舉辦全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽是為了培養(yǎng)人才、服務(wù)教學(xué)、促進(jìn)高等學(xué)校力學(xué)基礎(chǔ)課程的改革與建設(shè)，增進(jìn)青年學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析、解決實(shí)際問題的能力，發(fā)現(xiàn)力學(xué)創(chuàng)新人才, 為青年學(xué)子提供一個展示基礎(chǔ)知識和思維能力的舞臺，下面是小編給大家分享的一些有關(guān)于全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽模擬試題的內(nèi)容，希望能對大家有所幫助。
全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽模擬試題
一、 單炮多發(fā)同時彈著問題
用同一門火炮依次發(fā)射數(shù)發(fā)炮彈，同時落達(dá)同一個目標(biāo)的射擊方法稱為單炮多發(fā)同時彈著法。我軍炮兵英雄趙章成曾經(jīng)在實(shí)戰(zhàn)中創(chuàng)造過手持迫擊炮在運(yùn)動中兩次射擊，同時命中同一目標(biāo)的奇跡。試問：
1、 這里面涉及到那些力學(xué)問題？
2、 不考慮空氣阻力與風(fēng)力、地球自轉(zhuǎn)影響，假設(shè)用迫擊炮在運(yùn)動中射擊，炮彈發(fā)射時出口速度v 0，目標(biāo)與兩次發(fā)射點(diǎn)均在同一水平面上，距離為L ，人的運(yùn)動速度v R ，迫擊炮最小發(fā)射時間間隔 Δt 。求兩次發(fā)射傾角間的關(guān)系。
3、 當(dāng)用大口徑線膛炮實(shí)現(xiàn)單炮多發(fā)同時彈著時，發(fā)射點(diǎn)不變，可以靠調(diào)節(jié)射角，也可以靠不同的裝藥來實(shí)現(xiàn)不同的炮彈初速。設(shè)目標(biāo)與發(fā)射點(diǎn)距離為L ，高差h ，火炮有不變射角α，第一次射擊炮彈初速v 1。不考慮空氣阻力與風(fēng)力、地球自轉(zhuǎn)影響，求第二次射擊時的炮彈初速v 2和兩次發(fā)射的時間間隔Δt 。
二、 細(xì)長鋼筋籠的搬運(yùn)、起吊問題
某大型工程項(xiàng)目設(shè)計要求使用的鋼筋籠規(guī)格為：長25m ，直徑為40cm ，由16根直徑為18mm 的螺紋鋼筋焊接，沿長度每2米設(shè)置一加強(qiáng)箍，在加工區(qū)制作完成后，因場地限制，只能靠工人用兩輛手推車運(yùn)送，到達(dá)樁機(jī)附近擺放在地上，再用樁機(jī)上自帶的起吊裝置將鋼筋籠送進(jìn)樁孔中。
在操作過程中，發(fā)現(xiàn)有這樣幾件事情：
1、 有的人認(rèn)為這16根鋼筋應(yīng)放置在加強(qiáng)箍內(nèi)部（圖2a ），而有的人則認(rèn)為應(yīng)放置在加強(qiáng)箍外部（圖2b ），請你試用力學(xué)原理分析，哪種更符合設(shè)計者意圖。
（a ） （b ）
圖2 鋼筋籠斷面示意圖
2、在把鋼筋籠往手推車上放時，有時會發(fā)生將鋼筋籠折斷的情況，有時則不會，請你幫助工人設(shè)計出一套合理的施工方案。（為了方便轉(zhuǎn)彎，在手推車頂上焊接放置一個用手推L h α v 0
車車輪制作的轉(zhuǎn)盤）
3、在用吊機(jī)起吊的時候，也經(jīng)常發(fā)生鋼筋籠折斷的現(xiàn)象。起吊時用一個繩子單點(diǎn)起吊。請你給出合適的施工方案。
三、 圓環(huán)中的細(xì)桿
在光滑水平面上內(nèi)有一半徑為R 的圓環(huán)繞圓心O 轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m ，長為l 的均質(zhì)桿AB 的A 端鉸接在圓周上，B 端擱置在圓環(huán)內(nèi)壁上，圖示瞬時圓環(huán)的角速度為ω，角加速度為α。
1、 試畫出此時AB 桿所受全部主動力及虛加慣性力。
2、 當(dāng)α與ω反向時，有人說：“將動系固結(jié)在圓周上，于是AB 桿將以α相對于動系
運(yùn)動，從而可得B 點(diǎn)的相對加速度。”這樣對嗎？僅用運(yùn)動學(xué)方法能求出B 點(diǎn)的加速度嗎？
3、 若此時當(dāng)α與ω反向時，求B 點(diǎn)的加速度。
四、 李元霸的力量有多大？
據(jù)《說唐》描寫，天下第一條好漢李元霸曾將一對千斤鐵錘擲向天空，試圖打擊雷公，結(jié)果鐵錘過了兩個時辰才落下來，反將李元霸砸死。請計算并回答以下問題。
1、 一個時辰為兩個小時，假設(shè)地球上空的重力加速度均為10米／秒2?（地球自轉(zhuǎn)與空
氣阻力不考慮），試問鐵錘上升的最大高度為多少千米？鐵錘從李元霸手中飛出時的初速度為多少？
2、 假設(shè)鐵錘從靜止到飛出的加速距離為2米，試問李元霸在此過程中的平均投擲力為多
少？李元霸當(dāng)時是騎在馬背上擲鐵錘的，假設(shè)每個馬蹄的平均面積是100平方厘米，戰(zhàn)馬站立在抗壓強(qiáng)度相當(dāng)于C30混凝土（抗壓強(qiáng)度為10.3MPa ）的巖石地面上，地面能否支撐住馬蹄？如果地面更換為16錳鋼（抗壓強(qiáng)度為230 MPa ），試問能否支撐？
3、 考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，鐵錘能砸死原地不動的李元霸嗎？如果不能，假定事情發(fā)生
在北緯450附近，鐵錘將落在他的身邊何處？
一、單炮多發(fā)同時彈著問題
1、 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題
2、 1102cos cos cos α?α-?-=αt
v l t v l R
3、 由方程組：
???
????ααα-α=?α-α=1212022202
2cos cos cos cos cos 21tan v L t v L g L h 確定。
二、細(xì)長鋼筋籠的搬運(yùn)、起吊問題
1、 圖a 情況更科學(xué)，既最大限度地使截面的抗彎系數(shù)大，充分發(fā)揮材料的力學(xué)的性能，
也方便吊裝進(jìn)樁孔。
2、 實(shí)質(zhì)上是兩端外伸梁的問題。設(shè)整個鋼筋籠長度為l ，外伸端長度a ，則：
==l a 207.0 5.175m 。
3、 一點(diǎn)起吊，一方面要注意，外伸段內(nèi)因自重33/108.7m kg ?=ρ引起的最大彎矩不
超過其允許最大彎矩（設(shè)為m N M ?=1000][）。另一方面，注意最大正應(yīng)力強(qiáng)度條件，要用到慣性矩的平行移軸公式A a I I xC x 2+=，在計算鋼筋籠的截面彎曲系數(shù)時，中性軸通過兩根對稱的鋼筋，截面彎曲系數(shù)最小。
三、圓環(huán)中的細(xì)桿
1、 如圖（a ）所示，圖中α=C I J M ，OC M F n I ?ω=2，OC M F t I ?α=，C J 為
AB 桿對C 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量。
2、 不對，不能。
3、 受力分析如圖（b ），圖中r A Ir J M α=，A J 是桿子對A 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量。應(yīng)用達(dá)朗
貝爾原理對A 點(diǎn)寫平衡方程：02
=--n I Ir I F l M M ，求出相對角加速度r α后得B 點(diǎn)的相對加速度r r l α=α，則B 點(diǎn)的絕對加速度為t e n e r a a a a a ++=。如果上
面求出的0≤r a ，則t e n e a a a a
+=。
四、李元霸的力量有多大
1、最大距離為259200千米, 鐵錘飛出時的初速度為每秒36千米。
2、投擲力為162吉牛，巖石地面和錳鋼均無法支撐。
3、砸不到，落在西側(cè)。
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