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五條直線最多把平面分為幾個部分
題目

一條直線分一個平面為兩部分,二條直線分平面為四部分,那么五條直線最多分平面為______部分.

可圈可點用戶
2021-02-09 14:20
優質解答

答案

16

解析

由圖可知,

(1)有一條直線時,最多分成2=(1×2/2)+1部分;

(2)有兩條直線時,最多分成2+2=4=(2×3/2)+1部分;

(3)有三條直線時,最多分成1+1+2+3=7=(3×4/2)+1部分;...

(4)設直線條數有n條,分成的平面最多有m個.有以下規律:

m=1+1+…+(n-1)+n=[n(n+1)/2]+1.

所以畫5條直線最多可將平面分成5×6 2+1=16.

故答案為:16.

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可圈可點用戶
2021-02-09 19:20
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