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cotx等于tanx分之一
題目

cotx等于tanx分之一

 

可圈可點(diǎn)用戶
2021-09-22 10:44
優(yōu)質(zhì)解答

答案

cotX=1/tanX=cosX/sinX,在坐標(biāo)軸里,cotx=x/y。對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都對應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)),而這個(gè)角又對應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對應(yīng),按照這個(gè)對應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

解析

推導(dǎo)過程

在直角坐標(biāo)系xoy中,角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn),角a的始邊與x軸的正半軸重合,點(diǎn)P(x,y)為終邊上一點(diǎn),設(shè)IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦,記作sina;x/r叫做角a的余弦,記作cosa;y/x叫做角a的正切,記作tana;x/y叫做角a的余切,記作cota。即:sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數(shù)與余切函數(shù)的關(guān)系是:互為倒數(shù)。

擴(kuò)展知識

余切函數(shù)

定義

對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都對應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)),而這個(gè)角又對應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對應(yīng),按照這個(gè)對應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

主要性質(zhì)

(1)定義域:余切函數(shù)的定義域是{x|x≠kπ,k∈Z};

(2)值域:余切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R,沒有最大值、最小值;

(3)周期性:余切函數(shù)是周期函數(shù),周期為kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;

(4)奇偶性:余切函數(shù)是奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;

(5)單調(diào)性:余切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間。

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