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答案

B

知識擴展

虛數(shù)：在數(shù)學里,將平方是負數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù);實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的總稱.其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。

虛數(shù)：

虛數(shù)可以指不實的數(shù)字或并非表明具體數(shù)量的數(shù)字。在數(shù)學中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實數(shù)，且b≠0,i? = - 1。虛數(shù)這個名詞是17世紀著名數(shù)學家笛卡爾創(chuàng)立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數(shù)字。后來發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實部a可對應(yīng)平面上的橫軸虛部b與對應(yīng)平面上的縱軸，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(a,b)對應(yīng)。

基本運算：

加減與實數(shù)相同(a+bi)。

乘方(幕)　(a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方與實數(shù)運算相同，但(a+bi)^n不便于運算，一般轉(zhuǎn)化成r^n∠nθ再轉(zhuǎn)換回(A+Bi)以簡化運算。

乘法與實數(shù)相同，可用 “i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1” 來加快運算。乘法也可轉(zhuǎn)化(一般不用)，即(a+bi)(A+Bi)=rR∠(θ1+θ2)。

意義上除法與實數(shù)相同(只是乘法的逆運算)，但”(A+Bi)/(a+bi)=C+Di“屬于二元一次方程，雖有公式C=(aA+bB)/(a^2+b^2)，D=(aB-Ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩。除非除數(shù)是實數(shù)，一般都會進行轉(zhuǎn)化，即(a+bi)/(A+Bi)=r/R∠(θ1-θ2)。

絕對值指點與原點的距離，而不是去符號，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。

平方根立方根是平方立方的逆運算，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉(zhuǎn)化即可。