossover and mutation to compare with our .1 gives the average converging generation in 100 our approach, we adopt initial parameter l0= 10, pc0= 0.3, pm0= 0.1 and k= 1.2, when changing parameter condition is satisfied, we adjust parameters to l= 30, pc= 0.1, pm= tab.1, we know that our approach improves convergence speed of genetic algorithm significantly and it accords with above analysis.2.2 analysis of online and offline performance

quantitative evaluation methods of genetic algorithm are proposed by dejong, including online and offline former tests dynamic performance;and the latter evaluates convergence better analyze online and offline performance of testing function, w e multiply fitness of each inspanidual by 10, and we give a curve of 4 000 and 1 000 generations for f1 and f2, respectively.(a)online

(b)online

fig.1 online and offline performance of f1

(a)online

(b)online

fig.2 online and offline performance of f2

from fig.1 and fig.2, we know that online performance of our approach is just little worse than that of the fourth case, but it is much better than that of the second, third and fifth case, whose online performances are nearly the the same time, offline performance of our approach is better than that of other four sion in this paper, based on some general theorems, an improved genetic algorithm using variant chromosome length and probability of crossover and mutation is g with some critical functions shows that it can improve convergence speed of genetic algorithm significantly, and its comprehensive performance is better than that of the genetic algorithm which only reserves the best ix with the supposed conditions of section 1, we know that the validation of theorem 1 and theorem 2 are m 3 mathematical expectation ec(x)of chromosome searching step with one point crossover is b?apc2lec(x)=

where pc is the probability of

as shown in fig.a1, we assume that crossover happens on the kth locus, ’s locus from k to l do not change, and genes on the locus from 1 to k are exchanged.1during crossover, change probability of genes on the locus from 1 to k is 2

(“1” to “0” or “0” to “1”).so, after crossover, mathematical expectation of chromosome searching step on locus from 1 to k is

k11b?a1b?aeck(x)??wj???l?2j?1??l?(2k?1)

22?12?1j?12j?12furthermore, probability of taking place crossover on each locus of k1chromosome is equal, namely l ore, after crossover, mathematical expectation of chromosome searching step is 1ec(x)???pc?eck(x)

k?1lsubstituting eq.(a1)into eq.(a2), we obtain l?1pb?ap?(b?a)11b?a1?pc??l?(2k?1)?c?l?[(2i?1)?l]?c(1?l)22?12l2?12l2?1k?1llb?a?0, so ec(x)?pc where l is large, l2l2?1ec(x)??l?1

fig.a1 one point crossover

theorem 4 mathematical expectation em(x)of chromosome searching step with bit mutation em(x)?(b?a)?pm, where pm is the probability of mutation probability of genes on each locus of chromosome is equal, say pm, therefore, mathematical expectation of mutation searching step is em(x)=?pm·wi=?pm·i=1i=1llb-ai-1b-a·2=p··(2i-1)=(b-a)·pm mli2-12-1

一種新的改進遺傳算法及其性能分析

摘要：雖然遺傳算法以其全局搜索、并行計算、更好的健壯性以及在進化過程中不需要求導而著稱，但是它仍然有一定的缺陷，比如收斂速度慢。本文根據幾個基本定理，提出了一種使用變異染色體長度和交叉變異概率的改進遺傳算法，它的主要思想是：在進化的開始階段，我們使用短一些的變異染色體長度和高一些的交叉變異概率來解決，在全局最優解附近，使用長一些的變異染色體長度和低一些的交叉變異概率。最后，一些關鍵功能的測試表明，我們的解決方案可以顯著提高遺傳算法的收斂速度，其綜合性能優于只保留最佳個體的遺傳算法。

遺傳算法是一種以自然界進化中的選擇和繁殖機制為基礎的自適應的搜索技術，它是由holland 1975年首先提出的。它以其全局搜索、并行計算、更好的健壯性以及在進化過程中不需要求導而著稱。然而它也有一些缺點，如本地搜索不佳，過早收斂，以及收斂速度慢。近些年，這個問題被廣泛地進行了研究。

本文提出了一種使用變異染色體長度和交叉變異概率的改進遺傳算法。一些關鍵功能的測試表明，我們的解決方案可以顯著提高遺傳算法的收斂速度，其綜合性能優于只保留最佳個體的遺傳算法。

在第一部分，提出了我們的新算法。第二部分，通過幾個優化例子，將該算法和只保留最佳個體的遺傳算法進行了效率的比較。第三部分，就是所得出的結論。最后，相關定理的證明過程可見附錄。

1算法的描述

1.1 一些定理

在提出我們的算法之前，先給出一個一般性的定理（見附件），如下：我們假設有一個變量（多變量可以拆分成多個部分，每一部分是一個變量）x ∈ [ a, b ] , x ∈ r，二進制的染色體編碼是1.定理1 染色體的最小分辨率是

s =

b?a l2?1定理2 染色體的第i位的權重值是

b?ai?1(i = 1,2,…l)2l?1定理3 單點交叉的染色體搜索步驟的數學期望ec(x)是

wi =

ec(x)= b?apc 2l其中pc是交叉概率

定理4 位變異的染色體搜索步驟的數學期望em(x)是

em(x)=(b-a)pm

其中pm是變異概率 算法機制

在進化過程中，我們假設變量的值域是固定的，交叉的概率是一個常數，所以從定理1 和定理3我們知道，較長的染色體長度有著較少的染色體搜索步驟和較高的分辨率；反之亦然。同時，交叉概率與搜索步驟成正比。由定理4，改變染色體的長度不影響變異的搜索步驟，而變異概率與搜索步驟也是成正比的。

進化的開始階段，較短染色體（可以是過短，否則它不利于種群多樣性）和較高的交叉和變異概率會增加搜索步驟，這樣可進行更大的域名搜索，避免陷入局部最優。而全局最優的附近，較長染色體和較低的交叉和變異概率會減少搜索的步驟，較長的染色體也提高了變異分辨率，避免在全局最優解附近徘徊，提高了算法收斂速度。

最后，應當指出，染色體長度的改變不會使個體適應性改變，因此它不影響選擇（輪盤賭選擇）。

算法描述

由于基本遺傳算法沒有在全局優化時收斂，而遺傳算法保留了當前一代的最佳個體，我

們的方法采用這項策略。在進化過程中，我們跟蹤到當代個體平均適應度的累計值。它被寫成：

1gx(t)= favg(t)?gt?1其中g是當前進化的一代，favg是個體的平均適應度。

當累計平均適用性增加到最初個體平均適應度的k(k> 1, k ∈ r)倍，我們將染色體長度變為其自身的m(m 是一個正整數)倍，然后減小交叉和變異的概率，可以提高個體分辨率、減少搜索步驟以及提高算法收斂速度。算法的執行步驟如下：

第一步：初始化群體，并計算個體平均適應度favg0，然后設置改變參數的標志flag。flag設為1.第二步：在所保留的當代的最佳個體，進行選擇、再生、交叉和變異，并計算當代個體的累積平均適應度favg

favg0第三步：如果

favg?k 且flag = 1，把染色體的長度增加至自身的m倍，減少交叉和變異概率，并設置flag等于0;否則繼續進化。

第四步：如果滿足結束條件，停止；否則轉自第二步。

測試和分析

我們采用以下兩種方法來測試我們的方法，和只保留最佳個體的遺傳算法進行比較：

f1(x,y)?0.5?sin2x2?y2?0.5[1?0.01x?y?222?] [?5,5]

x,y∈ [?1,1] f2(x,y)?4?(x2?2y2?0.3cos(3πx)?0.4cos(4πy))

x,y∈收斂的分析

在功能測試中，我們進行了以下政策：輪盤賭選擇，單點交叉，位變異。種群的規

模是60。l是染色體長度，pc和pm分別是交叉概率和變異概率。我們隨機選擇4個遺傳算法所保留的最佳個體來與我們的方法進行比較，它們具有不同的固定染色體長度和交叉和變異的概率。表1給出了在100次測試的平均收斂代。

在我們的方法中，我們采取的初始參數是l0 = 10，pc0 = 0.3，pm0 = 0.1和k = 1.2，當滿足改變參數的條件時，我們調整參數l = 30，pc = 0.1，pm = 0.01。

1.1 在線和離線性能的分析

dejong提出了遺傳算法的定量評價方法，包括在線和離線性能評價。前者測試動態性能，而后者評估收斂性能。為了更好地分析測試功能的在線和離線性能，我們把個體的適應性乘以10，并f1和f2分別給出了4 000和1 000代的曲線：

(a)在線

(b)離線

圖1 f1的在線與離線性能

(a)在線

(b)離線

從圖1和圖2可以看出，我們方法的在線性能只比第四種情況差一點點，但比第二種、第三種、第五種好很多，這幾種情況下的在線性能幾乎完全相同。同時，我們方法的離線性能也比其他四種好很多

結論

本文提出了一種使用變異染色體長度和交叉變異概率的改進遺傳算法。一些關鍵功能的測試表明，我們的解決方案可以顯著提高遺傳算法的收斂速度，其綜合性能優于只保留最佳個體的遺傳算法。

附件

有了第一部分中假定的條件，定理1和定理2的驗證是顯而易見的。下面給出定理3和定理4的證明過程：

定理3 單點交叉的染色體搜索步驟的數學期望ec(x)是

ec(x)= 其中pc是交叉概率

b?apc 2l證明：

如圖a1所示，我們假設交叉發生在第k個基因位點，從k到l的父基因位點沒有變化，基因位點1到k上的基因改變了。

在交叉過程中，1到k基因位點上的基因改變的概率為0.5(“1”變化”0”或者”0”變為”1”)，因此，交叉之后，基因位點上的染色體搜索步驟從1到k的數學期望是

k11b?a1b?aeck(x)??wj???l?2j?1??l?(2k?1)

22?12?1j?12j?121此外，每個位點的染色體發生交叉的概率是相等的，即lpc。交叉后，染色

k體搜索步驟的數學期望是

1ec(x)???pc?eck(x)k?1l

把eq.(a1)替換為eq.(a2)，我們得到 l?1pb?ap?(b?a)11b?a1?pc??l?(2k?1)?c?l?[(2i?1)?l]?c(1?l)l22l2l2?12?12?1k?1lb?a?0，所以ec(x)?pc 其中l是非常大的，l2l2?1ec(x)??l?1圖1 單點交叉

定理4 位變異的染色體搜索步驟的數學期望是

em(x)?(b?a)?pm

其中pm是變異概率。證明：

每個基因位點上的基因的變異概率是相等的，比如pm，因此變異搜索步驟的數學期望是：

em(x)=?pm·wi=?pm·i=1i=1ll

b-ai-1b-a·2=p··(2i-1)=(b-a)·pmmli2-12-1