
無限循環小數是有理數嗎,性質有哪些
無限循環小數是有理數嗎,性質有哪些
不是
有理數的概念
有理數指整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。有理數的小數部分是有限或循環小數。不是有理數的實數遂稱為無理數。
無理數概念
無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之后的數字有無限多個,并且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數)等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。
有理數和無理數區別
有理數和無理數都能寫成小數形式。
有理數可以寫為有限小數和無限循環小數,無理數只能寫為無限不循環小數。
有理數可以寫為整數之比,而無理數不能。
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