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答案

存在實數x，使得x＜2

解析

命題“任意x∈R，都有x≥2”是全稱命題，

否定時將量詞對任意的x∈R變為存在實數x，再將不等號≥變為＜即可．

故答案為：存在實數x，使得x＜2．

知識點

全稱量詞與存在性量詞的定義

1、全稱量詞與全稱命題：

①全稱量詞：短語“對所有的”，“對任意的”在陳述中表示整體或全部的含義，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示；

②全稱命題：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題

③全稱命題的格式：“對M中任意一個x，有p（x）成立”的命題，記為?x∈M，p（x），讀作“對任意x屬于M，有p（x）成立”。

2、存在量詞與特稱命題：

①存在量詞：短語“存在一個”，“至少有一個”在陳述中表示個別或者一部分的含義，在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“