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答案

√2=1.4142135623731……√2一定是介于1與2之間的數(shù)，然后再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x^2=2近似解的過程。√2是一個無理數(shù)，它不能表示成兩個整數(shù)之比，是一個看上去毫無規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)。

解析

根號2是個無理數(shù)，也就是說它并不能被寫成兩個整數(shù)相除的形式。直角邊長為1的等腰直角三角形的斜邊長就是根號2。根號2的發(fā)現(xiàn)曾經(jīng)讓古人信仰崩塌。

因為古人以為世界上所有的數(shù)都可以寫成整數(shù)相除的形式——萬物皆數(shù)，他們以為根號2這種數(shù)是不完美的怪物。

當時的人無法相信世界上居然還有根號2這樣的數(shù)存在，于是淹死了它的發(fā)現(xiàn)者——希帕索（Hippasus）。這就是數(shù)學史上的第一次危機——無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)...

根號2殉難留下的教訓是：科學是沒有止境的，誰為科學劃定禁區(qū)，誰就變成科學的敵人，最終被科學所埋葬。